Llibres de didàctica de les matemàtiques
 
 
 
 
 
Títol:  ¿Es posible viajar con las matemáticas?
Autor: Grup Vilatzara
Editorial: FESPM i ICE (UAB) (Barcelona 2006) (ISBN 84-934488-2-6) Pàgines: 143

 

Una cosa que es pot agrair a un llibre és que ens faci pensar. I aquest llibre ho fa. Ens proposa vies de treball a l'aula i les explora en sis propostes. La via de treball que ens obre és la de contextualitzar les activitats matemàtiques que proposem a l'aula i que aquest context sigui el seu eix i motor. Les propostes es fan en forma de viatge, ja sigui en l'espai (a partir de sortides matemàtiques o relacionades amb altres àrees), en el temps (viatges històrics), o virtuals (fent servir el propi termes dels autors), com els que es proposen a Xicago o al Pol Nord.

Al llarg dels viatges podem veure com s'exemplifiquen els plantejaments didàctics que es fan al primer capítol sobre la importància de l'ús d'una matemàtica contextualitzada i les repercussions transversals tant sobre l'actitud de l'alumnat sinó sobre la pròpia metodologia aplicada a l'aula i la dinàmica que es genera. Aspectes com motivació, diversitat, construcció discursiva de coneixement queden afectats pel model de treball proposat.

Però el gran mèrit del llibre és que ens explica els sis viatges d'una forma viscuda i treballada a l'aula. I sense amagar algunes de les dificultats inicials que ens podem trobar. Així trobem frases de gra sinceritat com: "En general els nostres alumnes no estan gaire interessats en l'art" o "L'última pregunta indicada s'acostuma a contestar malament..."

Els sis viatges proposats són:

  1. La mesura de les coses: el metre (centrat a una treball a la Plaça de les Glòries de Barcelona)

  2. Proporcionalitat, àlgebra i geometria amb ibers i romans (centrat a visites de restes arqueològiques del Maresme)

  3. Descobreix les matemàtiques al modernisme (al voltant de la casa Coll i Regàs de Mataró)

  4. Centreamèrica, la terra del  jaguar i els sistemes de numeració (treballant inscripcions a esteles maies)

  5. Xicago: la ciutat dels gratacels

  6. El Pol Nord

Un bon plec de propostes a les que cal fer una ullada!

Tornar al començament

Títol:  Conexiones matemáticas
Autor: Tomás Ortega
Editorial: Graó  (Biblioteca de Uno - 218) (Barcelona 2005) Pàgines: 213

 

El subtítol del llibre és "Motivación del alumnado y competencia matemática" amb la qual cosa es fa ja una declaració de principis: cal despertar l'interès dels nostres alumnes si volem que millori el seu nivell de comprensió i ús de les matemàtiques, però, sobre tot, la seva la visió que tenen d'elles.

Dintre de les moltes vies que hi ha per despertar aquest interès l'autor tria les connexions amb la vida quotidiana. Així al llarg dels 16 capítols que el componen pareixen temes com els índexs de soroll de les ciutats, la velocitat, mapes i plànols, els maons i les teules, parcs, catedrals, sismes, ciclisme, l'estructura de l'ADN, gràfiques clíniques, ponts, corbes de carreteres i autopistes, previsió meteorològica... tots tractats en els seus aspecte matemàtics fonamentals i tots (i això és important) amb propostes de treball.

Només pel recull de informació que conté el llibre era necessari. Si, a més, ens dóna idees de com  treballar-la a classe millor que millor.

Però ara, i per no perdre el costum de dir-les, algunes petites pegues. La primera és que el llibre s'anuncia per l'alumnat de secundària en general, però caldria especificar que la majoria són per la secundària no obligatòria: pel batxillerat. Un bon grapat es poden aplicar al 2n cicle d'ESO, però el 1r cicle està totalment oblidat. Potser algú altre hauria de rebre l'encàrrec de fer una feina similar per primària i primer cicle de secundària. L'altra pega és que hi ha un petit desequilibri em el nivell de tasques que es proposen. Hi ha algunes propostes una mica pobres, com per farcir.

Tot i aquests petits peròs, un bon llibre per les biblioteques dels nostres instituts de secundària.

