Mòdul 7
Aplicacions educatives de full de càlcul
Pràctica 12345678910

 
Ajustar la gràfica d'una funció a uns punts

A la pràctica següent fareu servir l'aplicació Ajustar per tal d'ajustar la gràfica d'una funció a un conjunt predeterminat de punts. 

Suposeu la situació següent: donat un conjunt de punts (a l'aplicació vuit com a màxim) i veient la seva representació en uns eixos, es pretén que uns alumnes siguin capaços de trobar una funció "elemental", de manera que la gràfica s'apropi el màxim possible als punts.
 

Desenvolupament de la pràctica
  • Recupereu l'arxiu MODUL7B1.XLS
 
 
    Seleccioneu el full Ajustar. El full inclou una taula per poder omplir amb les coordenades dels punts inicials (fins a vuit) a les columnes X i Y. Les primeres coordenades dels punts han d'estar ordenades de més petita a més gran. Entreu-hi els valors següents: 

    Els punts s'aniran representant al gràfic a mida que teclegeu les coordenades. 
     

  • Escolliu un dels tipus de funció previstos a l'aplicació per tal de trobar una funció que s'ajusti el millor possible als punts donats. Fixeu els paràmetres (a,b,c i/o d) associats al tipus de funció escollit. 

  •  
  • Observeu que a la columna F(X) apareixen les imatges dels valors x i a la columna Errors les diferències entre aquestes imatges i els valors de Y. L'error quadràtic mitjà dóna una mida de l'error conjunt comès. 

  •  
  • Observeu el gràfic i entreu una funció nova per millorar, si és possible, l'aproximació. Els punts utilitzats en aquest exemple són tals que encara que s'arribi a la funció òptima (en aquest cas del tipus f(x)=ax+b) l'error quadràtic mitjà no és zero. Modifiqueu les coordenades d'algun punt inicial per aconseguir que la gràfica de la funció passi per tots els punts. 

  •  
  • Malgrat la senzillesa d'aquest exemple, es poden intuir les possibles aplicacions d'ajustament de funcions a dades numèriques que es poden extreure de la realitat mitjançant experiments de laboratori, enquestes, retalls de premsa, etc. 
Com està construït el full

Els comentaris de la pràctica anterior sobre protecció de dades i ocultació de fórmules són aplicables també a aquest full. 

La regió I4:J12 controla la validesa de les dades introduïdes (les primeres coordenades han d'estar ordenades, les dades han d'estar introduïdes per parelles x,y). 

La regió I17:I73 conté els valors de la variable independent per representar la gràfica que vol ajustar-se al núvol de punts. 

La regió K17:K73 conté els valors de la variable depenent. 

Les cel·les J17, J25, J33, J41, J49, J57, J65 , J73 contenen la segona coordenada dels punts entrats a la regió C5:D12. La seva disposició dins del full és l'adequada per poder representar simultàniament en el gràfic la funció i els punts. 

La cel·la F23 genera el rètol del gràfic. 

Un desplegable permet escollir entre els diferents tipus de funció.