Per poc que mirem al nostre voltant observarem que la forma circular és una de les que trobarem amb més freqüència tant en formes naturals com en les
dissenyades per la humanitat. Per tant totes les qüestions relacionades amb la mesura de la circumferència i el cercle han estat sempre de gran importància.
Si proves de mesurar la longitud d'una circumferència (sobre tot si està dibuixada) de seguida se't plantejaran diferents dificultats:
si ho fas superposant un fil aquest es mourà.
si fas petits segments només tindràs aproximacions a la mesura
real.
si fas rodar una volta la circumferència (la longitud obtinguda coincidiria amb el seu perímetre) és possible que rellisqui una mica i la mida no seria tampoc exacta.
Només si mesures el contorn d'algun objecte com un pot o una llauna amb un cinta mètrica com les de cosir podràs obtenir una mesura més o menys ajustada. Però... i si el que has de mesurar és l'àrea?
Una idea important és pensar que la mesura de la circumferència i del cercle depenen exclusivament del diàmetre (o bé del radi que és mig diàmetre).
La gran majoria de civilitzacions antigues van trobar alguna manera o una altra de trobar aquestes mesures a partir del diàmetre i van observar que el perímetre, concretament, era una mica més gran que el triple d'aquest. Però aquesta "mica més" costava molt de "caçar".