Provem ara alguns experiments simples amb el Cilindre Màgic que ens ajudaran a determinar com fer dibuixos que en el mirall corbat veurem clars. A l'apartat d'activitats trobareu mes detallat quin procés hem seguit per experimentar amb alumnes de cicle superior de primària.
Necessites construir-te un cilindre de mirall. Nosaltres fem servir cilindres dels rulls de paper higiènic (o el de plàstic de cuina, que és més prim i més consistent) folrats de paper d'embolicar regals platejat. No serveix la cartolina platejada, ni el paper platejat, ni el d'alumini perquè no reflexa prou. També pots fer servir un got o un cilindre de metall cromat.

Observa com quatre línies traçades en aquesta direcció apareixeran com a corbes al cilindre màgic. Mira com totes elles semblen tenir la mateixa longitud malgrat haver estat traçades amb diferents longituds (més gran quan més lluny està del mirall).

Mira com línies paral·leles dibuixades en aquesta direcció no segueixen essent paral·leles quan les veiem en el mirall. Es corben juntes, però d'una manera més elegant que les de la imatge anterior.


Observa com les línies radials es tornen paral·leles i verticals en el mirall. Qualsevol part d'un dibuix que hagi d'aparèixer vertical en el mirall ha de dibuixar-se a la base com a part d'una línia radial.


Arcs de circumferències centrats en el centre del Cilindre màgic apareixen com a línies horitzontals en el mirall. Observa com arcs igualment espaiats es converteixen en igualment espaiades línies.

Aquest diagrama mostra com radis i arcs poden combinar-se per a crear un afecte de tauler d'escacs.

 

Ara que sabem com fer un model de tauler d'escacs, resulta fàcil crear qualsevol figura.
Tot el que hem de fer és realitzar el dibuix en una quadrícula , fent les divisions que convingui.


Amb això formem un sistema de coordenades que pot utilitzar-se per a transferir el dibuix punt per punt a un sistema de coordenades polar amb arcs i radis.


En el sistema de coordenades polar, les línies que eren verticals apareixen com a parts de radis. Les horitzontals ho fan com a arcs de circumferències.
Les línies que no eren verticals ni horitzontals apareixen corbes. La millor manera de dibuixar aquestes corbes és marcar alguns punts importants primer i després ajuntar-los amb cura.

En aquest diagrama, els 4 vèrtex del diamant es converteixen en 4 punts a les coordenades polars. Ajuntar " a mà alçada" les corbes requereix alguna pràctica, però no és difícil aprendre. I què maco és ser capaç d'anar comprovant el teu treball mentre avances! Si ho necessites, posa el Cilindre màgic en el seu cercle, i qualsevol error et serà mostrat immediatament.

Utilitzant coordenades
És molt més senzill transferir punts entre la graella quadriculada i la polar si disposes d'un sistema de coordenades amb lletres i números. Comprova amb el Cilindre màgic que el que veus en el mirall és realment el que hi ha dibuixat en el quadrat.
Més endavant hi ha algun exemple per practicar. El millor és que quan hagis acabat de traçar el contorn de la figura donis color per tal que les línies de la graella deixin de ser visibles.
Més endavant hi ha la còpia d'una graella amb les seves lletres i números. Amb aquesta graella pots fer algunes figures anamòrfiques pròpies o utilitzar les idees que et passem. És més aconsellable utilitzar colors atrevits i brillants i línies fortes per tal que es mostrin més clarament en el Cilindre màgic.

Ja t'hauràs adonat de que passa quelcom realment curiós quan mous el cap amunt i avall del cilindre màgic. Prova-ho amb aquest dibuix d'un gratacels. Pots aconseguir que el gratacels aparegui tan alt com el cilindre? Pots fer-lo tan baix que quasi desaparegui? Intenta-ho des de diferents distàncies de la sala.

 

L'explicació de per què succeeix això és molt simple, com mostra el diagrama. El dibuix roman igual, però l'alçada que tu veus varia amb el teu angle de visió. Això significa que la graella polar, la qual apareix en el mirall com una quadrícula, apareixeria rectangular si es mirés des de més amunt o més avall. Hauria de ser dibuixada per tal d'aparèixer correcta des d'un punt de vista d'alçada normal. Experimenta amb aquest i amb alguns dels altres dibuixos, particularment la girafa. Probablement podries dissenyar alguns dibuixos que resultin especialment interessants quan canvies l'altura sobre la pàgina. Potser una serp, un monstre o un dinosaure?

Sempre és interessant ser capaç d'escriure paraules i missatges de forma oculta. Després d'algunes proves d'assaig i error no ho trobaràs difícil. Treballa a mà alçada. No necessites graella, només has de mirar el cilindre màgic i començar a escriure. Resulta molt fàcil descobrir quan t'equivoques i fer-ho millor al següent intent.