Mòdul 7
La calculadora Wiris com a recurs didàctic
Enrera Pràctica
1
2
3
4
4
4
   
Exercicis
Exercicis
 
 
Mostra d'unitats didàctiques amb la Wiris
   
 

En aquesta activitat il·lustrativa del curs es presenten quatre de les unitats que van ser premiades en la convocatòria de 2002 del Departament d'Educació per a materials didàctics que fan ús de les TIC. Són les que empren la Wiris com a eina de treball.

La vostra activitat consisteix a analitzar-les amb detall, potser fins i tot practicar-les amb alumnes i, amb tot això, buscar idees puntuals o maneres de fer i presentar les activitats per inspirar la vostra proposta de projecte de final de curs. Ja hem insistit a bastament que l'opció que considerem la més eficient per treballar amb la Wiris és la presentació dels materials en l'entorn web. Ara bé, com a exemple d'altres possibilitats, veureu que la quarta d'aquestes unitats (la quarta per ordre alfabètic del cognom de les autores i els autors, que és com es presenten) es basa en uns fulls d'activitats que es donen impresos en paper a l'alumnat com a guió per treballar amb l'ordinador. És una altra possibilitat que s'ha de tenir en compte!

Per orientar-vos encara més sobre com es pot elaborar el treball de fi de curs, heu de saber que, a l'antic Racó de la Wiris  hi teniu una mostra dels treballs presentats en la primera edició del curs. Veureu de seguida que la pàgina està "en estat de letàrgia", però de fet esperem que abans d'acabar l'actual edició del curs ja estarà renovada.... i a veure si aleshores ben aviat hi podem trobar col·laboracions vostres!

   
Estudi dels polinomis
  L'adreça és: http://www.xtec.net/aulanet/ud/mates/polinomis/index.htm
  L'autor és Juli Jurado Llamas, professor de matemàtiques a l'IES Ribot i Serra, de Sabadell.
   
 

Aquesta web està adreçada, fonamentalment, als alumnes de batxillerat que cursen l'assignatura de matemàtiques o matemàtiques aplicades a les ciències socials. Tot i així, gran part dels continguts que s'hi poden trobar es poden utilitzar per part dels alumnes de 2n cicle d'ESO.

En el conjunt d'activitats d'ensenyament/aprenentatge s'hi han inclòs una breu explicació teòrica, un conjunt d'exercicis resolts, un conjunt d'exercicis per resoldre i pràctiques associades a cada part de la unitat. Totes aquestes activitats estan agrupades segons els continguts i vinculades les unes amb les altres seguint una exposició coherent i lògica.

És important ressaltar que es presenten els principals procediments relacionats amb l'estudi dels polinomis mitjançant activitats pràctiques d'aprenentatge i d'avaluació fetes amb la Wiris.

   
  En la unitat hi trobem una acurada guia didàctica, activitats d'aprenentatge i activitats d'avaluació.
   
 
   
 
  • En cadascun dels apartats de les activitats d'avaluació, que es mostren a la finestra anterior, s'inclou una explicació dels continguts i s'acaba amb la proposta d'uns exercicis, molts dels quals estan plantejats en l'entorn de treball de la Wiris. Vegeu-ne un exemple, que alhora mostra que sempre està a la vista l'arbre de navegació.
 
   
 
  • En l'apartat de pràctiques amb ordinador se suggereixen activitats ben interessants encaminades a fer que l'alumnat entengui la Wiris com un recurs que tenen al seu abast per al càlcul simbòlic i aprenguin a usar-la.
 
  • És interessant comentar, finalment, que en el capítol d'activitats d'avaluació també en trobem una bona col·lecció de plantejades amb la Wiris. Tot seguit en teniu un exemple:
 
   
Estudi gràfic de les funcions elementals
  L'adreça és: http://www.xtec.net/aulanet/ud/mates/funcionselemen/index.htm
  L'autora és Misericòrdia Nomen Xatruc, professora de matemàtiques a l'IES Salvador Vilaseca, de Reus.
   
 

La unitat didàctica consisteix en un conjunt d'activitats sobre les funcions elementals: de primer grau, quadràtiques, polinòmiques i de proporcionalitat inversa.

Les activitats estan centrades en l'estudi de les gràfiques d'aquestes funcions: les característiques, les translacions, les deformacions, els punts notables i els punts de tall amb els eixos.

Es treballa molt especialment la interpretació geomètrica i gràfica dels conceptes relacionats amb les gràfiques, com és ara el pendent d'una recta, la simetria i la resolució d'equacions.

   
 
 
Imatge del menú d'activitats d'aprenentatge
   
 

La unitat està destinada a l'alumnat del segon cicle d'ESO. El conjunt d'activitats, per indicació del professorat, es pot treballar en diferents nivells, atenent a la diversitat de l'alumnat. Així mateix, s'introdueixen temes per aprofundir, com és ara, les operacions entre polinomis, la descomposició factorial o bé les funcions racionals i les polinòmiques de grau superior.

Cada activitat conté diferents finestres actives de la calculadora Wiris, sense la barra d'eines i d'una mida similar. Cada finestra porta les indicacions d'ús de manera que es poden fer les activitats sense un coneixement previ de la calculadora.

   
 
 
Activitat sobre la funció quadràtica
   
  En alguns casos, les finestres presenten instruccions en el tauler gràfic de forma que l'alumne/a només ha de seguir-les i observar i deduir-ne propietats. En d'altres casos, s'expliquen comandes de la Wiris i es convida a fer aparèixer la barra d'eines o bé a obrir una finestra amb la calculadora per treballar-hi.

