M˛dul 5

La calculadora Wiris com a recurs didÓctic

Enrera Pràctica
1
2
3
4
5
6
   
Exercicis
Exercicis
 
 
  Geometria i geometria analítica
   
  En aquest mòdul treballarem les comandes de la Wiris relacionades amb la geometria plana i la de l'espai, veurem exemples de finestres actives útils per a les classes de matemàtiques de l'ESO i del batxillerat, amb taulers gràfics interactius que permeten als alumnes manipular els objectes i experimentar les seves propietats. Veurem com es creen aquestes finestres actives i us proposarem de manera guiada que creeu les vostres pròpies aplicacions interactives per manipular objectes i propietats geomètriques i resoldre problemes de geometria, tant al pla com a l'espai.
   
  Objectius
   
 
  • Conèixer les diferents comandes de la Wiris relacionades amb els objectes elementals de la geometria plana.
  • Fer una segona passada pel treball que permet la Wiris de la geometria de l'espai.
  • Identificar els dos aspectes formals de treball amb geometria plana i la de l'espai que ens permet la Wiris: la geometria constructiva i la geometria analítica.
  • Treballar les comandes per definir circumferències i còniques des del punt de vista constructiu i analític.
  • Mostrar algunes propietats dels objectes geomètrics amb taulers interactius de la Wiris.
  • Conèixer les comandes per treballar interactivament els moviments del pla.
  • Avançar en el coneixement de les dues maneres enllaçades de treballar la geometria de l'espai amb la Wiris: constructivament i analítica.
   
  Continguts
   
 
  • Geometria del triangle i els polígons.
  • Intersecció de figures.
  • Geometria constructiva versus geometria analítica plana.
  • Moviments del pla.
  • La circumferència.
  • Les còniques.
  • Comandes per a la geometria analítica de l'espai. Exemples.
   
  Orientacions per al seguiment del mòdul
   
 

Començarem per comentar el títol del mòdul i confrontar-lo amb el de la pràctica 2, Geometria constructiva versus geometria analítica, i això servirà per dir que tots els problemes de geometria es poden enfocar, amb la Wiris, des d'un punt de vista eminentment constructiu. Aquesta serà la idea que voldreu seguir aquelles i aquells que concreteu el curs amb continguts matemàtics de l'educació obligatòria i serà suficient per assolir l'objectiu fonamental del mòdul; ara bé, el punt de vista analític de la geometria plana i de l'espai està plenament incorporat a la Wiris, i amb eficàcia plena, com podreu comprovar si feu totes les pràctiques.

Dit això, és bo comentar el contingut de les pràctiques:

  • A les dues primeres pràctiques es treballen els triangles i els polígons. Totes dues exposen continguts de geometria elemental i convé que les treballeu.
  • La primera part de la pràctica 2 també és força important, tenint en compte que s'hi estudien les interseccions de figures i aquest és un procediment que cal fer servir ben sovint en la resolució de problemes geomètrics.
  • En una primera passada, si no teniu un interès especial en el tema, podeu deixar de banda la visió analítica de la geometria plana i de la geometria de l'espai que es donen a la pràctica 2 i a la pràctica 6 respectivament. Però és clar qeu són dues pràctiques molt inetressants per preparar activitats per als alumnes de batxillerat.
  • A la pràctica 3 s'expliquen els recursos de la Wiris per treballar els moviments del pla: simetries, translacions, girs... El punt de vista que s'adopta s'adiu perfectament amb la presentació que es recomana de fer per a aquests temes a l'ESO.
  • La pràctica 4 dona idea de com es poden estudiar la circumferència i les còniques amb la Wiris i resoldre tots els problemes que poden interessar al nivell de batxillerat. En la primera part es presenten comandes i procediments que enllacen amb el treball bàsic amb la circumferència, i per això convé que tothom treballi aquests aspectes que de seguida descobrireu amb una lectura ràpida de la pràctica; en canvi el treball amb les còniques es pot considerar d'ampliació i es pot reservar per a una segona passada pel que fa al coneixement de la Wiris o bé com a idea per a algun treball de final de curs.
  • Interessa comentar que ni les transformacions geomètriques de l'espai ni el treball amb les quàdriques encara no estan incorporats a la Wiris.
  • En la pràctica 6 treballareu la geometria analítica de l'espai. Podeu completar la feina del curs D112 sense fer aquesta pràctica però, tanmateix, creiem molt important que tothom que vulgui aplicar la Wiris als continguts del batxillerat faci aquesta pràctica.
 
Amunt