Enrera
Mòdul 1
Estadística amb el full de càlcul: usos didàctics  
  Pràctica
1
2
3
4
5
6
 
 
 
Exercicis
Exercicis
   
 
Glossari
Glossari
   
 
 
 
L'àmbit de treball de l'estadística    

L'objectiu d'aquesta reflexió conceptual inicial és plantejar-se la pregunta: Què és l'estadística?, i donar pistes per respondre-la.

Per començar, fem el suggeriment que recupereu telemàticament un fitxer compactat, lectures.exe que, una vegada executat, us permetrà obtenir uns documents amb unes lectures que us poden interessar:

Les dues primeres són:

  • Consideracions de David S. Moore en el seu llibre Statistics. Concepts and Controversies (que recuperareu com a lec1.rtf que podeu obrir amb elWord i molts altres processadors de textos).
  • Entrevista a Calyampudi R. Rao publicada a La Vanguardia (que recuperareu com a lec2.rtf).

Si hi voleu dedicar més temps, us recomanem el llibre El hombre anumérico, de John Allen Paulos. Barcelona: Tusquets Editores, SA, 1990.

   
Documentació
Les fases d'un estudi estadístic
   
 

Primer de tot, reflexioneu sobre les situacions en què habitualment s'apliquen mètodes estadístics: aquelles en què s'observa una variabilitat no controlada de les dades que es manipulen o les situacions on és impossible de poder disposar de totes les dades necessàries per formular una conclusió inequívoca. És important de recalcar que aquest és l'objectiu últim de l'estadística: l'obtenció de conclusions si s'amplia l'àmbit d'aplicació de l'estudi. I ara, tot seguit, en comptes de donar una definició de l'estadística semblant a la que podríem trobar als diccionaris indicarem les fases fonamentals d'un estudi estadístic:

  • Recollida de dades.
  • Descripció, representació i anàlisi de les dades recollides.
  • Confrontació de les dades amb el model teòric escaient.
  • Obtenció d'inferències o conclusions.

La recollida de dades cal que vagi precedida d'una acurada decisió sobre l'objectiu de l'estudi i, si escau, d'una redacció clara i entenedora del qüestionari que s'emprarà. Com que la darrera activitat d'aquest curs és la realització d'un treball estadístic, hem cregut interessant oferir-vos un document que inclou unes indicacions detallades sobre el Disseny de qüestionaris i una reflexió sobre el paper de les enquestes en treballs sociològics.

Si ja heu recuperat les lectures que us hem proposat al principi d'aquest document, també heu recuperat un document lec3.rtf que és el que ara interessa.

Per altra banda, heu de conèixer aquests conceptes:

    Definició

    • Població: Conjunt total d'elements respecte als quals desitgem obtenir una informació.
    • Unitat estadística o individu: Qualsevol element individual de la població.
    • Variable: Cadascuna de les característiques que volem mesurar sobre les unitats o individus que formen part de la mostra.
    • Valors d'una variable: Resultats elementals que s'obtenen com a conseqüència de l'observació d'una variable en un individu.
    • Freqüència d'un valor: Nombre de vegades que s'ha observat aquell valor en tots els individus d'una població. Si es divideix pel nombre total d'observacions s'obté la freqüència relativa.

Les variables estadístiques es poden classificar així atenent als valors que poden tenir:

   
Documentació
Població i mostra. Experimentació
   
 

No sempre és possible abastar tota la població a què es vol referir un estudi estadístic. La finalitat última de l'estadística superior és la inferència: arribar a conclusions en un àmbit d'aplicació més general que aquell on s'han pres dades (de la mostra a la població, de dades anteriors a previsions de futur, etc.)

Definició

La mostra és un subconjunt representatiu de la població triat amb la finalitat d'obtenir informació sobre tot el conjunt de la població.

Una part dels estudis estadístics corresponen a allò que s'anomena l'observació. Quan ja s'ha definit molt clarament la població a la qual es volen aplicar les conclusions de l'estudi, una part fonamental del treball serà una correcta selecció de la mostra d'unitats o individus de la població sobre els quals es prendran les dades. Després de seleccionar aquesta mostra, l'investigador fa simplement un procés d'observació.

Com a exemples d'aquests tipus d'estudis esmentem els següents:

  • La recollida de dades per als censos de població i habitatge.
  • La recollida de dades per a la publicació de l'IPC mensual.
  • Les enquestes d'opinió.

En aquest curs no s'aprofundeix en el disseny mostral, però se suposa una idea intuïtiva d'allò que es vol aconseguir amb la selecció acurada d'una mostra: una "representació fidel, però en petit" de la població i d'algunes circumstàncies que poden portar a seleccionar una mostra esbiaixada.

També cal considerar de manera intuïtiva, en el marc de la recollida de dades, alguns dissenys experimentals. L'experimentació difereix de l'observació pel fet que l'experimentador controla o manipula l'entorn en què es mouen les unitats estadístiques.