A l'objectiu d'aprendre les propietats gràfiques de les funcions s'hi afegeix el de conèixer i utilitzar una calculadora gràfica i simbòlica amb altes prestacions com és la Wiris.

   
 
 
Tauler gràfic interactiu sobre el pendent d'una recta
   
Activitats de geometria a l'ESO amb la Wiris
   
  L'adreça és: http://www.xtec.net/aulanet/ud/mates/wiris/index.htm
  L'autora és Victòria Oliu Subirana, professora de matemàtiques a l'IES de la Bisbal d'Empordà. Aquesta és la introducció que fa per a la unitat:
   
 

Aquestes pàgines de geometria tenen per objectiu posar a l'abast de professors i alumnes una pissarra interactiva per presentar alguns continguts de l'àrea de matemàtiques, amb la possibilitat d'intervenció de l'alumne/a, que pot jugar amb la pissarra com a activitat d'exploració dels conceptes tractats, i amb unes propostes perquè l'alumnat reflexioni i escrigui sobre els conceptes amb els quals ha pogut jugar. Les reflexions que l'alumnat ha d'escriure i fer arribar al professor o a la professora es poden considerar a la vegada com a activitats d'aprenentatge i d'avaluació.

   
 
 

Imatge d'una pàgina d'activitat de geometria amb la Wiris

   
  Cada activitat de geometria amb la Wiris consta d'una pàgina html amb instruccions per fer l'activitat i amb el menú desplegable per accedir a qualsevol altra activitat del paquet. La zona que conté la proposta d'activitat per als alumnes es destaca amb un fons de quadres com el del tauler gràfic de la Wiris. Sota el menú desplegable, hi ha una explicació del tauler gràfic que s'ha d'obrir poc després de carregada la pàgina. També hi podeu veure el logotip del conjunt d'activitats, un accés al mapa de la web i el correu electrònic de l'autora.
   
  En aquestes activitats, els documents html inclouen com a element propi de la pàgina una miniaplicació (applet) de la Wiris (finestra activa) invisible (de dimensions 1 x 1) que s'activa en carregar la pàgina i fa obrir el tauler gràfic de la Wiris per sobre de la pàgina html. S'ha amagat el codi de la finestra activa de la Wiris per centrar l'atenció dels alumnes en el tauler gràfic interactiu. Recordeu que en la pràctica 2 del mòdul 4 podeu trobar l'explicació de com incrustar una miniaplicació (applet) de la Wiris en una pàgina HTML pròpia.
   
 
 
Imatge de la finestra interactiva que s'obté en carregar la pàgina de l'activitat
   
  Les activitats de la Wiris es poden guardar en els mateixos documents html independents que ens genera la calculadora. Aquests documents els podem desar en una carpeta de la xarxa del centre, accessible als alumnes i fer-los-els obrir un a un (també es poden desar en un disquet o en un CD-ROM). Però, la situació ideal seria presentar les activitats per paquets amb les instruccions i una llista en hipertext (que tant pot ser en Word, en pdf o en html) que cridi els documents html individuals, o bé, com en el cas que acabem de comentar, fer una web sencera que contingui pàgines individuals amb disseny i instruccions, on podem incrustar les miniaplicacions de la Wiris copiant i enganxant el codi. L'avantatge d'aquesta darrera opció és que podem posar fàcilment la nostra feina a disposició de tots els companys i les companyes a qui pugui resultar d'utilitat, publicant-la a Internet, juntament amb les instruccions adients per al professorat i l'alumnat.
   
Estudi de les funcions lineal i afí
   
  L'adreça és: http://www.xtec.net/aulanet/ud/mates/lineal/index.htm
  L'autor és Jorge Sánchez Pedraza, professor de matemàtiques a l'IES Lluís de Requesens, de Molins de Rei.
   
 

La idea de fer aquesta unitat va sorgir de la necessitat de crear activitats molt pautades per facilitar a l'alumnat l'ús d'una eina educativa com és Internet. El fet que els nois i les noies aconsegueixin un èxit davant de l'ordinador de manera individual pot ajudar a trencar la inseguretat que sent una part de l'alumnat i a partir d'aquí poden ser capaços d'endinsar-se en una tasca de manera autònoma

   
 

La unitat didàctica que es presenta està adreçada a l'alumnat de 3r d'ESO i es compon de dues activitats guiades perquè l'alumnat pugui treballar de manera autònoma les funcions lineal i afí fent servir algunes eines educatives que ens ofereix Internet. Es pretén que l'alumnat treballi amb els gràfics d'aquestes funcions i arribi a reconèixer els diferents components de les equacions d'aquestes funcions i la relació amb la seva representació gràfica.

En cadascuna de les activitats s'ha incorporat una aplicació informàtica diferent: per una banda, l'aplicació Descartes, que permet treballar amb gràfics d'una forma relativament senzilla i s'aplica a les funcions lineals; i per l'altra, la calculadora Wiris, que amb un llenguatge més formalista té les funcions d'una calculadora gràfica convencional, la qual cosa permet reforçar l'ús del llenguatge algebraic a la vegada que s'estudien el gràfics de les funcions afins.

Les activitats consten d'un material imprimible en què hi ha les pautes guiades per fer els exercicis que l'alumnat ha de resoldre.

Es tracta que l'alumnat treballi amb aquesta fitxa impresa en la qual haurà d'anar omplint els diferents exercicis proposats amb l'ajut de l'aplicació que tindrà a la pantalla de l'ordinador.

A la mateixa pantalla hi ha una activitat d'autoavaluació perquè l'alumnat pugui comprovar els seus coneixements després de fer les activitats, i per últim, hi ha una activitat d'avaluació per facilitar la tasca del professorat amb aquesta unitat didàctica.

   
 
Amunt