El primer treball amb triangles és identificar-ne els tipus especials i construir-los i, anant un pas més endavant, determinar i construir un triangle a partir del mínim d’elements necessaris.

Activitats

Hi ha tres tipus de triangles que reben noms especials segons les relacions entre els seus angles i els seus costats:

triangles rectangles: dos costats són perpendiculars (aquests costats s’anomenen catets) 

triangles isòsceles: dos angles (o dos costats) són iguals

triangles equilàters: els tres angles (i els tres costats) són iguals.

Per crear un triangle rectangle es pren un catet arbitrari i es pren un punt sobre la perpendicular per un extrem.

Per crear un triangle isòsceles cal tenir en compte que la mediatriu del costat desigual passa pel tercer vèrtex.

Per crear un triangle equilàter preneu arbitràriament un costat i feu per cada extrem una circumferència que passi per l’altre.

Feu-ho sistemàticament i haureu completat l’ Exercici 1

Observeu que un triangle rectangle i un triangle isòsceles tenen dos punts genèrics absoluts i un genèric relatiu (que només es pot moure en una direcció); un triangle equilàter en té menys.
 
 

2. Construcció de triangles rectangles

Un triangle rectangle queda determinat per un costat i un altre element diferent de l’angle recte. 

Hi ha, doncs, com a casos de determinació:

• els dos catets
• un catet i la hipotenusa
• un catet i un angle agut
• la hipotenusa i un angle agut

3. Construcció de triangles no rectangles

Un triangle que no sigui rectangle queda determinat per un costat i dos elements més.

Hi ha, doncs, com a casos de determinació:

•  els tres costats
•  dos costats i l’angle que formen
•  un costat i els angles a cada un dels seus extrems
•  dos costats i un angle que no és el que formen

Resum

 

En aquesta pràctica heu d'aprendre: (A) Els tres tipus especials del triangles i les seves construccions (B) A construir un triangle rectangle en cada cas de determinació. (C) A construir un triangle qualsevol en cada cas de determinació.