| Segurament t'haurà cridat l'atenció que als campionats de tennis
sempre acostumen a arribar a la final els millors jugadors (cosa
que, per altra banda, és lògica). Però la qüestió és, perquè
no es troben abans de la final, a vuitens, quarts de final o a
semifinals?. La resposta també es clara, s'evita que els millors
jugadors es creuin abans del tram final del torneig perquè aquest
no perdi interès entre el públic (cosa que repercutiria en la
venda d'entrades, drets televisius, etc.).
Els jugadors estan classificats en un rànking que servirà per
organitzar el torneig de manera que els possibles creuaments entre
els millors jugadors d'aquesta classificació es retardi el màxim.
És a dir que l'objectiu és que la possible final la juguin l'1r
contra el 2n, que les semifinals les juguin el 1r, el 2n, el 3r i el
4t jugadors, etc.
|
|
Investiga aquests
parell de qüestions:
| a) |
No es pot
organitzar una torneig amb un mètode d'eliminació senzill
per partits amb una quantitat qualsevol de jugadors. Per
exemple amb 20 jugadors et trobaries que a la 1a ronda
quedarien 10 i a la 2a ronda, 5 jugadors quantitat amb la
que ja no pots seguir. Quines
característiques han de tenir els nombres que permeten
organitzar un torneig per eliminatòries?. |
Pitja sobre la raqueta per veure
la solució 
|
| b) |
Intenta
organitzar un torneig amb 16 jugadors (ordenats al rànking
de l'1 al 16) de manera que a la final arribin l'1 i el 2, a
semifinals l'1, el 2, el 3 i 4, etc. Procura que a cada
eliminatòria els possibles jugadors que es creuin tinguin
una mateixa diferència en el rànking, és a dir, que no
s'enfrontin l'1 contra el 4 (3 llocs de diferència) i el 2
contra el 3 (només un lloc de diferència).
|
Pots veure una
animació que explica la solució
pitjant sobre la raqueta.
|
|
|