Tornar al començament

Títol:  Matemáticas re-creativas

Autor: Diversos autors/es
Editorial: Graó (Barcelona  2004) Pàgines: 157

 

Recull d'articles publicats anteriorment per l'Editorial Graó de manera dispersa a les seves revistes (Aula, Uno, Guix...) entre els anys 1997 i el 2003. El llibre agrupa els articles en 4 parts: una de general i una altra dedicada a cadascuna de les tres etapes educatives (infantil, primària i secundària). El títol conté un guió important (re-creativa) perquè no només es parla de jocs matemàtic sinó, sobre tot, de donar idees per l'aula o per la pròpia reflexió didàctica sobre com treballar les matemàtiques a classe: com reinventar-les.

La primera part recull els articles potser més interessants en els que es reflexiona sobre les relacions entre joc i matemàtica (encara que el darrer es refereix més aviat a les relacions amb l'entorn). L'article d'en Lluís Segarra ajuda d'una manera breu però clara a situar el tema. El d'Alan J. Bishop és, com sempre, ple d'idees a tenir en compte i el Manuel Pazos, des de Galícia, i amb l'experiència de l'organització de tres jornades de matemàtiques recreatives a l'esquena, ens parla de tu a tu, des del cada dia de l'ensenyant.

Els articles de cada etapa educativa poden interessar més o menys segons el nivell en que treballem i, fins i tot, potser que alguns dels del nostre nivell no ens interessin prou. Però es bo mirar-se'ls per tenir idees sobre el que es fa i es pot fer en nivells que no són el nostre. En destacaria un que relaciona molt bé l'ús d'un conte com a punt de partida per treballar conceptes que de ben llarg superen (teòricament, ja que l'experiència narrada defensa el contrari) els del curs en que es treballen: es tracta del de la Mariona Monterde sobre el llibre del "Jarrón mágico" que treballa els factorials a 1r de primària, ni més ni menys.

Tornar al començament

Títol:  Passeig matemàtic per Catalunya

Autor: Teresa Ticó
Editorial: Pagès Editors  (Lleida 2004) Pàgines: 209

 

Aquest era un llibre necessari i que obre una via que algú més hauria d'intentar seguir. L'autora ens convida a compartir una visió matemàtica de llocs, edificis i objectes del nostre país. Aquesta passejada matemàtica no oblida tampoc tractar temes històrics.

Els continguts del llibre són força complets i variats. Hi ha aspectes realment curiosos (com poden ser els estudis sobre la relació pes-preu quan el que es feia era no augmentar el preu sinó reduir el pes del pa) i d'altres més coneguts (però no menys interessants) com alguns dels problemes de grafs relacionats amb els laberints o els dels quadrats màgics.

Una bona part del llibre està dedicat al disseny i les proporcions. A més de dos capítols dedicats a les esglésies gòtiques i els temple romans, gairebé mig llibre ens parla del disseny de mosaics i sanefes i l'estudi de les seves isometries i classificació.

Gran part del treball està fet "de camp", per la pròpia autora, i les explicacions són prou clares, molt especialment als capítols sobre mosaics sobre els que és difícil trobar una bibliografia clara i accessible.

Tot plegat, tria de continguts i claredat d'exposició, fa que el llibre es llegeixi amb molt d'interès. Només cal que algú agafi el testimoni i ens faci passejar per noves rutes matemàtiques o que ens prepari algunes adaptacions didàctiques dels temes tractats en aquest. Algunes de les elaborades per la pròpia autora les podeu descarregar  a:

http://www.xtec.es/sgfp/llicencies/199900/resums/ttico.html

Un llibre que ha d'estar obligatòriament a les prestatgeries dels centres educatius, especialment als de secundària.

Tornar al començament

Títol:  Humor gráfico en el aula de matemáticas

Autor: Pablo Flores
Editorial: Arial Ediciones  (Granada  2003) Pàgines: 247

 

Aquest llibre és molts llibres en un: hi ha aspectes de didàctica amb propostes per l'aula, sobre llenguatge dels còmics, sobre història de les matemàtiques, sobre l'humor en general... i un gran recull d'acudits gràfics al voltant de les matemàtiques.