 
«A vegades es pren com un axioma que un "bon" experiment és precisament aquell que ens estalvia l'esforç de pensar; però, tanmateix, el que cal és que sigui diàfana la seva interpretació, allò que "realment" significa.».
Sir Peter Medawar, premi Nobel de Medicina, 1960,
Inducció i intuïció en el pensament científic
   
 

Quan ja s'han recollit les dades es passa a l'estadística descriptiva:

  • Classificació de les dades.
  • Construcció de gràfics per fer visual el conjunt de dades.
  • Càlcul de paràmetres estadístics.

Ara bé, la tasca conceptualment més important és l'estadística inferencial. A partir de les dades recollides en una mostra, s'infereixen valors per a una població més àmplia. La teoria de probabilitats ens proporciona les bases per establir els models teòrics necessaris per poder jutjar el grau de fiabilitat de les inferències que es realitzen.

Convé esmentar la terminologia que s'empra.

  • Paràmetre: És una característica numèrica de la població. És un nombre fix, però habitualment no en coneixem el valor.
  • Estadístic: És una característica numèrica de la mostra. Un estadístic varia d'una mostra a una altra. Aquesta variació té com a model teòric la distribució mostral de l'estadístic.

Molts dels dissenys experimentals que es fan en el marc de l'estadística estan encaminats a la comprovació d'una hipòtesi mitjançant mètodes estadístics: es presenten alguns contrastos d'hipòtesis, que constitueixen un altre aspecte de l'estadística inferencial. En la rigorització d'aquestes situacions, que podeu estudiar al mòdul 6, tornen a ser fonamentals les idees relatives a les distribucions de probabilitat.

 
Amunt
   
Ampliació

Ampliació: comentaris sobre què representa l'experimentació

L'experimentació difereix de l'observació pel fet que l'experimentador controla o manipula l'entorn en què es mouen les unitats estadístiques.

En molts casos, hom necessita dissenys experimentals per estudiar l'efecte que els canvis en determinada variable (variable independent, la que controla l'experimentador, per la qual s'ha dissenyat el tractament que cal donar-hi) produeix en una altra variable (dita variable de resposta o variable dependent).

Donarem seguidament dos exemples per donar una idea de les disciplines en què resulta habitual l'aplicació de dissenys experimentals estadístics, als laboratoris, als hospitals, als centres de recerca.

  • L'any 1940, als EUA, un centre de recerca va endegar un experiment per estudiar l'efecte de la propaganda sobre l'actitud de les persones envers el govern d'un país estranger, en concret, el Govern alemany. Va redactar un test per valorar aquesta actitud; seguidament, durant alguns mesos, els individus sobre els quals es feia l'estudi van llegir propaganda progermànica; finalment, se'ls va passar novament el test. Les fases d'aquest experiment van ser, doncs:
    1. test d'actitud
    2. propaganda
    3. retest d'actitud

    Tanmateix, Alemanya va atacar i conquerir França mentre durava l'experiment. Hi va haver, doncs, un profund canvi negatiu d'actitud envers el Govern alemany entre les dues vegades en què es va passar el test. Ningú sabrà mai quina part d'aquest canvi va ser deguda a la propaganda i quina als esdeveniments històrics. En aquest cas, l'experiment, que ens ha permès mostrar-ne el disseny, no va aportar cap conclusió.

  • El 1920, per estudiar l'efecte d'un nou adob en determinats cultius, seguint les idees d'R. A. Fisher, es va dissenyar un experiment que marca la línia per als estudis experimentals posteriors i que es pot esquematitzar aix&iacute:
    Finalment, cal descriure i analitzar les observacions dels dos grups, i és molt important que aquesta anàlisi vagi acompanyada de criteris per valorar si les diferències són significatives o no, cosa que estudiarem al llarg d'aquest curs.

En aquests tipus d'experimentacions, sobretot en les de caràcter mèdic (a banda dels possibles problemes ètics inherents), es poden presentar biaixos ocults en la resposta dels individus. N'és un exemple l'efecte placebo d'aquells malalts que inicialment responen a qualsevol "nova medicació", encara que sigui aigua amb sucre. És per això que calen tècniques "d'emmascarament", com per exemple les proves de triple cec, en les quals ni el malalt ni la infermera ni la persona que fa el tractament de les dades saben que estan duent a terme una experimentació.

Però, tot i que haguem estudiat i dissenyat perfectament els mil detalls que envolten un experiment, encara queda la part més difícil: treure'n conclusions correctes, atès que la majoria dels dissenys experimentals tenen en comú un seguit de dificultats, la principal de les quals és fixar amb claredat l'abast de l'aplicació dels resultats obtinguts, moltes vegades per la falta de realisme de les condicions en què es desenvolupa l'experiment i d'altres per efectes externs (com al primer exemple) o inherents a l'experiment (com els biaixos ocults).

   
 
Amunt