Enrera
Mòdul 1
Simulacions amb l'Interactive Physics
  Pràctica
1
2
3
4
5
   
Exercicis
Exercicis
 
 
Rodar i lliscar per un pla inclinat
   
Pràctica

En aquesta pràctica aprendreu a crear figures poligonals, com un pla inclinat. Coneixereu com modificar aquestes figures directament amb el ratolí o a través de la finestra Geometria. Modificareu a la finestra de propietats dels cossos els dos tipus de fregaments de manera que un cos pugui lliscar o rodar. D'altra banda, aprendreu a inserir text dins de la simulació i a canviar les dimensions de l'espai de treball. Per aprendre aquestes opcions del programa, desenvolupareu una simulació que correspon a un moviment de rodadura o de lliscament per un pla inclinat.

   
  Dibuixar un pla inclinat, modificar la geometria
 

 

 

En primer lloc, com sempre, cal preparar l'espai de treball i els nombres i unitats. Recordeu que en el menú Vista | Espacio de trabajo heu de marcar totes les opcions menys Simple. En el menú Vista|Números y unidades seleccioneu el SI (radians) i marqueu Punto fijo i 2 dígits (vol dir 2 decimals). Guardeu aquesta simulació en el directori IP amb el nom m1p4.ip.

Ara dibuixareu un pla inclinat d'aproximadament 10º d'inclinació que ocupi tota l'amplada de l'espai de treball (pot ser 14 m, 2,5 m la mesura dels dos catets). Seleccioneu en la barra d'eines un polígon ; el cursor canvia de forma de fletxa a una creu. En l'espai de treball marqueu el primer punt del pla inclinat fent clic una vegada; desplaceu el ratolí sense prémer cap botó fins al següent vèrtex i feu clic. Repetiu l'operació fins a completar el pla inclinat. Per acabar de dibuixar un polígon, cal fer una vegada clic sobre el primer vèrtex, de manera que quedi tancat, o dues vegades clic en el vèrtex final; d'aquesta manera es tancarà tot sol. Podeu modificar la seva grandària, seleccionant el pla inclinat i arrossegant el ratolí des de qualsevol dels quatre punts amb que queda marcat el polígon .

Hi ha una altra manera de modificar la geometria d'un cos, mitjançant la finestra geometria. Seleccioneu el pla inclinat i en el menú activeu l'opció Ventanas|Geometría. Apareix una finestra com la de la figura. Aquesta finestra tindrà un aspecte diferent per cada cos (polígon, quadrat, cercle o rectangle).
Els ítems que apareixen són:
Centro de massa. Si està activada l'opció automàtic, voldrà dir que el CDM se situa automàticament en un punt tal que tot el cos és homogeni. Si s'activa l'altra opció, podreu canviar la posició del CDM i per fer-ho, cal introduir unes noves coordenades. La referència serà el centre geomètric del cos (MDR).

Si es marca l'opció Polígon corb, el pla inclinat es transforma en un polígon corb, que seria el que es dibuixaria si seleccionéssiu en la barra d'eines i marquéssiu tres punts iguals que els del pla inclinat.

Coordenades de forma. Són les coordenades dels vèrtexs amb relació al centre geomètric del cos (MDR).
Coordenades de mundo. Són les coordenades del vèrtex amb relació a l'espai de treball. Podeu canviar d'una a l'altra i observar els canvis en la taula de X i Y.

Copiar/Pegar. Es poden copiar els valors dels vèrtexs en un full de càlcul o en un editor text i també enganxar taules de valors procedents d'un full de càlcul o un editor de text.

Insertar/Suprimir. Permet inserir o suprimir una fila, de manera que es genera un nou vèrtex. Inseriu una fila i introduïu dos valors pel vèrtex. Observeu les modificacions en el pla inclinat. Posteriorment, esborreu aquesta fila.

En la taula de valors X, Y es pot modificar la geometria del polígon. Canvieu els valors dels vèrtexs del nostre pla inclinat. Retorneu als valors originals.
Poseu un color marró al pla inclinat. Recordeu que es troba en el menú Ventanas|Apariencia.

