Índex D. Artístic Còmic D. Geomètric Projeccions Ort. Manualitats Paper Nusos MS Paint

 
 

 
     
 

Introducció

Perspectiva frontal
Làmines d'objectes ortogonals Les corbes en perspectiva
Làmines amb corbes Perspectiva obliqua, exemples
 
     
     
     
     
 · Introducció:  
     
 
S'entén per perspectiva cònica la ciència que el dibuixant fa servir per a representar la realitat dels objectes tridimensionals que ens envolten en un pla de dues dimensions, tal i com es veuen des d'un punt fix.

La perspectiva cònica es divideix en Frontal i Obliqua.

Suposem que tots els objectes que es representen en perspectiva poden ser encaixats en cubs o hexaedres, aquests tenen les arestes de les seves cares formant angles de 90º, degut a la seva forma els vèrtex seran triedres trirectangles, és a dir que tot hexaedre tindrà tres direccions en les seves línies i aquestes seran perpendiculars les unes a les altres.

Quan en la representació del cub, dues d'aquestes rectes siguin paral·leles al quadre, la tercera serà perpendicular a aquest. Llavors es planteja una Perspectiva Frontal, que és aquella en la que solament hi haurà un Punt de Fuga o conjunció de totes les línies perpendiculars al quadre.

Quan només una d'aquestes rectes és paral·lela al quadre i les altres dues obliqües, o quan ho siguin les tres, llavors es planteja una Perspectiva Obliqua.

 
 

 
     
 · Perspectiva Frontal:  
     
 

Intervenen tres elements fonamentals en el seu traçat: OBJECTE, QUADRE I SUBJECTE

L'objecte és el model que es dibuixa, el quadre és la superfície sobre la que es dibuixa i el subjecte és el dibuixant.

 
 

 
 

Imaginem-nos un home situat davant d'un objecte que vol representar en un quadre, (figura 1). L'espai que abasta la seva vista amb el cap immòbil representa en perspectiva un angle de 90º en forma cònica, el vèrtex del qual és l'ull del pintor, representat pel punt V, del qual surten una infinitat de raigs visuals; un sol d'aquests raigs serà perpendicular al quadre. Aquest serà el raig principal OV, que ens determinarà l'alçària de la línia de l'horitzó HH.

La part baixa del quadre que toca a terra es diu Línia de Terra, és el segment LT.

 
 

 
 

Com que l'angle visual és de 90º, si l'observador o dibuixant vol abastar tot el quadre dins del seu camp visual, s'haurà de situar a una distància determinada del quadre. Distància que equivaldrà aproximadament entre una vegada i mitja i dues vegades la longitud del segment OS, essent el punt O la projecció ortogonal de l'ull de l'observador i S el punt més allunyat del quadre (figura 2).

O sigui que entre1'5 vegades i 2 el segment OS en direcció perpendicular al centre del quadre ens donarà el punt de vista V. Per delimitar el camp visual traçarem dos raigs visuals límit que formin un angle de 45º amb la perpendicular OV, un per cada banda, fins a interceptar la línia de l'horitzó HH. Així obtindrem els punts D i D' o de distància, els quals ens permetran representar mides exactes en el dibuix en perspectiva.

Normalment els punts de distància quedaran fora del quadre, paper o làmina i caldrà utilitzar unes extensions per situar els punts D i D' de manera que es puguin traçar les línies de distància que ens daran les mesures en perspectiva de les línies perpendiculars al quadre (que es dirigeixen a V).

 
 

 
 

Les línies paral·leles al quadre no pateixen cap deformació i mantenen la seva mida real, però quan la línia és perpendicular al quadre pateix una deformació òptica que podem representar de manera mesurada a partir de la línia paral·lela al quadre i a través dels punts D i D' de distància. (figura 3).

 
  Exercici d'exemple:
Traslladem segments mesurats des de la posició paral·lela al quadre a la posició perpendicular.
 
