═ndex D. ArtÝstic C˛mic D. GeomŔtric Projeccions Ort. Manualitats Paper Nusos MS Paint

 
 

 
     
 

Introducciˇ

Perspectiva frontal
LÓmines d'objectes ortogonals Les corbes en perspectiva
LÓmines amb corbes Perspectiva obliqua, exemples
 
     
     
     
     
 Ě Introducciˇ:  
     
 
S'entÚn per perspectiva c˛nica la ciŔncia que el dibuixant fa servir per a representar la realitat dels objectes tridimensionals que ens envolten en un pla de dues dimensions, tal i com es veuen des d'un punt fix.

La perspectiva c˛nica es divideix en Frontal i Obliqua.

Suposem que tots els objectes que es representen en perspectiva poden ser encaixats en cubs o hexaedres, aquests tenen les arestes de les seves cares formant angles de 90║, degut a la seva forma els vŔrtex seran triedres trirectangles, Ús a dir que tot hexaedre tindrÓ tres direccions en les seves lÝnies i aquestes seran perpendiculars les unes a les altres.

Quan en la representaciˇ del cub, dues d'aquestes rectes siguin paralĚleles al quadre, la tercera serÓ perpendicular a aquest. Llavors es planteja una Perspectiva Frontal, que Ús aquella en la que solament hi haurÓ un Punt de Fuga o conjunciˇ de totes les lÝnies perpendiculars al quadre.

Quan nomÚs una d'aquestes rectes Ús paralĚlela al quadre i les altres dues obliqŘes, o quan ho siguin les tres, llavors es planteja una Perspectiva Obliqua.

 
 

 
     
 Ě Perspectiva Frontal:  
     
 

Intervenen tres elements fonamentals en el seu trašat: OBJECTE, QUADRE I SUBJECTE

L'objecte Ús el model que es dibuixa, el quadre Ús la superfÝcie sobre la que es dibuixa i el subjecte Ús el dibuixant.

 
 

 
 

Imaginem-nos un home situat davant d'un objecte que vol representar en un quadre, (figura 1). L'espai que abasta la seva vista amb el cap imm˛bil representa en perspectiva un angle de 90║ en forma c˛nica, el vŔrtex del qual Ús l'ull del pintor, representat pel punt V, del qual surten una infinitat de raigs visuals; un sol d'aquests raigs serÓ perpendicular al quadre. Aquest serÓ el raig principal OV, que ens determinarÓ l'alšÓria de la lÝnia de l'horitzˇ HH.

La part baixa del quadre que toca a terra es diu LÝnia de Terra, Ús el segment LT.

 
 

 
 

Com que l'angle visual Ús de 90║, si l'observador o dibuixant vol abastar tot el quadre dins del seu camp visual, s'haurÓ de situar a una distÓncia determinada del quadre. DistÓncia que equivaldrÓ aproximadament entre una vegada i mitja i dues vegades la longitud del segment OS, essent el punt O la projecciˇ ortogonal de l'ull de l'observador i S el punt mÚs allunyat del quadre (figura 2).

O sigui que entre1'5 vegades i 2 el segment OS en direcciˇ perpendicular al centre del quadre ens donarÓ el punt de vista V. Per delimitar el camp visual trašarem dos raigs visuals lÝmit que formin un angle de 45║ amb la perpendicular OV, un per cada banda, fins a interceptar la lÝnia de l'horitzˇ HH. AixÝ obtindrem els punts D i D' o de distÓncia, els quals ens permetran representar mides exactes en el dibuix en perspectiva.

Normalment els punts de distÓncia quedaran fora del quadre, paper o lÓmina i caldrÓ utilitzar unes extensions per situar els punts D i D' de manera que es puguin trašar les lÝnies de distÓncia que ens daran les mesures en perspectiva de les lÝnies perpendiculars al quadre (que es dirigeixen a V).

 
 

 
 

Les lÝnies paralĚleles al quadre no pateixen cap deformaciˇ i mantenen la seva mida real, per˛ quan la lÝnia Ús perpendicular al quadre pateix una deformaciˇ ˛ptica que podem representar de manera mesurada a partir de la lÝnia paralĚlela al quadre i a travÚs dels punts D i D' de distÓncia. (figura 3).

 
  Exercici d'exemple:
Traslladem segments mesurats des de la posiciˇ paralĚlela al quadre a la posiciˇ perpendicular.
 
