• Borges y la matemática
• Cartas a una matemática
• Matemagia
• Números curiosos
• Matemática...¿Estás ahí?
• Aventuras de un duende en el mundo de las matemáticas
• La proporción transcendental
• Cero (La biografía de una idea peligrosa)
• La proporción áurea
• Matemáticas para todos
• Geometría cotidiana
• L'art de la comunicació secreta
• La matemática como una de las bellas artes
• El món en jocs
• Locos por las matemáticas
• La rebelión de las formas
• Un matemático invierte en bolsa
• Viajes por el tiempo y otras perplejidades matemáticas
• La matemàtica: una filosofia i una tècnica
• Matemáticas en una tarde de paseo
• La medida de todas las cosas
• E=mc²
• Ritmos

• El código de Arquímedes
• La sonrisa de Pitágoras
• El laberinto mágico
• Récréations mathématiques
• Huevos, nudos y... /Damas, parábolas y más...
• Fotografiando las matemáticas
• L'altra cara de les matemàtiques
• Las potencias de diez
• Biografías de palabras
• Las cifras récord del cuerpo humano
• La revenja d'Arquímedes
• L'enigma de Fermat
• Contar bien para vivir mejor
• El imperio de las cifras y los números
• Érase una vez un número
• El cuadrado
• El curioso mundo de las matemáticas
• Apología de un matemático
• El universo y la taza de té (Las matemáticas de la verdad y la belleza)
• La antropología de los números
• Una recreación matemática: historia, juegos y problemas
• Verbàlia
• Estimar les matemàtiques

 

Aquest llibre, segurament, no s'hauria publicat sense l'interès que han despertat molts dels best-sellers que nodreixen la majoria dels aparadors de les nostres llibreries sobre "llibres perduts", temes mig històrics, mig esotèrics... Però el llibre no va per aquí. Es tracta d'una mena de "documental escrit" sobre la història, recompra, restauració i revisió del llibre d'Arquímedes "El método". Segurament estem parlant un dels palimsests més coneguts. L'escassetat de pergamí per escriure a l'Edat Mitjana feia que molts llibres fossin esborrats i el pergamí es reciclés tornant a escriure a sobre. Són els palimsests. A les pàgines d'un llibre d'oracions perdut a un monestir de Jerusalem es va trobar aquesta important obra d'Arquímedes que fa ja més de vint anys va publicar en castellà l'editorial Aliança.

Aquest títol, escrit mà a mà entre l'encarregat de coordinar la restauració del llibre i un historiador de les matemàtiques (de fet es van alternant els capítols) té un to certament grandiloqüent destacant el seu treball sobre el palimsest per sobre d'estudis anteriors. Sense deixar de banda les noves aportacions que hagin pogut fer semblen un pèl exagerades. Tampoc ajuda a la lectura del llibre l'intent de crear un cert aire d'intriga en la presentació i un estil massa narratiu. Però si deixem de banda aquestes apreciacions torbarem molts aspectes d'interès. Per una banda tot el que es refereix al llibre, a la història dels llibres, als processos de restauració, a les tècniques utilitzades per visualitzar el que està escrit sota les pàgines del llibre d'oracions... Per altra els comentaris sobre la importància d'Arquímedes en la història de la matemàtica i en concret d'aquesta obra (fent un èmfasi especial en l'ús del gràfics com a forma explicativa).

 

 

Guillermo Martínez és l'autor de la novel·la policíaco-matemàtica "Los crímenes de Oxford", portada al cine pel director Alex de la Iglesia. A més és matemàtic. Per tant una persona ideal per acostar-nos el món de Borges des d'una perspectiva matemàtica o per parlar-nos de les relacions entre Borges, l'autor, i la matemàtica. El llibre, de fet, no està exclusivament dedicat a l'univers "borgià". És un recull de tres classes dedicades a l'escriptor argentí (com ho és també el propi Guillermo Martínez) i que constitueixen el gruix del llibre, de ressenyes de llibres com "L'enigma de Fermat", "El dimoni dels nombres" o "Leyendo a Euclides", una entrevista al matemàtic Gregory Chaitin i altres articles dispersos, sempre relacionats amb la matemàtica.

