|
|
 |
CONSTRUCCIÓ
DE LA FUNCIÓ TANGENT |
| Anàlisi |
| |
| 1.
DEFINICIÓ DE LA TANGENT D'UN ANGLE AGUT |
| Sigui A un angle agut d'un
triangle rectangle, recorda que la tangent de l'angle A és el quocient entre el catet
oposat BC i el catet contigu AB. |
|
|
| Pots fer servir els botons de colors o escriure el valor de l'angle entre 0º
i 90º i prémer Intro. |
1.-
Modifica el valor de l'angle A i
observa com canvia el valor de la tangent.
2.-
Comprova que si es modifica només la longitud del catet AB també canvien el cateto BC i la hipotenusa AC, en canvi l'angle A no canvia i el quocient BC/AB,
que és el valor de la tangent, tampoc. |
| 2. DEFINICIÓ
DE LA TANGENT D'UN ANGLE QUALSEVOL |
| Sigui A un angle qualsevol, si el
representem amb el vèrtex a l'origen de coordenades
i un costat sobre el semieix OX positiu, s'anomena tangent
de l'angle al quocient entre l'ordenada i l'abscissa de
qualsevol punt. (Els angles positius es mesuren en tentit contrari al moviment de les busques del rellotge). |
tg (A) = y/x |
|
|
3.- Mou el punt P per
modificar el valor de l'angle A i
observa el valor de la tangent, prova amb angles de
diferents quadrants i observa com canvia.
4.- A partir de la definició de la tangent, hi haurà algun angle
pel qual no estigui definida? quin? |
| 3.
LA TANGENT D'ANGLES PRÒXIMS A 90º I A 270º |
| S'observa que en els angles que estan a prop de 90º i de 270º el valor de l'abscissa del punt P és molt menor que
l'ordenada, per tant els quocients y / x són valors molt grans |
|
|
5.-Mou el punt P o modifica els valors de x i y i analitza el que passa per a valors pròxims a 90º i a
270º. Com és el signe de la tangent per aquests valors?
| Escriu per a x valors com 0.1, 0.01, ... i observa el valor de
la tangent. |
6.- Què passarà en els angles de 90º i
270º? |
| |
Autor:
Juan Madrigal Muga
Traducció: Montserrat Gelis Bosch |
 |
|
| Ministerio de Educación. Año 2001 |
| |
Els
continguts d'aquesta unitat didàctica estan sota una licencia de Creative Commonss'indica el contrari.
|
|
|