El tractament que els humoristes fan de les matemàtiques (la seva "utilitat", la seva abstracció, el seu llenguatge, els seus misteris...) proposen un ric mosaic sobre quina és la visió que la societat té d'aquesta ciència. Només per això ja tindríem un gran motiu de reflexió (cosa que en el llibre es fa abastament). Però el llibre tracta moltes altres qüestions. Potser la més innecessària és la necessitat de justificar l'ús de l'humor a les classes de matemàtiques (o, potser no ho és tant, desgraciadament, d'innecessària?).

El llibre parla, fonamentalment, de les funcions de l'humor: intel·lectual, afectiva i pedagògica, dedicant a aquesta darrera 6 capítols sencers que atenen a la fenomenologia de les matemàtiques, als errors i les dificultats d'aprenentatge, a les representacions, a la història i al seu ús com a recurs didàctic.

Però una de les coses que el fa més interessant és el gran recull d'acudits que l'acompanyen fruit d'una feina llarga i pacient de recerca i recol·lecció. Només aquest recull ja justifica la seva adquisició (encara que una versió web dels acudits permetria aconseguir còpies més treballables a classe. Li haurem de demanar a l'autor).

Un llibre seriós i divertit a la vegada

Tornar al començament

Títol:  La resolución de problemas en matemáticas

Autor: Carme Barba, Lluís Segarra i altres
Editorial: Graó i Editorial Laboratorio  Educativo (Barcelona  2002) Pàgines: 130

 

Aquest llibre és un recull de nou articles relacionats amb la resolució de problemes apareguts a les diferents revistes de l'editorial Graó (Guix, Aula, Uno) entre els anys 1989 i el 2001 (encara que la majoria daten dels anys 95 al 99). Hi ha uns primers articles generals introductoris i després uns altres dedicats a cadascuna de les diferents etapes educatives (menys la franja 0-3).

L'interès dels articles és variable, però, en tot cas, sempre és bo fer un "repàs" d'idees sobre un tema de tal importància a l'educació matemàtica.

Índex

  1. Comprensión matemática: forma y significado (E. Martí)
  2. Resolución de problemas (J.A. García madruga)
  3. Juego y matemáticas (Lluís Segarra)
  4. Materiales y recursos matemáticos en la educación infantil (T. Colomer)
  5. El juego, recurso para aprender matemáticas en educación infantil (Carme Barba)
  6. Experimentos en clase de matemáticas de primaria (T. Serra, I. Batlle, M. Torra)
  7. Dificultades de cálculo y resolución de problemas en educación primaria. Propuesta de unas pautas de observación (M. T. Fuentes, M.T. Bofarull)
  8. El papel de la resolución de problemas en un contexto de innovación curricular (P. Abrantes)
  9. Ideas, pautas, y estrategias heurísticas para la resolución de problemas (J.E. García Jiménez)

 

Tornar al començament

Títol:  Teatromático

Autor: Israel Roldán Castro
Editorial: Nivola  (Madrid  2002) Pàgines: 107

 

És difícil llegir teatre, potser per manca de costum. No ens arribem a fer la idea de com "pot ser tot" si no tenim al cap algun muntatge que haguem vist o gaudim d'una gran capacitat d'imaginació. El teatre no és només el text sinó també la dicció, el tractament de l'escena, el vestuari i els decorats... Per la mateixa raó no és fàcil escriure teatre. Si, a més, les obres teatrals tracten de fer reflexionar sobre alguns aspectes matemàtics i d'una manera divertida, les dificultats van augmentant.

Les incògnites, els nombres primers, les fraccions, les potències, les funcions trigonomètriques són les protagonistes de les petites obres aquí presentades. La proposta és atraient: fer servir petites representacions teatrals per tractar temes matemàtics. Per tant no cal que siguin aquestes obres en concret sinó que podem agafar idees per escriure o proposar a l'alumnat que ho facin les seves petites històries. Si no ens agraden prou aquestes obres (que podem ser perfectament readaptables al nivell escolar en què treballem), si més no, poden servir per inspiració de noves. No oblidem, a més, el caràcter interdisciplinari que pot tenir el muntatge d'una representació d'aquest estil. Aquest llibre ens convida més a recollir una idea i fer-la nostra que a donar-nos obres ja resoltes i tancades.