Borges és, segurament, un escriptor que no deixa indiferent. Normalment o agrada molt o agrada poc (o més aviat, gens). Per altra banda és difícil oblidar les seves contradictòries reaccions als inicis de la dictadura argentina dels anys 70. Però, agradi o no, s'acceptin o no les seves contradiccions, no es pot negar la seva importància en la literatura castellana, l'originalitat de la seva obra i els seus jocs amb la lògica. Els comentaris de Guillermo Martínez ajuden a aconseguir una visió més rica de part de l'obra de Borges i convida a la lectura o relectura d'alguns dels seus contes des d'un nou punt de vista.

Un llibre interessant per a qui estigui interessat en les relacions entre literatura i matemàtica.

 

No és una mala notícia que al nostre país s'escriguin llibres de divulgació matemàtica. Encara és millor que es consideri prou interessant com per reeditar-ho, passat un any, en edició de butxaca, la qual cosa pot ajudar a augmentar la seva difusió en cercles més amplis. Un altre tema és si no hi ha llibres millors per merèixer aquest tractament. I no és que aquest sigui un llibre dolent, que no ho és, però hi d'altres més interessants.

"La sonrisa..." és un llibre acumulatiu de curiositats, anècdotes, comentaris, petites exposicions... de molts dels tòpics de la divulgació. Cada capítol es centre en un tema:

• una mica d'història

• nombres

• teoremes i conjectures

• lògica

• estadística i probabilitat

• quotidianitat

• anècdotes

Hi ha capítols més aconseguits que uns altres (el de quotidianitat és ben poc quotidià) i falta força geometria. Tot i així trobarem recollides moltes qüestions clàssiques de llibres d'aquest estil i algunes de ben noves.

Si tenim en compte que el llibre està dirigit al gran públic és prou digne (encara que dels darrers títols publicats en aquesta línia és millor "Matemática.., ¿estás ahí?"). Un dels seus encerts és l'intent de mantenir un to de bon humor (tot i que no sempre puguem estar d'acord en el grau d'encert de certes bromes...)

 

La idea de fer un llibre explicant coses sobre nombres no és nova. En Claudi Alsina ens va fer fa anys un preciós llibre de contes dedicats als nombres del zero al cent. En Joan Amades també va escriure el llibres "Números meravellosos" que, amb salts, també abastava del zero al cent però des de la visió tradicional i de la cultura popular. També hi ha una magnífica pàgina web (What's Special About This Number?) on se'ns explica algun aspecte especial purament matemàtic d'una gran quantitat de nombres entre zero i 9999. Per exemple, el 9999 és un nombre de Kaprekar.

Davant d'aquest panorama aquest llibre és una mica ximple. Només presenta anècdotes sense un interès que vagi més enllà de l'anècdota. Però tampoc és greu: a totes les cases hi ha algun llibre, o algun disc, o algun... una mica ximple.

A continuació teniu alguns exemples que al llibre s'expliquen amb més extensió

 

Hi ha força llibres de recreació matemàtica que inclouen algun truc de màgia però hi ha pocs dedicats exclusivament a la màgia matemàtica. El llibre de Martin Gardner Magia inteligente, traduït fa uns anys per l'editorial Granica és un d'ells.

El títol de Fernando Blasco fa un pas més enllà: ens parla de màgia matemàtica i fa ponts amb la màgia de les matemàtiques. Així, al voltant de la presentació d'alguns trucs màgics de fonament estrictament matemàtic, tracta, a més, aspectes de divulgació, d'història...

Un dels avantatges de l'autor és que a més de professor de secundària de matemàtiques és aficionat a la màgia, fins al punt de ser membre de la Sociedad Española de Ilusionismo. Per tant domina el camp de la màgia més enllà dels trucs més habituals que s'acostumen a trobar a la majoria de llibres. Alguns dels trucs clàssics també hi són però sempre amb algun factor afegit que "millora l'espectacle".

El llibre és de lectura fàcil i alguns dels trucs triats són magnífics.

 

Tornem a tenir, com en altres títols divulgatius fills del "Món de Sofia" o del "Dimoni dels nombres" un guia que ens acompanya per un petit viatge al món de les matemàtiques. La diferencia aquesta vegada és que el follet guia no és un expert sinó un aprenent que viu a casa d'un matemàtic i visita, d'amagat, la seva biblioteca. El viatge consta de 13 aventures que tracten diversos temes, alguns d'ells ocupa més d'una aventura. Deixant de banda el follet, que realment es podia haver quedat tranquil·lament al seu jardí amagat sota una amanita muscària, el llibre té alguns capítols força interessants. Sobre tot perquè tracta alguns aspectes poc visitats en altres llibres divulgatius. Les diferents aventures ens parlen dels sòlids platònics, el caos i els fractals, els calendaris, el teorema de Fermat, dues en paren de la forma de la Terra des del punt de vista de la topologia, del creixement exponencial, del triangle de Pascal i de la proporció àuria (inevitable tema), dels quadrats màgics i de la teoria de nusos. Cada capítol tanca amb una petita ressenya biogràfica dels matemàtics que apareixen a cada aventura.

