ACTIVITAT 2.4
ASSOCIATIVITAT DE LA SUMA

Menú inicial
Activitat anterior

Menú de la unitat 2
Activitat següent

En aquesta activitat demostrarem l'associativitat de la suma de vectors treballant amb components.

Si =(a1 , a2), =(b1 , b2)  i =(c1 , c2), aleshores

(+) + = [(a1 , a2) + (b1 , b2)] + (c1 , c2)
                  = (a1+b1 , a2+b2) + (c1 , c2)
                  = (a1+b1+c1 , a2+b2+c2)
                  = (a1 , a2) + (b1+c1 , b2+c2)
                  = (a1 , a2) + [(b1 , b2) + (c1 , c2)]
                  = + (+)

Observa que la demostració que hem fet es basa en l'associativitat de la suma de nombres.



ACTIVITAT INTERACTIVA

Aquesta construcció posa de manifest que
els vectors (+) + i + (+) sempre coincideixen.

Pots moure els punts verds i amb ells els vectors,i per tal què et convencis.

Mou-los de moltes formes i observa que sempre es verifica

(+) + = + (+)

Comprova que també els components dels vectors
    ,,,+,+ i ++ verifiquen aquesta identitat.

SOLUCIÓ


PROPOSTA DE TREBALL

Donats els vectors =(-2, 4), =(5, 2), =(1, -3), =(-7, 4), =(-4, 0)  i =(5, -6), fes les següents sumes de vectors representant-los en un full quadriculat:

1)  (+) +

2)  + (+)

3)  (+) +

4)  + (+)

FI DE L'ACTIVITAT 2.4
ASSOCIATIVITAT DE LA SUMA

Menú inicial
Activitat anterior

Menú de la unitat 2
Activitat següent