Nombres racionals

Nombres irracionals

Nombres reals Recta real Trobar els conjunts numèrics als quals pertany un nombre

Aproximació de nombres reals. Truncar, arrodoniment

Errors d'aproximació

Intervals

Percentatges Augments i disminucions percentuals Resoldre problemes de percentatges encadenats

Interés simple

Interés compost

Potències d'exponent enter. Propietats de les potències

Radicals (Resum - Exercicis)

Potències d'exponent fraccionari

Operacions amb radicals Reducció a índex comú Simplificació de radicals Extreure factors d'un radical Suma, resta, producte i quocient de radicals Operacions combinades amb radicals

Racionalització Fraccions amb un sol radical al denominador `6/root()2 = 6/root()2 · root()2/root()2 = (6*root()2)/(root()2)^2 = (6*root()2)/2 = 3*root()2` `12/root(6)(3^2) = 12/root(6)(3^2) · root(6)(3^4)/root(6)(3^4) = (12·root(6)(3^4))/root(6)(3^6) = (12·root(6)(3^4))/3 = 4·root(6)(3^4)` Fraccions amb un binomi en el denominador

Notació científica `384.400.000\ metres =\ 3,844 · 10^8 ` `0,00000000005\ metres =\ 5 · 10^(-11)`

Logaritmes `\log_b a = c\text{ de manera que }b^c = a` Exercicis

Propietats dels logaritmes `\log_b (a·c) = \log_b a + \log_b c` `\log_b (a/c) = \log_b a - \log_b c` `\log_b a^c = c\log_b a` `\log_b a = \log_c a / \log_c b`

Resoldre equacions logarítmiques

Polinomis Suma, resta i multiplicació de polinomis Extreure factor comú d'un polinomi

Potència d'un polinomi

Igualtats notables

Divisió de polinomis

Dividir un polinomi entre (x-z). Regla de Ruffini

Teorema del residu

Arrels d'un polinomi

Factorització de polinomis

Fraccions algebraiques Simplificació de fraccions algebraiques Suma, resta, producte i divisió de fraccions algebraiques Operacions combinades amb fraccions algebraiques

Resum i exercicis amb solucions

Equacions Elements d'una equació Solucions d'una equació

Equacions de primer i segon grau Equacions de primer grau Equacions de segon grau Solucions d'una equació de segon grau. Completa i incompleta

Altres tipus d'equacions Biquadrada Factoritzada Racional Radical

Inequacions Propietats de les inequacions Resoldre inequacions de segon grau

Problemes d'equacions i inequacions

Exercicis amb solucions

Sistemes d'equacions lineals Classificació de sistemes d'equacions: Compatible determinat, compatible indeterminat, incompatible Determinar gràficament la quantitat de solucions d'un sistema d'equacions

Resolució de sistemes d'equacions: substitució, igualació, reducció

Sistemes d'equacions no lineals. Resoldre sistemes d'equacions no lineals

Sistems d'inequacions amb una incògnita. Resolució

Sistemes d'inequacions amb dues incògnites. Resolució

Mesures d'un angle. Graus i radians

Raons trigonomètriques d'un angle agut

Relacions entre les raons trigonomètriques. calcular les raons trigonomètriques d'un angle coneixent una de les raons

Raons rigonomètriques de 30º, 45º i 60º

Raons trigonomètriques d'un angle qualsevol

Signes de les raons trigonomètriues

Reduir angles al primer quadrant. Expressa les raons trigonomètriques de qualsevol angle en funció d'un angle del primer quadrant

Relacions entre les raons trigonomètriques de certs angles Complementari Suplementari Oposat Raons trigonomètriques d'angles més grans que 360º Raons trigonomètriques d'angles negatius

Resolució de triangles rectangles

Calcular tot d'un triangle coneguts dos angles i un costat o un angle i dos costats

Teoria i exercicis

Concepte de funció

Representar gràficament una funció

Domini i recorregut d'una funció Calcular el domini i el recorregut a partir de la gràfica Cacular el domini a partir de la fórmula de certes funcions

Continuïtat i punts de tall amb els eixos Continuïtat Punts de tall amb els eixos

Creixement i decreixement

Màxims i mínims

Simetria i periodicitat Simetria Periodicitat

Estudiar una funció

Funcions definides a trossos

Funcions polinomiques de primer grau Lineals y = mx + n Proporcionalitat directa y = mx Constant y = n

Representar funcions lineals

Funcions polinòmiques de segon grau y = ax^2 y = ax^2 + c y = ax^2 + bx y = ax^2 + bx + c

Representar funcions de segon grau

Funcions de proporcionalitat inversa

Resoldre problemes per mitjà de la proporcionalitat inversa

Funcions racionals y = k/(x-a) + b

Funcions exponencials y = a^x y = a^x + b y = a^(x+b)

Funcions logarítmiques y = loga(x) y = loga(x) + b y = loga(x+b)

Funcions trigonomètriques y = sin(x) y = cos(x)

Mostres i variables estadístiques

Taules de freqüències

Gràfics estadístics

Mesures de centralització

Mesures de posició Quartils Diagrames de caixa Centils

Mesures de dispersió Rang Desviació mitjana Variància Desviació típica Coeficient de variació

Mètodes de comptatge

Calcular de nombre de possibilitats d'un experiment amb un diagrama d'arbre

Nombres combinatoris Factorial n! Nombre combinatori n sobre m (n m) Propietats dels nombres combinatoris

Variacions

Permutacions

Combinacions

Calcular el nombre de possibilitats amb variacions, permutacions i combinacions

Experiments aleatoris. Esdeveniments

Operacions amb esdeveniments

Probabilitat d'un esdeveniment

Regla de Laplace

Freqüència i probabilitat

Propietats de la probabilitat

Probabilitat condicionada Regla del producte Calcular la probabilitat d'experiments compostos