Els angles també són objectes geomètrics i es caracteritzen per una mesura. Hi ha altres objectes mesurables; de tots ells es tracta aquí.

Activitats

Un angle es crea simplement mitjançant tres punts, el segon del qual és el vèrtex. Com que vistos així són molt poca cosa, se'ls acostuma a afegir dos segments que són els costats.

Els dos segments determinen dues regions (la "interior" i l'"exterior") i cal decidir quina és la de l'angle.

Per fer-ho preneu l'eina Marca d'angle del grup Aspecte i feu clic successivament els tres punts (el vèrtex en segon lloc). Veureu que surt una marca en forma d'arquet travessat per una ratlla. Aquesta marca es pot desplaçar com qualsevol altre objecte, i traslladar-la a la regió exterior de l'angle si així es desitja.

La marca també es pot fer més gran o més petita, es pot canviar de color i de gruix, i se li poden afegir més ratlletes (això amb l'eina Modificar aparença del grup Dibuix, segona línia). Tot plegat això no té cap substància geomètrica.
 

2. La mesura d'un angle 

Creeu un angle i marqueu-lo. Llavors aneu al grup d'eines Mesures i preneu l'eina Angle.

Ara feu clic quan veieu el missatge "Aquest angle" o "Aquesta marca" (val a dir que el programa no distingeix gaire bé aquests dos missatges) i us apareixerà la mesura de l'angle dins d'un requadre.

Com veieu, la mesura es dóna en graus amb un decimal, la qual cosa és una pràctica abominable a les matemàtiques, però el programa no sembla compartir aquesta opinió. Si preferiu radians o graus amb més decimals només cal que us adreceu al menú Opcions, opció Preferències, pestanya Precisió mostrada i unitats.

La mesura com a tal és un text que es pot desplaçar per la pantalla o esborrar-se com les etiquetes i fins i tot amagar-se.

Si ara desplaceu els punts constitutius de l'angle veureu que la mesura varia tal com cal.
 

3. Els noms i la suma dels angles

Ja coneixeu la terminologia habitual: angle recte, angle agut, angle obtús, angle pla.

També els parells d’angles tenen noms especials segons la seva posició. Per exemple, dos angles són adjacents si tenen en comú el vèrtex i un costat, i són suplementaris si són adjacents i els costats lliures formen un angle pla.
Exercici 6

Un bon i conegut resultat de geometria és que la suma dels angles d'un triangle és 180º. Construïu un triangle i mesureu els seus tres angles. Si us fa mandra fer la suma, tranquils! Els autors del programa han pensat en tot.
Preneu en el grup Mesures l'eina Calcular i obtindreu una bonica calculadora de línia:

Per fer-la funcionar feu clic successivament a les tres mesures intercalant els oportuns tocs a la tecla que porta el símbol de la suma, i finalment a la tecla d'igualtat. Observeu que, provisionalment, el programa adjudica un nom literal a cada quantitat.
Exercici 7
 

4. Altres mesures 

Del mateix grup d'eines Mesures es poden extreure altres eines interessants:

•  Distància i longitud

Amb ella podeu obtenir la longitud d'un segment, la longitud d'una circumferència, la distància d'un punt a un altre punt, el perímetre d'un triangle o de qualsevol polígon, la distància d'un punt a una recta o la distància d'un punt a una circumferència.
 
• Pendent

Aplicat a una recta, una semirecta o un segment, en retorna el pendent en el sentit habitual (tangent trigonomètrica de l'angle que forma amb l'horitzontal). Si  penseu que a la geometria euclidiana no hi ha el concepte d'horitzontal, convindreu que aquesta eina porta més confusió que altra cosa.
 
•  Àrea

Aplicable a polígons i a circumferències.

Resum

 

En aquesta pràctica heu d'aprendre: (A) A crear, marcar i mesurar angles (B) A mesurar altres magnituds associades a les figures (C) A utilitzar la calculadora incorporada.

Aclariments i notes tècniques

A. Les mesures estan arrodonides, i per tant a l'efectuar operacions amb elles es poden produir els habituals errors. No us estranyi, doncs, que alguns alumnes divideixin un segment en dues parts iguals i la suma de longituds de les parts no surti igual a la longitud del segment, o coses per l'estil.

B. Cabri-Géométre no admet angles orientats.

C. No utilitzarem gaire totes aquestes prestacions fins arribar al mòdul de Geometria Mètrica.

D. La present versió del programa Cabri-Géomètre ha volgut ser tan comprensiva que ha incorporat la geometria analítica. La trobareu al grup Dibuix, eines Mostrar eixos, Nous eixos, Definir quadrícula i al grup Mesures, eina Equació i coordenades. 

Tot i que la geometria analítica és una part molt respectable de les matemàtiques, no té res a veure amb el context majoritari del programa i del curs, i per tant no se'n tractarà mai.