Guia
La calculadora Wiris com a recurs didÓctic  
Enrera  


índex de la guia: cliqueu on us interessi Calendari Informaciˇ tŔcnica Informaciˇ tŔcnica Informaciˇ tŔcnica Projecte final M˛dul 1 M˛dul 2 M˛dul 3 M˛dul 4 M˛dul 5 M˛dul 6 M˛dul 7 Objectius Continguts Forma de treballar

   
Objectius
   

La finalitat d'aquest curs és aprendre a treballar amb la calculadora Wiris, una eina a l'abast de tota la comunitat educativa catalana en el marc del portal educatiu edu365.com, copsar-ne totes les potencialitats i veure que és un recurs molt interessant per a l'alumnat i per a generar activitats didàctiques interactives.

És molt important comentar, des del primer moment, que el programa Wiris és molt més que una calculadora, fins i tot molt més que una calculadora simbòlica o una calculadora gràfica. En alguna ocasió, s'havia dit que es podia fer una aproximació Wiris Derive + Cabri i, si bé el programa que ara presentem no té tota la potencialitat de cadascun d'aquests altres per separat, en canvi, en alguns aspectes els supera i, a més, té l'avantatge que en un mateix ambient de treball reuneix una extraordinària capacitat de càlcul i la possibilitat de fer gràfics interactius tant en el camp de la geometria com en el de l'anàlisi. Des de les primeres edicions d'aquets curs ha aparegut, en el camp del programari lliure, el GeoGebra. Les persones que vam dissenyar aquest curs de Wiris creiem que s'ha de potenciar l'ús de tots dos, la Wiris i el GeoGebra, com a recursos complementaris en les nostres activitats didàctiques.

Aquestes consideracions us explicaran a bastament el perquè de l'afegit al títol del curs. El D112 no porta per nom La calculadora Wiris, sinó La calculadora Wiris com a recurs didàctic, perquè això és el que es vol aconseguir: després d'assolir un coneixement de les prestacions i la manera de treballar amb la Wiris (o, fins i tot, mentre s'avança en aquest coneixement) s'intenta que totes les persones que el segueixin arribin a l'autoconvenciment de les interessantíssimes possibilitats que la Wiris ofereix com a eina didàctica.

En principi el curs s'adreça al professorat de matemàtiques de secundària, però ni una ni l'altra cosa han de ser restrictives: la Wiris pot ser d'utilitat també en altres àrees (totes les que requereixin instruments de càlcul i interpretacions gràfiques de fenòmens) i, amb els mateixos exemples que treballareu al llarg del curs, ja veureu que també pot ser interessant per a l'elaboració de materials en l'ensenyament primari.

Els objectius del curs són:

  • Obtenir una visió global del programa Wiris com a calculadora simbòlica, conceptual i gràfica.
  • Assolir destresa en l'ús de la Wiris per resoldre problemes i analitzar situacions que es poden plantejar en l'àmbit de les classes de matemàtiques.
  • Emprar amb soltesa els recursos de càlcul de la Wiris.
  • Saber elaborar gràfics interactius d'aplicació didàctica, amb una mirada concreta als gràfics 3D.
  • Conèixer els recursos avançats i aplicar-los si cal.
  • Adquirir el convenciment que estem davant d'una eina didàctica del nivell més alt i amb un ventall de possibilitats que entre totes i tots hem de descobrir.
No és l'objectiu del curs ensenyar matemàtiques; per aquesta raó, tot i que al llarg dels diversos mòduls es treballen pràcticament tots els continguts de l'ESO i del batxillerat, en començar cada mòdul es donen orientacions que permeten fer diverses lectures del curs, segons el nivell escolar dels continguts del currículum de matemàtiques que interessin més a cada persona que faci aquest curs.
   
Estructura del curs i continguts
   



Hi havia dues opcions a l'hora d'estructurar el material del curs. S'hagués pogut anar seguint una via particularista i anar presentant els recursos de la Wiris posant l'èmfasi en aprofundir al màxim els detalls sintàctics en cada cas. O es podia optar, també, per una visió globalista en què s'anessin presentant les possibilitats de treball, ja combinades les unes amb les altres, a partir de l'anàlisi d'aplicacions de la Wiris. Aquesta segona ha estat la idea que ha predominat i així ho podreu constatar al llarg de les pràctiques que configuren els mòduls del curs.