Els capítols més originals són els que ens parlen de la teoria de nusos relacionada amb la biologia, els referits a la Terra i una original forma de fer quadrats màgics amb una mena de composició binària.

Pàgina personal de l'autor: http://www.matem.unam.mx/cprieto/

 

Al Calaix sempre s'han defensat els llibres de l'Ian Stewart. Segurament és un dels millors divulgadors matemàtics "en actiu" de l'actualitat. Aquesta vegada no serà menys.

El llibre, com en altres obres del mateix autor, tracta de donar una visió global de la matemàtica i de les matemàtiques que es fan avui en dia. En aquest títol però, que presenta alguns aspectes personals que no apareixen als altres, a més ens parla de "com" es fan o "per què" es fan.

L'estructura del llibre és epistolar. Unes imaginàries cartes  a Meg una noia que començarà a rebre les cartes quan decideix estudiar matemàtiques i que les rep encara com docent i investigadora.

En aquestes cartes hi surt de tot: consideracions sobre aprenentatge, sobre funcionament universitari, sobre la pròpia matemàtica, sobre el pensament, els interessos...

Si no heu llegit cap llibre de l'Ian Stewart és un bon títol per començar. Si el coneixeu segur que ja el teniu a la prestatgeria.

 

Pel que sabem aquest llibre, curiós, entretingut i petit, és tot un èxit a l'Argentina: porta onze edicions en aproximadament un any i acaba d'aparèixer un "episodi 2" que prometen els editors tan interessant com el primer.

El llibre, de caràcter divulgatiu pel públic en general, va saltant de forma àgil i amena per diferents tòpics de la divulgació matemàtica. Si bé no trobarem gaires coses noves respecte a altres llibres sobre el tema sí que estan presentades d'una altra manera i que, certa manera, ens és més propera que l'anglosaxona.

Acaba de ser editat a Espanya també per una editorial del país: RBA Editores (no té Siglo XXI seu a Espanya també?) i, sorprenentment podeu trobar una versió per descarregar lliurament (si no és amb finalitat econòmica) a

http://mate.dm.uba.ar/~cepaenza/libro/LIBRO_PAENZA.htm.

Llegiu-lo i passareu una estona agradable.

 

La proporció transcendental ha de ser, lògicament, el nombre irracional transcendent més conegut: П. Potser per ser el més conegut el llibre no inclou masses sorpreses. Vint-i-vuit de les seves pàgines, per exemple, estan dedicades a transcriure els primers cent mil decimals de П. Hi trobem els diferents valors de П usats al llarg de la història (amb una curiosa variant de la versió bíblica), les diverses aproximacions al càlcul del seu valor, anecdotari i "sorpreses". Segurament aquesta és una de les millors parts del llibre perquè en trobarem algunes de no tan "manides" o conegudes. La sorpresa més gran que П ens ofereix és la seva aparició en problemes tant diversos. Sent, com és, un nombre d'origen geomètric relacionat amb el cercles no deixa de ser gairebé màgic que el trobem formant part del resultats de càlculs amb sèries infinites de fraccions (on són els cercles?) o que aparegui en un cas de probabilitat de llançament d'agulles entre línies. Les millors sorpreses: alguns descobriments geomètrics d'Arquímedes, una revisió del problema de la corda que envolta la Terra o la relació de П amb alguns casos de probabilitat relacionats amb qüestions de divisibilitat.

Un llibre que ens recull els aspectes més interessants d'un dels nombres més omnipresents en la matemàtica.

 

Malgrat el títol aquest no és un llibre només sobre el zero sinó també sobre l'infinit (que obtenim de la divisió per zero). Recordem que en la història del zero hi ha dues parts: la seva primera aparició com a xifra, per indicar els espais buits en les numeracions posicionals, i la seva elevació a la categoria de nombre amb el reconeixements dels enters.