Tornar al començament

Títol: Matemáticas en la red Autor: Inés M. Gómez, Lourdes Figueiras, Margarita Marín

Editorial: MEC i Narcea  (Madrid  2001)

Pàgines: 344

 

Internet és, encara, un recurs nou a l'aula. Per tant ha de ser benvinguda una publicació, gairebé pionera, que parli de l'ús d'aquest recurs a l'aula de matemàtiques.

La carpeta (més que llibre) està formada per 4 quaderns: un en el que es fa el plantejament didàctic, un altre en el que es reflexiona sobre els aspectes emocionals de l'ús d'internet i es proporciona un bon ventall d'adreces útils i un parell més de quaderns amb activitats per l'aula, que les autores anomenen projectes telemàtics (matemàtica discreta, grafs, música, missatges xifrats, geometria dinàmica, mesura de la Terra a la Lluna...). La carpeta es complementa amb un CD en el que es poden veure en format "pàgina web" un parell d'aquests projectes i un tercer en format pdf.

Hi ha diferents tipus de propostes. Moltes d'elles plantegen un tema a investigar i ens proporcionen adreces d'internet on obtenir o ampliar la informació. No es deixa de tenir en compte, però, la possibilitat de projectes on la comunicació hi pot jugar un paper important (gràcies als programes de correu electrònic), o la interactivitat.

 

Tornar al començament

Títol: Suma - Jocs de lògica i estratègia Autor: F. Gracia; O. Monzó; T. Queralt; V. Teruel i P. Giménez
Editorial: Tàndem Edicions (València 1997) Pàgines: 55

 

Aquest és el primer quadern d'una sèrie que ens arriba des del País Valencià. El 2n està dedicat a les fraccions i el 3r a estructures espacials.

El quadern que ens ocupa està dividit en 4 capítols: Jocs de posició (tres en ratlla, morris, el 15 guanya...); Jocs amb fitxes i boles (solitaris, mancala...); Jocs de competició (escacs, enfonsar la flota...) i Jocs de carrera (l'escalada, cursa de cavalls...).

Hi ha jocs tan per primària com per secundària i estan preparats per treballar-los directament a classe, tot proposant petites investigacions per a cada joc. 

 

Tornar al començament

Títol: El comentario de textos matemáticos Autor: M.D. de Prada, I. Martínez, J.L. Alcalde

Editorial: Editorial Ágora. Cuadernos de Matemáticas 2 (Málaga-1990)

Pàgines: 171

 

Aquest llibre fa una proposta força original: organitzar les classes de matemàtiques al voltant del comentari de diferents textos de contingut matemàtic. El llibre està dividit en tres parts: una introducció a l'experiència, una presentació de la majoria de textos (amb les activitats a treballar), i l'explicació detallada de l'aplicació concreta a la classe d'alguns d'ells. En total es proposen una seixantena curta de textos per diferents nivells de l'Educació Secundària.

 

Tornar al començament

Títol: El Juego de Ada (Matemáticas en las Matemáticas) Autor: L. Figueiras, M. Molero, A. Salvador, N. Zuasti

Editorial: Proyecto Sur (Granada 1998)

Pàgines: 224

 

Ens trobem davant d'un llibre força ben editat que inclou, a més, unes targetes troquelades per poder muntar el joc que titula l'obra. Al llibre es fa un repàs de les aportacions d'algunes de les dones matemàtiques més important que hi hagut al llarg de la història i, per cadascuna d'elles, ens proposa algunes activitats i petites investigacions per fer a classe (pensades per diferents nivells d'ESO i Batxillerat). 

El llibre uneix perfectament reivindicació històrica i propostes de renovació didàctica a classe.

De les mateixes autores ja vam destacar fa temps el seu llibre "Género y Matemáticas".

 

Tornar al començament

Títol: Enculturación matemática (La educación matemática desde una perspectiva cultural) Autor: Alan J. Bishop

Editorial: Paidós- Temas de educación (Barcelona, 1999)

Pàgines: 239


"Nunca es tarde si la dicha es buena". Amb un retard de 10 anys es publica finalment aquesta obra d'Alan J. Bishop, una de les més innovadores de la última dècada en el terreny de la didàctica de les matemàtiques.

Algunes de les idees fonamentals d'en Bishop ja s'han divulgat al nostre país en articles del propi autor o referenciat per altres. Ressaltem-ne algunes:

Totes les cultures realitzen activitats matemàtiques que es poden agrupar en diferents tipus:

  • comptar
  • mesurar
  • dissenyar
  • localitzar
  • jugar
  • explicar

El currículum, per tant, també es podria organitzar al voltant d'aquest grups.