És clar que cada mòdul té un títol, però en tots -sense oblidar, naturalment, l'explicació de la forma de treballar amb la Wiris i la sintaxi adequada de cada comanda- s'entrellacen els recursos disponibles, es donen suggeriments per als exercicis de cada mòdul i es deixen vies obertes a la investigació de cadascú i, com ja s'ha dit, es facilita la tasca per treballar amb continguts de matemàtiques de nivell bàsic o més elevats.

Els mòduls són:

En cadascun dels sis primers mòduls trobareu sis pràctiques redactades de manera que, a partir de l'anàlisi d'exemples i situacions pràctiques, s'avanci en el camí de l'autoaprenentatge i es donin idees per resoldre els exercicis que es plantegen en cada mòdul. El mòdul 7 té una estructura una mica diferent: les pràctiques que es proposen tenen un objectiu doble: ampliar el ventall de temes que poden servir per enfocar el treball de fi de curs o, alternativament, oferir aspectes que poden treballar adequadament aquelles persones que fan el curs i no els escau treballar l'anàlisi matemàtica del nivell de batxillerat.
 

Índex detallat de les pràctiques

Si voleu veure un índex detallat dels títols de cada pràctica, cliqueu a la icona que teniu a l'esquerra o bé a la pestanya Índex de la imatge il·lustrativa que encapçala la guia.

   
 

El curs es desenvolupa íntegrament per via telemàtica i la durada equivalent és de 60 hores, distribuïdes en 42 hores per als mòduls i 18 hores per a la realització del projecte.

Per fer aquest curs es requereixen uns coneixements i unes destreses bàsiques pel que fa a l'entorn Windows o el sistema operatiu Linux (convé estar familiaritzat amb operacions com crear carpetes, copiar fitxers, retallar i enganxar, instal·lar programes, etc.) i a la navegació per Internet (accedir eficaçment a les diverses pàgines web que configuren el curs i treballar àgilment amb el correu electrònic).

També és interessant comentar que les persones que tinguin un cert coneixement del disseny de pàgines web podran aprofitar al màxim les possibilitats de presentació interactiva de les pràctiques generades amb la Wiris per la possiblitat d'incloure pantalles actives de la Wiris en arxius .HTML. Per això, tot i que no és imprescindible per a la realització de les tasques del curs, per veure si es desperta l'afició en aquelles persones que no tenen aquest coneixement, en el mòdul 4 trobareu, a manera d'annex, una introducció molt breu al disseny de pàgines webamb l'ús del Dreamweaver.

 
Amunt
   
Forma de treballar
   
 

Des de l'entorn Educampus heu podeu accedir als materials d'aquest curs D112. Tal com estan dissenyats aquests materials i amb els condicionants de funcionament de la Wiris en línia i de la Wiris Desktop, que s'expliquen més avall, creiem que la manera més recomanable de treballar per fer les diverses pràctiques és anar consultant en línia els diferents mòduls i seguir les indicacions de les pràctiques que permeten accedir, també en línia, a la Wiris.

Una de les possibilitats de la Wiris és la inclusió de pàgines actives de la calculadora (amb totes les prestacions!) en el marc de la vostra pàgina web i l'equip que va redactar aquest curs pensem que aquesta forma hauria estat la més "elegant" per presentar tots els materials. Però, tanmateix, la Wiris "gasta molta màquina" i llavors es fa molt lenta l'obertura de pàgines web que tenen incloses unes quantes pantalles actives de la Wiris i per aquesta raó, es va optar, finalment, per descriure les pantalles de la Wiris que configuren les pràctiques en el context del document explicatiu (moltes vegades amb una imatge il·lustrativa) però fer que les pantalles actives s'obrin, d'una en una i en una finestra auxiliar, quan l'usuari o la usuària cliquin la icona escaient. Aquesta presnetació ajuda, també, a tenir dues finestres obertes: una, per llegir les indicacions de treball; l'altra per executar les comandes de la Wiris.