El llibre, i només és una opinió, està llastat per una certa grandiloqüència amb pinzellades de "filosofia d'estar per casa". Es pot parlar de les dificultats per l'acceptació del zero sense intentar-nos convèncer de la dimonització de la que va ser víctima per la seva representació del nores, quan, en realitat, el problema de l'acceptació del zero no estava deslligada de la de les seves germanes: les altres xifres aràbigues.

A més dels aspectes purament matemàtics relacionats amb el zero també trobem els que el relacionen amb determinades fórmules físiques i les conseqüències que provoquen les "divisions per zero".

Un llibre correcte que podria estar millor escrit amb una altre to.

 

Una de les virtuts d'aquest llibre és que no es una mena de panegíric de Ф sinó que intenta divulgar posant les coses al seu lloc. Per exemple, dedica una gran extensió del llibre a desmuntar moltes de les ja considerades clàssiques aparicions de Ф a l'art. Segons Livio ni està present a les piràmides d'Egipte, ni al Partenó, ni a les obres de Leonardo da Vinci, ni... Una per una va atacant de forma argumentada cadascun d'aquests casos. Sosté l'autor que només podem considerar que Ф apareix quan l'artista deixa constància de que aquesta era la seva intenció. Sinó són els "caçadors de Ф" que, amb mesures rebuscades o aproximades el troben sempre que volen. Ja és molt! Justament el contrari del que un esperaria trobar en un llibre així. Sí defensa més, en canvi, l'aparició a la natura dels nombres de Fibonacci i la proporció àuria. És curiós, però, que no apareguin alguns casos documentat d'existència quotidiana del rectangles auris com són les targetes de crèdit i altres similars (abonaments de transport, targetes de pàrking...). Tret d'algun petit error de traducció (evident fins i tot per algú que no passa de l'anglès passiu), el llibre és recomanable. Està escrit de forma amena i, pel que sembla, ben documentat.

 

Aquest llibre, de l'any 99 en la seva versió originals anglesa, sembla ser un d'aquells títols divulgatius que es van publicar amb motiu de l'Any Mundial de les Matemàtiques. El que caracteritza aquest títol és el format: temes curts (el més llarg ocupa 11 pàgines, però la majoria no passen de 3), texts breus també i molts gràfics, la majoria sense interès especial matemàtic sinó que conformen un altre dels trets diferencials del llibre: una estètica de còmic una mica 70.

L'objectiu del llibre no és petit: donar una imatge global de les matemàtiques que es pugui llegir en un parell d'hores com a molt. I la veritat és que no està pas malament del tot. Amb quatre pinzellades de cada cosa els autors ens van conduint per les numeracions antigues, les matemàtiques gregues, xineses, hindús..., la trigonometria, l'àlgebra, les funcions, els logaritmes... fins i tot els hi queda espai per parlar d'aspectes que altres llibres de divulgació no en parlen com els "nombres polítics", matemàtiques i gènere o etnomatemàtiques. Clar que també hi ha grans absents, especialment molts aspectes de la geometria. Però vaja, el entreté força i es llegeix molt còmodament.

Potser hauria estat d'agrair, en un llibre on el component gràfic és tan important, una edició més acurada, amb millor paper, millors tintes, millor mida...

 

El nom de Claudi Alsina ja ens garantitza, pràcticament, divulgació original, bona selecció de continguts, amenitat i humor. I aquesta obra no decep.

El subtítol del llibre és aclaridor sobre l'objectiu del llibre: "Placeres y sorpresas del diseño". Així el Claudi Alsina en fa fixar-nos en les formes dels objectes d'ús quotidià que ens envolten, en com la funció que compleixen determina la seva forma o en com la forma facilita la funció per la que estan pensats... i, a més, en moltes ocasions ens parla de la petita història d'aquests objectes, qui ha estat el seu inventor, quan es van crear...

Per acabar d'arrodonir el llibre a cada capítol hi podem trobar una petita col·lecció de problemes que ens conviden a continuar pensant sobre les formes comentades.

El llibre té un "però" que ja comença a ser endèmic d'aquesta col·lecció i que, en aquest cas s'agreuja: un llibre que ens parla de geometria i disseny no pot ser tan pobre de "disseny". L'escassetat i irregular qualitat dels gràfics és un llast durant la lectura.

 

Aquesta petita obra s'autopresenta com un llibre de divulgació. És una proclamació de principis des de la primera pàgina. I déu n'hi do si ho aconsegueix. Entre altres coses perquè intenta centrar-se en alguns aspectes com el de la bellesa de les matemàtiques (encara que en algun moment s'hauria de parlar també de les matemàtiques de la bellesa).

