A mesura que vagis jugant partides hauràs observat que de vegades,
a partir de determinat nombre tots es poden fer a base de TOCS i BUMS.
Altres vegades només es poden fer un de cada 3 o de cada 4. Pot ser
interessant investigar aquestes qüestions.
Quina relació hi ha d'haver entre els nombres del TOC i el BUM
perquè a partir d'un nombre determinat es puguin fer tots?
Com es pot descobrir aquest nombre mínim?
En el cas que no es donin les condicions anteriors a partir d'una
quantitat determinada es poden fer totes però amb un salt fix. Quina
relació hi ha d'haver entre els nombres? Com es pot esbrinar el salt?
De fet algunes de les observacions anterior es poden generalitzar i
siguin quins siguin els nombres del TOC i el BUM sempre a partir d'un
moment es pot obtenir qualsevol quantitat amb un salt determinat que
depèn del TOC i el BUM. Com es pot esbrinar el salt? Quina
característica tenen les solucions que podem obtenir?
Pots endevinar a partir d'aquests tres nombres quina és la
quantitat mínima a partir de la qual podem fer totes les solucions
(amb el salt que dèiem abans?