Durant uns anys la Wiris de l'edu365 incorporava una versió que permetia treballar localment amb la màxima eficàcia: si s'obria una pàgina web que tenia incorporada una finestra activa de la Wiris aleshores s'engegava la versió local i es podia fer tota la feina al nostre ordinador. Tanmateix per al curs 2008-2009 els autors ja han declarat obsoleta aquest aversió local i, com a novetat, disposarem d'un programari que funcionarà a part de la Wiris en línia, que s'anomena Wiris Desktop. Però el funcionament d'aquest programari és ben diferent del de l'antiga versió local i per aquesta raó insistim en la recomanació del treball en línia.

Hi ha un altre element de treball que ha de ser fonamental: ja sabeu que a través de l'Educampus podeu consultar dubtes al tutor o a la tutora que tingueu assignat per al seguiment del vostre treball; també hi haurà un Fòrum per a l'intercanvi d'idees sobre la Wiris. Participeu-hi!

   
  Icones i elements de navegació
   
  Una part de les icones utilitzades recull imatges de la mateixa calculadora Wiris. Algunes són il·lustratives o informatives; d'altres (que apareixen com icones animades), executen accions com ara obrir una finestra d'informació complementària o una finestra activa de la Wiris. En totes trobareu un alt explicatiu, però ara indiquem la finalitat de les més emprades:
   
 
Pràctica
La calculadora Wiris. Aquesta icona obre una pantalla en blanc de la calculadora Wiris perquè hi pugueu treballar amb la calculadora en línia.
Pràctica
Finestra activa. Sempre que veieu aquesta icona, serà la indicació que teniu la possibilitat d'obrir una finestra activa de treball amb la Wiris, amb comandes ja emmagatzemades per facilitar la feina.
Pràctica
Resolució d'algun exercici o pràctica. Entre les finestres actives que podreu obrir, en trobareu algunes que resolen algun exercici proposat o donen una manera de fer alguna part de la pràctica que es deixa com a treball personal.
Flash/ Vídeo...

Imatges en moviment. Aquesta icona ens indica que ens trobem davant d'una animació que habitualment es fa servir per mostrar com cal fer algunes accions o bé com volem que sigui alguna activitat proposada. Convé aclarir que aquestes animacions no estan fetes només amb la Wiris, sinó amb l'ajut d'un programari especial (el Flash-Cam).

Pràctica
Ampliacions, comentaris, suggeriments. Enllaç a finestres auxiliars on es comenten aspectes d'ampliació del curs: des de qüestions sintàctiques de la Wiris fins a pràctiques opcionals, passant per alguns aspectes complementaris que no són imprescindibles per assolir els objectius fonamentals.
Pràctica
Nou apartat. Aquesta icona, que és la mateixa que veureu cada vegada que inicieu un nou grup de càlculs amb la Wiris, acompanya el títol de cada apartat nou de les pràctiques.
Pràctica
Activitat didàctica. Tot i que, com ja veureu i com indica el títol, el curs està enfocat a l'ús didàctic de la Wiris, amb aquesta icona s'indiquen algunes propostes que ho estan especialment.
   
  Els elements de navegació són:
   
 
1
Permet accedir a qualsevol mòdul o pràctica.
1
Ens indica la pràctica activa en la qual estem treballant.
Enrera
Permet retornar al nivell anterior.
Exercicis
Permet accedir als exercicis del mòdul activat.
Amunt
Permet el retorn a l'inici de la pàgina consultada.
Guia
Permet accedir a la guia del curs.
   
   
Lliurament d'exercicis
   

Al final de cada mòdul es plantegen 6 exercicis dels quals n'heu d'enviar un mínim de 3 correctament acabats.

Les orientacions per al seguiment de cada mòdul, que teniu a les pàgines índex, i els comentaris inicials de cada pàgina d'exercicis us ajudaran a decidir quines són les propostes que millor s'adapten a l'enfocament que voleu donar al curs.

