Pongamos que nos piden la gráfica de 1/(3x2-1)2. que es la misma función que antes nos salió mal al hacer la gráfica por el método de los puntos.
Empezamos por dibujar en una libreta la gráfica de x2, que ya nos la sabemos, así:
Luego multiplicamos por 3 como se cuenta en el capítulo de multiplicar por un número y ya tenemos la gráfica de 3x2:
Tiramos la gráfica hacia abajo según se dice en restar un número y ya tenemos la gráfica de 3x2-1:
Esta gráfica corta al eje de las x en dos puntos que quedan entre el cero y el uno. (Si quisiéramos localizarlos con más exactitud resolveríamos la ecuación 3x2-1=0).
Elevamos al cuadrado esta gráfica y así obtenemos la de (3x2-1)2:
Y ahora para obtener la gráfica de 1/(3x2-1)2 sólo falta aplicar lo que se dijo en el capítulo sobre la gráfica de la función recíproca, y sale
Con esto ya estamos avisados de los puntos en que la gráfica se escapa al infinito, y de dónde se acerca al eje de las equis. Con esto ya estamos en condiciones de hacer una gráfica en limpio, en papel milimetrado. Sabiendo que entre el -1 y el 0 y entre el 0 y el 1 la función se escapa al infinito, no volveremos a caer en el error de antes.