 

 
     
 

Si el segment perpendicular al quadre és major o menor que el paral·lel, partirem igualment d'ell però li afegirem o li traurem el necessari per a poder traslladar la mida que ens convingui, només amb la finalitat de trobar la distància en perspectiva. (línies auxiliars) (fig .4)

 
  Exercici d'exemple:
Traslladem segments de diferent mida que els paral·lels al quadre. (fig. 5)
 
 

 
 

 
     
 · Làmines amb objectes ortogonals:  
     
 
LÀMINA 1 LÀMINA 2
Construcció d'un hexaedre regular de 7 x 7 x 7 cm. en dues vistes, una per sota de l'horitzó i l'altra per sobre. Construcció d'un prisma de base rectangular de 10 cm. d'alçària per 6 cm. d'amplària i per 3 cm. de fons o gruix, en dues posicions, una vertical i l'altre horitzontal.
LÀMINA 3 LÀMINA 4
Representació d'un cub, oscat regularment en forma de cub pel seu vèrtex superior dret i fins a la meitat del seu costat, amb vista lleugerament decantada cap a l'esquerra. Representació d'un sòl enrajolat d'una cambra de proporcions quadrades.
LÀMINA 5 LÀMINA 6
Representació en perspectiva d'un tram d'escala de cinc graons, vista de perfil. Representació en perspectiva d'un tram d'escala de cinc graons, vista frontalment.
LÀMINA 7 LÀMINA 8
Representació en perspectiva d'una escala de dos trams en angle recte, amb el tram de baix vist de front. Representació en perspectiva d'una escala de dos trams en angle recte, amb el tram de baix vist de perfil.
   
 
 

 
     
 · Les corbes en perspectiva:  
     
 
- La Circumferència:
A partir d'una circumferència en disposició paral·lela al quadre, inscrita en un quadrat, projectem cap a V els punts de contacte de la circumferència amb el quadrat i amb les seves diagonals. Això ens servirà de referència per al traçat de la circumferència en perspectiva.

Recordem que les mides reals es transformen visualment en passar a perspectiva.(fig 6)

 
 

 
     
 

- Els Arcs:
A partir de la meitat de l'arc situat paral·lel al quadre, es segueix el mateix procediment que per la projecció de la circumferència cap a V, projectant els punts de contacte de l'arc amb el quadrant de circumferència que l'inscriu i la seva diagonal.

Quan projectem un quart de circumferència obtenim un arc de mig punt, o sigui mitja circumferència. (fig. 7)

 
 

 
 

 
     
 · Làmines amb corbes:  
     
 
LÀMINA 9 LÀMINA 10
Projecció de dues circumferències de 8 cm. de diàmetre, una en posició vertical i l'altra en posició horitzontal. Projecció d'un arc de circumferència de 180º i de 10 cm de  diàmetre.
LÀMINA 11 LÀMINA 12
Representació d'una arcada de dos arcs de 180º de 4 cm. de radi, separats per un pilar d'1 cm quadrat de base. Projecció d'un arc de mig punt de 6 cm. de radi sobre pilars de 2 cm. quadrats adossats a murs laterals d'1 cm. de gruix.
LÀMINA 13 LÀMINA 14
(fig. làmina 14 )
Arcada de dos arcs de mig punt amb mur de perllongació. Interior d'un edifici (inventiva individual).
La làmina és d'exemple.
LÀMINA 15 LÀMINA 16
 

(fig. làmina 15 )

 

(fig. làmina 16 )
Exterior d'un grup d'edificis (inventiva individual).
La làmina és d'exemple.
Paisatge urbà. (inventiva individual).
La làmina és d'exemple.
   
 
 

 
 · Exemples de perspectiva obliqua:  
     
 
LÀMINA 17 LÀMINA 18
 

(fig. làmina 17 )

 

(fig. làmina 18 )
   
LÀMINA 19 LÀMINA 20
 

(fig. làmina 19 )

 

(fig. làmina 20 )