  • Si heu decidit dedicar-hi molt de temps i aprofundir en l'ús de la Wiris, llavors podeu fer tots els exercicis, que des de la tutoria del curs us revisaran amb molt de gust; també podeu fer-ne alguns i demanar orientació per als altres
  • Si voleu fer que els exercicis del curs us serveixin per anar generant materials de classe, també podeu fer-ho.
  • Si us estimeu més aprofundir en continguts del batxillerat o de l'ESO, o posar l'èmfasi en recursos avançats de la Wiris, també teniu aquestes possibilitats

Quan feu els exercicis, se suposa que heu llegit i treballat les pràctiques amb anterioritat. És en les pràctiques on trobareu indicacions i exemples que us ajudaran a dur a terme els exercicis.

Per a la tramesa de les solucions dels exercicis (igual que per a molts aspectes del treball que feu al llarg del curs, en particular el projecte de final de curs) hi ha dues possibilitats, que enllacen amb les dues maneres de guardar pàgines web actives de la Wiris (com una pàgina web independent o bé com una finestra activa inserida en una altra pàgina web).

En la pàgina d'exercicis de cada mòdul, però molt especialment en els exercicis del mòdul 1, trobareu indicacions sobre la manera d'enviar els exercicis, que també es comenta tot seguit.

  • La primera possibilitat és enviar-los mitjanšant l'adjunciˇ a un missatge de correu electr˛nic d'una sessiˇ de treball de la calculadora Wiris guardada com a pÓgina HTML, on podeu incloure com a diferents problemes les solucions a tots els exercicis que pertoquin, precedits per una línia de comentari (feta amb la icona ).

  • La segona possibilitat (si ja teniu coneixements previs d'elaboració de pàgines HTML i publicació en una pàgina web) és que opteu per desenvolupar tots els exercicis del curs en un espai web de prÓctiques. Així, per cada mòdul podeu crear en aquest espai una carpeta de nom modul-i (amb i en 1..7 i una altra per al treball final) amb un document index.htm en cada una que indiqui quins dels exercicis proposats heu resolt i llavors per cada exercici podeu fer un enllaç a una pàgina a part o inserir una pantalla activa de Wiris en el mateix web. Si ho feu així, caldrà que en cabar la feina de cada mòdul envieu un missatge a la coordinació del curs perquè us pugui revisar i comentar els exercicis.
 
Amunt
Requeriments tècnics
 

 

 

Els materials d'aquest curs estan dissenyats en format web (HTML) i es poden visualitzar amb els navegadors habituals amb l'opció Java activada. També serà necessari tenir instal·lat el connector (plug-in) del Flash per visualitzar algunes animacions (el Flash Player és gratuït i us el podeu descarregar del web de Macromedia).

La plataforma Wiris està inicialment dissenyada per al funcionament en línia, amb connexió a Internet, tant en l'entorn Windows, com en Linux com per als ordinadors Mac. Aquesta plataforma Wiris remota és accessible a través de l'adreça http://calculadora.edu365.com, és el que anomenarem la Wiris remota o la Wiris-web. Consta d'un motor matemàtic (elaborat en llenguatge C++ ), una interfície d'usuari i una àmplia Documentació accessible en línia (Guia ràpida i Índex de comandes).

Com ja s'ha comentat gairebé totes les pràctiques del curs enllacen amb finestres actives de la Wiris on haureu de fer la majoria d'activitats del curs. Per desenvolupar els exercicis, haureu d'obrir sempre una o més sessions de treball de la Wiris, que són pàgines web que incorporen, en la seva interfície amb l'usuari i per a la generació de gràfics, una miniaplicació (applet) del Java.

Llavors, en principi, qualsevol ordinador amb un navegador amb el connector de Java activat i connectat a Internet és capaç d'executar sessions de treball remotes de la Wiris i d'obrir pàgines HTML amb finestres actives incrustades.

  • Per aconseguir un funcionament òptim de la Wiris és necessari tenir un connector (plugin) del Java actualitzat; si no és així poden aparéixer alguns problemes.
    La Wiris és un programa multiplataforma i funciona tant amb Java de Microsoft com amb Java de Sun, però en alguns entorns només funciona usant Java de Sun, que es pot descarregar i actualitzar en l’adreça http://www.java.com

  • Per altra banda ja hem dit que la Wiris consumeix molts recursos del sistema; això no és cap problema amb els ordinadors actuals però si algú té un ordinador amb uns quants anys d'antiguitat pot trobar algun problema en la velocitat d'execució.
   
