|
ACTIVITAT 5.8 |
|||
Recordem
que geomètricament el producte escalar de dos vectors és
el producte del mòdul d'un d'ells per la projecció de
l'altre sobre ell (projecció amb signe, és a dir, negativa
si el seu sentit és oposat al del primer vector): · =
|||a
Per altra banda, podem calcular
el producte escalar a partir dels components: Igualant obtenim | |
 |
|
ACTIVITAT INTERACTIVA Calcula les següents projeccions(amb signe i perpendicularment) i comprova el resultat a l'applet de la dreta: 1) Del vector (1,5) sobre el vector (4,1). 2) Del vector (4,1) sobre el vector (1,5). 3) Del vector (-3,1) sobre el vector (2,2). 4) Del vector (2,2) sobre el vector (-3,1). 5) Del vector (1,2) sobre el vector (4,-2). 6) Del vector (2,1) sobre el vector (4,2). 7) Del vector (-4,-2) sobre el vector (2,1). |
|
| PROPOSTA DE TREBALL |
dona la projecció (amb signe) de
sobre . Si volem el vector
projecció de sobre
, hem de multiplicar
la projecció anterior per un vector unitari que tingui la direcció
i el sentit del vector .
Com que aquest vector és 
, activitat 3.7, el vector projecció
desobre
ve donat per:
Aplica aquest procediment per calcular el vector projecció de
sobre en els tres casos
següents:|
a)
= (1,5)
i = (4,1) |
b)
= (-3,1)
i = (2,2) |
c)
= (2,1)
i = (4,2) |
|
FI DE L'ACTIVITAT 5.8 |
|||