 

 
     
 

Si el segment perpendicular al quadre Ús major o menor que el paralĚlel, partirem igualment d'ell per˛ li afegirem o li traurem el necessari per a poder traslladar la mida que ens convingui, nomÚs amb la finalitat de trobar la distÓncia en perspectiva. (lÝnies auxiliars) (fig .4)

 
  Exercici d'exemple:
Traslladem segments de diferent mida que els paralĚlels al quadre. (fig. 5)
 
 

 
 

 
     
 Ě LÓmines amb objectes ortogonals:  
     
 
L└MINA 1 L└MINA 2
Construcciˇ d'un hexaedre regular de 7 x 7 x 7 cm. en dues vistes, una per sota de l'horitzˇ i l'altra per sobre. Construcciˇ d'un prisma de base rectangular de 10 cm. d'alšÓria per 6 cm. d'amplÓria i per 3 cm. de fons o gruix, en dues posicions, una vertical i l'altre horitzontal.
L└MINA 3 L└MINA 4
Representaciˇ d'un cub, oscat regularment en forma de cub pel seu vŔrtex superior dret i fins a la meitat del seu costat, amb vista lleugerament decantada cap a l'esquerra. Representaciˇ d'un s˛l enrajolat d'una cambra de proporcions quadrades.
L└MINA 5 L└MINA 6
Representaciˇ en perspectiva d'un tram d'escala de cinc graons, vista de perfil. Representaciˇ en perspectiva d'un tram d'escala de cinc graons, vista frontalment.
L└MINA 7 L└MINA 8
Representaciˇ en perspectiva d'una escala de dos trams en angle recte, amb el tram de baix vist de front. Representaciˇ en perspectiva d'una escala de dos trams en angle recte, amb el tram de baix vist de perfil.
   
 
 

 
     
 Ě Les corbes en perspectiva:  
     
 
- La CircumferŔncia:
A partir d'una circumferŔncia en disposiciˇ paralĚlela al quadre, inscrita en un quadrat, projectem cap a V els punts de contacte de la circumferŔncia amb el quadrat i amb les seves diagonals. Aix˛ ens servirÓ de referŔncia per al trašat de la circumferŔncia en perspectiva.

Recordem que les mides reals es transformen visualment en passar a perspectiva.(fig 6)

 
 

 
     
 

- Els Arcs:
A partir de la meitat de l'arc situat paralĚlel al quadre, es segueix el mateix procediment que per la projecciˇ de la circumferŔncia cap a V, projectant els punts de contacte de l'arc amb el quadrant de circumferŔncia que l'inscriu i la seva diagonal.

Quan projectem un quart de circumferŔncia obtenim un arc de mig punt, o sigui mitja circumferŔncia. (fig. 7)

 
 

 
 

 
     
 Ě LÓmines amb corbes:  
     
 
L└MINA 9 L└MINA 10
Projecciˇ de dues circumferŔncies de 8 cm. de diÓmetre, una en posiciˇ vertical i l'altra en posiciˇ horitzontal. Projecciˇ d'un arc de circumferŔncia de 180║ i de 10 cm de  diÓmetre.
L└MINA 11 L└MINA 12
Representaciˇ d'una arcada de dos arcs de 180║ de 4 cm. de radi, separats per un pilar d'1 cm quadrat de base. Projecciˇ d'un arc de mig punt de 6 cm. de radi sobre pilars de 2 cm. quadrats adossats a murs laterals d'1 cm. de gruix.
L└MINA 13 L└MINA 14
(fig. lÓmina 14 )
Arcada de dos arcs de mig punt amb mur de perllongaciˇ. Interior d'un edifici (inventiva individual).
La lÓmina Ús d'exemple.
L└MINA 15 L└MINA 16
 

(fig. lÓmina 15 )

 

(fig. lÓmina 16 )
Exterior d'un grup d'edificis (inventiva individual).
La lÓmina Ús d'exemple.
Paisatge urbÓ. (inventiva individual).
La lÓmina Ús d'exemple.
   
 
 

 
 Ě Exemples de perspectiva obliqua:  
     
 
L└MINA 17 L└MINA 18
 

(fig. lÓmina 17 )

 

(fig. lÓmina 18 )
   
L└MINA 19 L└MINA 20
 

(fig. lÓmina 19 )

 

(fig. lÓmina 20 )