Un altre aspecte que comenta l'autor en aquest llibre és els dels valors relacionats amb les matemàtiques. En fa tres parelles (que a l'obra s'expliquen amb detall) relacionades, per ordre, amb la ideologia, el sentiment i la sociologia

  • Racionalitat / Objetisme
  • Control / Progrés
  • Apertura /Misteri

En Bishop critica que justament normalment es destaquen els valors més conservadors (Objetisme/Control/Misteri) i no es potencien prou els altres tres.

També parla de tipus d'activitats a l'aula, diferenciant entre treball sobre conceptes, projectes o investigacions.

 

Tornar al començament

Títol: La màgia de les Matemàtiques Autor: Lluís Segarra i David Barba

Editorial: Editorial Barcanova (Barcelona-1999)

Pàgines:


El 1r crèdit  per l'ESO (que en tinguem notícia) dedicat, exclusivament, a la matemàtica recreativa. I, a més, elaborat  per dos autors autènticament bregats en això de la Matemàtica Lúdica, que, amb el nom de "Quinzet", han anat presentant des de fa anys per tot l'estat gran quantitat de materials per les aules, tant per Educació Primària com per Secundària. En aquest llibre trobem desenvolupats, per treballar a classe, grans temes del món de la Recreació Matemàtica, com poden ser els laberints, els quadrats màgics, aspectes de papiroflèxia, etc. Cal destacar l'estètica del llibre, acurada fins a uns límits als que no estem acostumats als llibres de matemàtiques. Educar en matemàtiques implica també agafar gust per aquesta ciència. Crèdits com aquest ajuden a fer-ho. Era per això un llibre necessari dintre del no massa variat panorama editorial de la franja variable de l'ESO.

Recordem, per acabar, que els mateixos autors tenen també un altre Crèdit Variable publicat a l'Editorial Text titulat "Estratègies per a resoldre problemes".

 

Tornar al començament

Títol: Resolver problemas: Estrategias Autor: K. Stacey i S. Groves
Editorial: Ed. Narcea  (Madrid-1999) Pàgines: 148
 

Kaye Stacey, una de les autores del  magnífic llibre sobre resolució de problemes "Pensar matemáticamente" (Ed. Labor) desenvolupa, amb una nova col·laboradora, algunes de les idees que es presentaven a l'esmentat títol, però ja pensant més en la seva aplicació directa a l'aula. De fet el subtítol del llibre és "Unidades para desarrollar el pensamiento matemático". Hi ha 16 unitats diferents que donen material per unes 40 sessions, on, a partir d'unes petites investigacions matemàtiques, es va ajudant a l'alumnat a descobrir i practicar algunes d'aquestes estratègies (particularitzar-generalitzar, assaig i error, simplificar el problema, fer servir models, etc.).

 

Tornar al començament

Títol: Género y matemáticas Editorial: Editorial Síntesis - Educación Matemática en Secundaria nº 23 (Madrid-1998)
Autor: Lourdes Figueiras, María Molero, Adela Salvador, Nieves Zuasti Pàgines: 206

 

Aquest llibre té dues parts ben diferenciades. La primera la dedica a reflexionar sobre les dades aportades pels estudis realitzats sobre les possibles diferències entre nois i noies a les classes de matemàtiques. Aquestes diferències es tracten a dos nivells. Un sobre les pròpies diferències entre l'alumnat.  L'altre nivell parla d'aspectes com les actituds del professorat davant d'aquestes diferències (no només actitudinals sinó en quant a l'atenció de la diversitat d'interessos) o el possible sexisme dels materials de treball elaborats, com poden ser els llibres de text.   La segona part del llibre fa un repàs de les aportacions de diferents dones matemàtiques al llarg de la història d'aquesta ciència. Hi apareixen Hipàtia, la Marquesa de Châtelet, Sophie Germain, Mary Fairfax Sommerville, Ada Byron, Sofia Kovalevskaya... entre d'altres. Les autores, a  més, fan suggeriments didàctics de com poder fer presents aquestes dones i aquests treballs a classe, donant idees de possibles activitats d'aula.

 

Tornar al començament