  La Wiris Desktop
   
 

Wiris Desktop és un programa que permet realitzar totes les funcionalitats de la Wiris en línia sense necessitat de tenir connexió a internet. Els requeriments tècnics són el smateixos que els de la Wiris en línia:

  • Cal tenir un sistema operatiu actual (Windows XP o superior, entorn Linux com és ara el Linkat, o Mac) i aleshores per aconseguir un funcionament òptim de la Wiris és necessari tenir un connector (plugin) del Java actualitzat, que es pot descarregar i actualitzar en l’adreça http://www.java.com

És important comentar, i així es farà en la primera pràctica amb més detall que

  • Totes les funcions i comandes són idèntiques que per a la Wiris en línia
  • Es guanya velocitat d'execució i millora la interactivitat amb els gràfics
  • Canvia la forma de presentar els taulers gràfics

i s'ha de tenir en compte fonamentalment que

  • És diferent la forma d'emmagatzemar la feina.
    • Amb la Wiris en línia es guarda directament una pàgina web, en format HTML que quan es crida engega el vostre navegador amb la Wiris activada
    • En canvi, amb la Wiris Desktop es guarden fitxers amb l'extensió .wiris, que no es poden obrir amb la calculadora en línia.
    • Per aconseguir la compatibilitat entre les dues maneres de treballar, la Wiris Desktop té les opcions d'exportar com a fitxer .HTML i la d'importar fitxers .HTML.
 

Per descarregar la Wiris Desktop caldrà que visiteu la web de Wiris, a saber http://www.wiris.com i des del Departament d'Educació es donaran oportunament les indicacions perquè, amb el vostre identificador de la xtec, disposeu una clau de llicència per activar el producte de manera permanent.

Hi ha dues possibilitats:

  • Descarregar una versió lliure, de prova per un mes, seguint les instruccions de l'esmentada web de Wiris [a Home-->Wiris Desktop, a baix de tot de la pàgina de presentació de la Wiris Desktop, o bé a Demo Download-->Wiris Desktop].
    Quan executeu l'instal·lador ja podreu treballar amb la WirisDektop. Ara bé, serà imprescindible, quan es disposi de la llicència vàlida, anar al menú Ajuda del programa on trobareu l'opció Introdueix clau de producte i així es reconvertirà la vostra versió DEMO en un programa d'ús permanent.

  • Esperar a disposar de la clau de llicència permanent i aleshores visitar directament la corresponent direcció web que s'indica seguidament, segons el vostre sistema operatiu, i descarregar l'instal·lador: Després podreu executar l'instal·lador i quan engegueu el programa al final del procés el ja us demanarà el codi de llicència.
   
  El connector de Java
   
 

És molt important tenir un connector (plugin) del Java actualitzat, que es pot descarregar i actualitzar en l’adreça http://www.java.com.

L'actual versió de la Wiris (novembre de 2008) està optimitzada per al funcionament amb el connector de Java en la seva versió versió 1.6.0_07 (o posterior)

 
Amunt
   
El projecte del D112
   
  En què ha de consistir
   

El projecte ha de ser una activitat didàctica d'ESO o de batxillerat que utilitzi la Wiris i que tingui per finalitat:

  • Introduir o reforçar algun concepte o aspecte del currículum de matemàtiques d'aquests nivells educatius.
  • Fer alguna activitat complementària per enriquir una classe de matemàtiques de secundària.
  • Utilitzar les possibilitats gràfiques de la Wiris per fer alguna presentació de conceptes del currículum o d'altres conceptes relacionats.
  • Presentar a l'alumnat alguns aspectes del funcionament de la Wiris; en especial, es podria pensar a aprofitar-la per a una introducció a la programació, una feina creativa que havia estat el germen d ela introducció de la informàtica als instituts i que ara està ben oblidada!
El nucli del projecte ha de ser un conjunt de finestres de treball de la Wiris, convenientment emmagatzemades i que caldrà presentar enllaçades mitjançant un document principal, que podrà ser elaborat íntegrament en l'entorn de les pàgines web o bé amb algun altre tipus de document, com s'explica més avall.
   
