Baixeu i obriu el full de càlcul següent (amb Excel o amb OpenOffice) amb set sistemes de dues equacions lineals amb dues incògnites i les solucions corresponents.
Copieu els enunciats i feu les resolucions, sense calculadora, a la vostra llibreta. Utilitzeu tots els mètodes de resolució estudiats, almenys una vegada cada un.
Compte! Observeu que els coeficients són diferents per a
cada persona. Podeu treballar en petits grups, però cada persona farà
els càlculs amb els seus sistemes!
Comproveu que els resultats coincideixen amb les solucions que hi ha en el full de càlcul. En cas contrari, repasseu els càlculs i el
procediment emprat fins que siguin correctes.
Amb el full de càlcul obert, podeu prèmer F9 per obtenir un nou llistat de sistemes.
Resolució algebraica dels exercicis gràfics
Resoleu a la vostra llibreta, per algun dels mètodes algebraics apresos, cada un dels sistemes que heu resolt abans pel mètode gràfic.
Com sabeu que un sistema no té solució o que té infinites solucions?
Quan resoleu algebraicament un sistema d'equacions lineals compatible determinat, és a dir que té solució única, trobeu una parella de valors de x i de y que conformen la solució única existent. Això vol dir que arribeu a un resultat del tipus x=a, y=b i ja heu acabat.
Però què passa si el sistema és incompatible? i si és indeterminat? Com podem saber com és el sistema, sense fer els gràfics?
Si resolem un sistema d'equacions lineals 2x2, utilitzant algun mètode algebraic, es poden donar tres possiblitats:
a) Que arribem a un resultat del tipus x=a i y=b. Això vol dir que el sistema té solució única. És un sistema compatible determinat.
b) Que arribem a un resultat absurd, del tipus 2=0 o 3=1, en aquest cas la conclusió és "aquest sistema no té solució". Hem trobat un sistema incompatible.
c) Que arribem a una identitat del tipus 0=0 o 2=2, en aquest cas la conclusió és "aquest sistema té infinites solucions". Hem trobat un sistema compatible indeterminat.