M˛dul 3
La calculadora WIRIS com a recurs didÓctic
Enrera Pràctica
1
2
3
4
5
6
   
Exercicis
Exercicis
 
 
  Funcions i equacions. Àlgebra
   
  El tercer m˛dul del curs permet treballar a fons diversos temes del currÝculum de les matemÓtiques de l'educaciˇ secundÓria. Tot i que el mòdul abasta principalment temes d'àlgebra, en la primera pràctica veureu la representaciˇ de funcions i posteriorment l'emprareu com a recurs per donar una interpretació gràfica de la resoluciˇ d'equacions, inequacions i sistemes. També coneixereu els recursos de l'àlgebra lineal i treballareu la formulació matricial del sistemes d'equacions lineals.
   
  Objectius
   
  Els objectius concrets que ens plantegem sˇn aquests:
   
 
  • ConŔixer les possibilitats que ofereix el treball amb funcions i com cal manipular-les.
  • Revisar i ampliar el treball amb les comandes dibuixa i representa aplicades a funcions.
  • Saber resoldre equacions i sistemes amb Wiris i distingir, en tot cas, entre la possibilitat del treball exacte i els mŔtodes de resoluciˇ numŔrica.
  • Practicar les comandes disponibles pel que fa al treball amb vectors i matrius, elements fonamentals de treball de l'àlgebra lineal.
  • ConŔixer la sintaxi adequada per a un tractament dels sistemes d'equacions lineals des de dos punts de vista: com tots els sistemes d'equacions o matricialment.
  • Presentar els recursos disponibles per al treball amb inequacions.
  • Anar avanšant en el coneixement de les possibilitats grÓfiques amb Wiris i aplicar-lo a la interpretaciˇ grÓfica dels temes treballats en aquest m˛dul.
   
  Continguts
   
 
  • Les funcions a la Wiris. Definiciˇ, operacions.
  • La representaciˇ grÓfica de funcions: tots els detalls.
  • La resoluciˇ d'equacions. Sintaxi i possibilitats de les comandes resol i resol_numŔricament i anÓlisi comparativa.
  • Estudi especial de les equacions polin˛miques.
  • Resoluciˇ de sistemes d'equacions.
  • Interpretaciˇ grÓfica dels sistemes d'equacions.
  • Àlgebra lineal: vectors, matrius, visió matricial dels sistemes d'equacions lineals.
  • Inequacions. Estudi de com s'obtenen les solucions des del punt de vista formal i grÓfic.
   
  Orientacions per al seguiment del mòdul
   
 

Aquest tercer mòdul recull alguns temes que són de màxim interès en el desenvolupament de les matemàtiques, però els dóna un tractament formal elevat. Tanmateix, també podeu fer una lectura de les parts fonamentals de les pràctiques i centrar-vos en continguts de les competències bàsiques de l'ESO, com tot seguit comentem.

  • A la pràctica 1 es completa una tasca ja començada al primer mòdul i es presenta de manera interactiva la interpretació del gràfic d'una funció. Creiem que el primer apartat de la pràctica és fonamental i, per tant, convé que tothom el llegeixi, canviant si cal les funcions que es presenten en el codi de l'activiat per altres de primer o segon grau (ja heu de saber fer aquest canvi si accediu a la finestra activa!). Però per si això no fos prou, el cas és que al primer apartat de la pràctica s'exposa amb detall el funcionament i la sintaxi de dues comandes ben importants en el desenvolupament de tot tipus d'activitats gràfiques: escriu i punt_més_proper.
  • Els altres apartats de la pràctica 1 es presenten formats del programa o d'aplicacions didàctiques que es poden ometre en una primera lectura.
  • La pràctica 2 té una estructura semblant a l'anterior: el primer apartat, on s'explica amb detall la comanda resol aplicada a les equacions, i els que tracten les equacions de primer grau i la interpretació gràfica, es poden qualificar "de lectura obligada", cosa que no es pot dir de la resolució d'equacions per mètodes numèrics, les equacions amb paràmetres o bé l'explicació sobre l'estructura sintàctica per a la Wiris de les solucions d'una equació, que poden quedar com a temes especialitzats només per a les persones que tinguin interès a aprofundir molt en el tema o l'hagin de treballar al batxillerat.
  • A la pràctica 3 es treballa la resolució d'equacions polinòmiques. Fa uns anys, aquest contingut era específic de batxillerat, però en les noves formulacions del currículum aquesta idea està canviant. Tot i que és un tema fonamental en el càlcul simbòlic, per al qual la Wiris és un recurs excel·lent i convé conèixer-ne molt bé el funcionament, algunes lectores i alguns lectors poden pensar a deixar-lo per a una "segona lectura", sense que això els afecti el seguiment de la resta del curs.
  • Per a la pràctica 4, els comentaris són semblants als de la pràctica 2, però aplicats a sistemes d'equacions i no a equacions. Si hom concreta els exemples que es presenten a sistemes de dues equacions de primer grau amb dues incògnites, és imprescindible conèixer com en fa el tractament la Wiris: per càlcul simbòlic i en la seva interpretació gràfica. Com s'ha dit a la pràctica referida a equacions, els mètodes numèrics poden perfectament quedar "aparcats".
  • La pràctica 5 presenta els recursos de la Wiris per al tractament de l'àlgebra lineal. Aquest tema és d'introducció a la matemàtica superior i no es tornarà a tractar en tot el curs ni serà imprescindible per poder resoldre els exercicis que es demanen.
  • Finalment, la pràctica 6 estudia les inequacions sense gaire càrrega formal: s'expliquen els recursos de què es disposa amb la Wiris. Pot entendre's també aquesta pràctica com a complementària si el tema no us interessa especialment.
 
Amunt