Problemes amb algunes peces

Per començar a familiaritzar-se amb el trencaclosques el millor és començar a treballar amb poques peces.

Instruccions

  • El botó blanc serveix per fer una simetria a la peça. És com donar-li la volta per darrera.
  • El botó negre la gira 60º cada vegada
  • Tres parells de bessones

Amb les 12 peces es poden fer tres parells de figures iguals

  • Hexàgon irregular

Amb aquestes 5 peces es pot fer un hexàgon irregular.

Amb aquetes 5 també es pot fer la mateixa figura

  • Hexàgons regulars

Amb 4 peces es poden fer un hexàgon regular de costat 2. Com a molts altres trencaclosques hi ha més d'una solució.

Amb 9 peces es pot construir un hexàgon regular de costat 3

  • L'estrella de 6 puntes

Amb aquestes 8 peces es pot fer una estrella de 6 puntes. Es pensa que aquest problema només té una solució.

 

Problemes amb totes les peces
En general, quantes més peces fem servir més costa resoldre els problemes. Per tant ens caldrà un pèl més de paciència i constància.
  • El trihex

El trihex és una figura feta per tres hexàgons. La pots intentar resoldre de dues maneres diferents. Una formant un hexàgon (amb la corona, l'hexàgon, la sabata i el pal) i fer la "mena de 8" que formen els altres dos amb la resta de peces. L'altre és omplint primer una meitat i després l'altra. (Una de les meitats es fa amb l'iot, la serp, el pal, la pistola, el ratpenat i la papallona)

  • Figures simètriques

Vet aquí tot un grup de figures simètriques per construir amb els 12 hexamants.

 

Duplicant i triplicant peces

Un problema típic amb aquests tipus de trencaclosques (poliamants, piliòminos...) és el de reproduir les peces del propi trencaclosques amb una mida més gran. Si intentem duplicar una peça ens caldran 4, si la intentem triplicar 9, per quadruplicar seran necessàries 16, etc.

  • Duplicació

Duplicar les peces dels hexamants és relativament fàcil perquè podem fer dos trapezis (ratpenat-esfinx, iot-llagosta) que ens permeten 9 dels 12 hexamants. La pistola, la corona i la llagosta no es poden fer.

  • Triplicació

L'iot i l'esfinx, pel fet d'estar "desequilibrats" de triangles, no es poden triplicar. Per altra banda encara no s'ha aconseguit triplicar la papallona. Ara per ara es pensa, però no es sap amb certesa, que és impossible. Et posem un exemple de triplicació. Pots intentar triplicar alguna de les altres peces. Te'n donem tres exemples fets.