Encara que en aquesta simulació no sigui necessari afegir més cantonades al pla inclinat, sí que forma part de la pràctica el canvi de la geometria d'un objecte. Guardeu la simulació anterior i obriu-ne una de nova. Es tracta de dibuixar un pendent corb a partir de petites rectes. Prepareu l'espai de treball. Seleccioneu en la barra d'einesPolígono. Dibuixeu una mena de superfície semicircular amb set cantonades com a la figura.



Ara remodelareu l'objecte de manera que tingui més curvatura. Seleccioneu l'objecte i després en el menú l'opció Edición|Remodelar, el cursor canvia d'aspecte i surten uns quadrets a cada cantonada. Si feu clic una vegada entre dues de les cantonades, se'n crea una de nova. Si arrossegueu un qualsevol dels punts corresponent a cada cantonada, podeu remodelar l'objecte; al final hauria de quedar com a la figura següent:



Guardeu el fitxer amb el nom m1p4a.ip. Torneu a obrir el fitxer anterior m1p4.ip.

   
  Rodar o relliscar
Situar un cilindre o esfera sobre el pla inclinat. Modificar la vista. Canviar el fregament
   
 

Primer de tot, ancoreu el pla inclinat. Després, dibuixareu un cercle a sobre del pla inclinat. En la barra d'eines, seleccioneu la icona següent, , i dibuixeu un cercle de radi 0,5 m en qualsevol lloc de l'espai de treball. Situeu-lo a la part més alta del pla inclinat. Perquè quedi just tocant el pla inclinat, sense que es trobi ni més amunt ni en encavalcament amb el pla. Es pot fer de dues maneres:

  1. Es pot augmentar amb el zoom l'espai de treball tantes vegades com es vulgui i ajustar el cercle arrossegant-lo amb el ratolí a sobre del pla inclinat. Després, amb el zoom és pot tornar a la situació original. La icona significa ajustar la vista a l'extensió de la pantalla, però ho fa més petit que l'original.
  2. Es pot fer moure un quadre o dos la simulació amb les fletxes del Control de reproducció, amb la qual cosa el cilindre cau en el pla inclinat i se situa just a sobre del pla. Quant estigui en aquesta situació, seleccioneu l'opció del menú Mundo|Iniciar aquí i la simulació comença en el quadre en què es troba en aquest moment. Posteriorment, obriu la finestra propietats del cercle fent doble clic a sobre, i poseu totes les velocitats (Vx, Vy i VØ) a zero.



Abans d'arrancar la simulació, canvieu el color del cilindre a blau clar. Poseu un color blau al cercle. Arranqueu la simulació. Observareu que el cilindre roda i no rellisca. Això es pot observar sense afinar molt, perquè la línia que mostra l'orientació del cercle gira.

Es pot fer que el cilindre rellisqui únicament, només cal que en la finestra propietats d'aquest, poseu el fregament cinètic i estàtic a zero ( VØ ha de ser zero també). Observareu que el cilindre no roda, únicament rellisca. Poseu un valor de 0,3 pel fregament estàtic i observareu que roda sense relliscar.

Si voleu continuar fent diverses proves amb els coeficients de fregament, convé recordar algunes qüestions:

  • El coeficient de fregament estàtic sempre és més gran que el cinètic en la realitat.
  • Quan roda i rellisca o únicament rellisca el fregament és cinètic.
  • Quan roda sense relliscar el fregament és estàtic.
  • Entre un coeficient de fregament estàtic zero i el mínim coeficient de fregament estàtic corresponent al sistema en estudi perquè no rellisqui (s'ha de calcular) el cilindre rellisca i roda.
  • Per un valor major que el coeficient de fregament estàtic mínim perquè no rellisqui, roda sense relliscar. Si voleu, podeu resoldre el problema sobre el paper i calcular aquest coeficient de fregament estàtic mínim perquè no rellisqui. Surt µs =tg¢/3.
 
Per últim, podeu canviar el tipus d'objecte que roda. En la finestra de propietats, si en lloc d'un disc massís voleu que rodi un anell (moment d'inèrcia = M · R2), selecionareu en el menú desplegable l'opció Cáscara. Si voleu que rodi una esfera (moment d'inèrcia = 2/5 M · R2 ), seleccionareu l'opció Tridimensional. Canvieu aquestes opcions, feu anar la simulació i observeu els canvis.
Guardeu l'arxiu m1p4.ip.
   
   
 
Amunt