Un dels aspectes més interessants del llibre són els retalls i referències literàries que utilitza i que, per sort, són diferents de les dels autors anglosaxons. Aixó Borges, Pessoa o Sabato són àmpliament citats al llibre. Una de les idees base l'expressa millor que ningú Fernando Pessoa: ""El binomi de Newton és tan bell com la Venus de Milo, el que passa és que molt poca gent s'adona". Efectivament la bellesa matemàtica no és evident, és una bellesa a la que s'ha de dedicar un esforç intel·lectual per arribar-hi. Hi ha moltes altres belleses de costós accés (el paisatge des del cim d'una muntanya, algunes obres de jazz o d'òpera...) però les matemàtiques demanen un treball que provoqui un canvi de percepció. Aquest llibre intenta provocar en el neòfit aquest canvi de percepció.

Una lectura ràpida i amena

 

Estem davant d'un llibre magnífic sobre criptologia. Clar, curt i amè. Què més es pot demanar? No és un tractat exhaustiu sobre el tema sinó un llibre divulgatiu, aspecte que cobreix amb escreix. Així, a més de la corresponent presentació de les tècniques criptogràfiques principals (codis de xifratge) al llarg de la història i les seves corresponents i contràries tècniques criptoanalítiques (per trencar els codis inventats pels altres), no hi falten les històries de personatges, les anècdotes...

El llibre ens fa descobrir, també, connexions curioses entre les tècniques de la criptologia amb altres camps aparentment apartats com la compressió d'arxius i ens explica, per exemple, com funcionen els arxius zip que tant movem per internet.

En els temps que corren, sobre tot amb el creixement del correu i el comerç electrònic, les tècniques d'encriptació han esdevingut un tema cabdal. No ens sobrarà tenir unes nocions generals sobre el tema. A més la lluita aferrissada entre encriptadors i desencriptadors és apassionant.

Llegiu-lo i a passar-s'ho bé.

(Podeu visitar la pàgina personal de l'autor: http://ima.udg.es/~juher/ )

 

Un d'aquells llibres que calien. Reculls comentats de jocs de tauler hi pocs i, molts, difícils o impossible de trobar. Així que una persona que entén, que s'ha dedicat, que estima els jocs, que els inventa i que valora la seva diversitat comparteix amb nosaltres les seves descobertes, el seu anàlisi, la seva passió.

La tria és diversa i agrupa el centenar de jocs que ens presenta en tres capítols:

1. Si només hi hagués tres jocs

2. Els altres jocs de sempre

3. ... I els jocs d'ara

De cada joc hi trobarem referències de la seva història, les seves regles i interessants comentaris sobre el seu funcionament i característiques.

Al recull hi tenen cabuda des del els jocs més tradicionals i coneguts (com el Go, els escacs, els mancales, el parxís...), els tradicionals no tan coneguts (yoté, mu torere, surakarta...), als més moderns (reversi, hex...). Entren jocs, però, que en altres llibres ni es comenten i que veiem jugar constament al nostre voltant o hem jugat nosaltres mateixos (monopoly, risk, cluedo, cartes magic, uno...)

I, com a guinda, al final un valuosíssim quadre sinòptic on l'autor ens resum el nombre de jugadors de cada joc, la durada mitjana de les partides, l'edat mínima per començar a jugar, la dificultat de "posar-s'hi" o de construir-lo, si és possible.

Un bon llibre per pares, educadors/es (per anar agafant idees per construir-se els jocs per l'aula) i aficionats al joc en general.

 

Aquest recull d'articles (segona compilació del mateix autor; l'anterior va ser Ingeniosos encuentros entre juegos y matemática, publicada per Gedisa) té l'originalitat i varietat de les que feia (i tan enyorem) en Martin Gardner, autor que, com ara Ian Stewart, va estar al capdavant de la secció d'entreteniments matemàtics de la revista Investigació i Ciència durant molts anys.

Què hi podem trobar? Problemes de recobriment amb dòminos, estudis de la LLei de Murphy, del Monopoly o el Pescamines, trencaclosques de disecció o de lliscament de peces, políedres "fuelle", estudis de petits (o grans) jocs d'estratègia, curiosos problemes sobre repartiments...

Alguns dels temes ja han estat tractats per altres autors en altres llibres, però Stewart els sap estirar i donar un toc original molt interessant. I els temes nous són totalment d'agrair.