  Guió del projecte
   
 

Tot i que és convenient que durant el curs aneu pensant en el contingut del projecte -i per això tindreu nombrosos suggeriments en el context de les diverses pràctiques-, no és fins al mòdul 7 que haureu de presentar el guió al vostre tutor o a la vostra tutora del curs: aquest serà l'exercici fonamental d'aquest mòdul.

El guió del projecte constarà de:

  • El títol del projecte.
  • Un resum breu dels continguts i objectius didàctics que es pretenen cobrir amb l'activitat.
  • La relació de les finestres actives.
  • Una descripció breu de cada finestra activa.
  • Un resum breu de com es preveu la utilització de l'activitat a l'aula.

Aquest guió, un cop acceptat pel vostre tutor o la vostra tutora, l'haureu d'incloure en el projecte. La relació de finestres actives l'haureu de completar amb els enllaços corresponents a manera d'índex hipertextual del projecte.

 

   
  Desenvolupament del projecte
   
 

Les finestres actives de la Wiris que compondran el projecte s'obtindran desant cada sessió de treball de la Wiris en alguna de les dues opcions disponibles:

  • Obtenir un document HTML nou per cada finestra de treball. Per saber com es pot desar una sessió de treball amb la Wiris, podeu consultar la pràctica 1 del mòdul 1.
    En aquest cas, les diverses finestres actives es cridaran des d'un document principal, que pot ser una pàgina web o un document de Word o PDF o bé en un Power Point o d'altres mitjans de presentació hipertextual, a proposta vostra i amb l'aprovació prèvia del vostre tutor o de la vostra tutora del curs.

  • Inserir finestres actives de la Wiris que interessin en altres pàgines web que els serviran de presentació i enllaç. És clar que aqusta opció la tindreu més en compte si ja teniu pràctica en el disseny de pàgines web però per conèixer els detalls pràctics de com cal inserir el codi de les activitats de la Wiris en un document HTML, podeu consultar un annex del mòdul 4 on s'explica aquest tema. En aquest cas, naturalment, la presentació del treball s'haurà de fer en el context de les pàgines web.
   
  Idees per al projecte
   
 

Al llarg del curs trobareu comentades diferents finestres amb especial interès didàctic, aquestes s'han senyalat amb la icona .

També trobareu idees per al projecte (no models, perquè el projecte no ha de ser un treball tan extens com aquests que es comenten), en les unitats didàctiques premiades pel Departament d'Ensenyament en el concurs de 2002 i que utilitzen la Wiris com a recurs didàctic.

L'equip que ha elaborat el material del curs vol comentar-vos que ha considerat imprescindible incloure, en el context de les pràctiques, moltes activitats ja elaborades i comentar a bastament la manera com s'han fet. Tot aquest material és obert i resta a la vostra disposició per incloure'l en el treball que ha de desenvolupar el projecte. Naturalment, no es tractarà simplement de copiar, sinó al contrari: creiem que la vostra iniciativa podrà aportar noves idees ben interessants i que, així mateix, podreu transformar, ampliar i millorar les activitats que treballareu al llarg d'aquest curs D112.

   
 
Amunt
   
Calendari i certificat del curs
   
 

Vegeu calendari de l'activitat.

   
 

Per complir els requisits necessaris per acreditar el certificat del curs caldrà:

  • Haver donat resposta, amb un grau de correcció acceptable, a les qüestions pràctiques que es plantegen en els mòduls de l'1 al 7.
  • Fer un projecte d'aplicació didàctica de la Wiris en una classe de matemàtiques.
  • Després d'haver rebut el vist-i-plau de la coordinació del curs al projecte presentat, elaborar-lo efectivament com a treball final del curs.

La resolució dels exercicis, perquè tingui efecte avaluatiu, es recomana que sigui personal. Tanmateix, les dinàmiques de treball en grup seran permeses, però en el benentès que caldrà comentar-ho amb el tutor o la tutora i que, sigui com sigui, la realització del projecte de treball global ha de ser una aportació de caràcter individual.

 
Amunt