1) L'angle ^{^}que formen dos vectors i es considera no orientat. És a dir, és el mateix angle que formen i : ^{^}=^{^}.
Com a conseqüència, el producte escalar de dos vectors és commutatiu:
         ·= ||||cos(^{^}) = ||||cos(^{^}) = ·

2) Què passa si en un producte escalar multipliquem un dels dos vectors per un escalar r? La resposta és que tot el producte queda multiplicat per l'escalar r, és a dir, es verifica l'associativitat respecte del producte per escalars:
                                      · ( r) = r(·)
                                       ( r) ·= r(·)
Per veure-ho, fitxeu-vos que:
- si r és positiu, l'angle que formen i  r és el mateix que el que formeni; aleshores · ( r) = ||| r|cos(^{^}r) = r ||||cos(^{^}) = r(·)
- si r és negatiu, l'angle que formen i  r i l'angle que formen i són complementaris; aleshores cos(^{^}r) = - cos(^{^}) i podem escriure
· ( r) = ||| r|cos(^{^}r) = - r ||||[-cos(^{^})] = r(·)

Similarment es procedeix si r multiplica l'altre vector .