En aquesta pràctica es presentaran les eines fonamentals d'anàlisi de la regressió des d'un punt de vista descriptiu. Els objectius són:

• Trobar la recta de regressió de dues variables.
• Representar la recta de regressió.
• Fer prediccions a partir d'aquesta recta.

Si estudieu, en el fitxer DADES74, la correlació entre les variables PES1 i PES3 (pes dels nois i les noies de 14 anys i el pes corresponent als 16 anys) resulta –com era d'esperar– una correlació lineal ben elevada: el coeficient de correlació lineal surt 0,837 (heu arribat a aquest resultat?; ho podeu fer seguint les indicacions de la pràctica anterior). Això vol dir que el model lineal és prou correcte per representar la relació entre aquestes variables.

Si repetiu aquests procediments amb altres parelles de variables del full DADES74, us podeu adonar que és ben cert allò que diuen els tractats d'estadística sobre l'elevada correlació que hi ha, en aquesta etapa del desenvolupament del cos, entre l'alçada d'una persona i la seva envergadura.

Feu una representació gràfica del núvol de punts associat:

• Creeu un full nou en aquest mateix llibre i anomeneu-lo Regressió.
• Seleccioneu el rang B2:B111 del full DADES74 (dades de la variable PES1), premeu la tecla Control i, sense deixar de prémer-la, seleccioneu el rang J2:J111 (dades de la variable PES3). Tot seguit, seguiu les instruccions de la pràctica anterior per fer el gràfic del núvol de punts relatius a aquestes variables. Situeu el gràfic en el rang A1:E20 del full Regressió.

Núvol de punts del pes a 14 i a 16 anys

A continuació, representareu la recta de regressió corresponent:

• Per representar la recta de regressió, cal fer clic sobre els punts del gràfic fins que quedin seleccionats i, a continuació, prémer el botó dret del ratolí. Trieu l'opció Agregar línea de tendencia del menú que ha aparegut. 
• Fixeu-vos en el contingut de la fitxa Tipo. Com podeu veure, podríeu triar diferents tipus de regressió. Trieu la Lineal i accediu a la fitxa Opciones. 
• És convenient entrar el nombre 5 o 6 en els apartats Extrapolar Hacia adelante i Hacia atrás. D'aquesta manera la recta sobrepassa 5 o 6 unitats per sobre i per sota el núvol de punts. 
• Si premeu Aceptar (o equivalent) la recta ja apareix en el gràfic. Si no us agrada el disseny, el podeu modificar, seleccionant-la, prement el botó dret del ratolí i accedint a l'opció Formato de línea de tendencia.
• Si voleu que es vegi l'equació de la recta en el gràfic, cal que activeu l'opció Presentar ecuación en el gráfico. Premeu Aceptar.
• L'equació que surt en el gràfic es pot canviar de lloc seleccionant-la i movent-la amb el ratolí. També podeu canviar-ne el format, seleccionant-la, prement el botó dret del ratolí i accedint al menú corresponent.

Recta de regressió

Si estudiéssim per separat el grup dels nois i el de les noies, arribaríem a conclusions molt diferents? Aquesta qüestió l'analitzareu a la pràctica 5.

A més d'aconseguir que l'equació de la recta de regressió surti al gràfic, es pot també calcular de manera independent d'aquest.

• Per calcular el pendent de la recta de regressió, heu de fer servir la  fórmula, introduint-la en una cel·la qualsevol del mateix full on teniu les dades, =PENDIENTE(J2:J111;B2:B111). Aquesta funció calcula el pendent de la recta de regressió de Y sobre X. Fixeu-vos que primer s'ha d'escriure el rang corresponent a la segona variable (Y) i després el de la primera (X). 
  
  
• Per calcular el terme independent, feu servir la fórmula:

=INTERSECCION.EJE(J2:J111;B2:B111)

Aquí també val el comentari fet anteriorment sobre l'ordre d'escriptura dels diferents rangs.

També podeu aprofitar l'expressió de la recta de regressió que surt al gràfic, copiant-la per incorporar-la al full Regressió:

• Entreu a F1 del full Regressió el rètol Recta de regressió (per exemple en negreta perquè destaqui bé.)
• Cliqueu sobre l'expressió de la recta de regressió que surt al gràfic. Ha sortit un requadre que la selecciona. Després d'una pausa, torneu a clicar-hi.
• Prement el botó esquerre del ratolí, seleccioneu tot l'expressió i premeu Control + C, per començar la còpia.
• Seleccioneu la cel·la F2 i premeu Control + V per enganxar l'expressió.
  Ha d'haver quedat així:

Heu de tenir en compte que aquesta expressió copiada és un simple rètol i no té cap propietat operativa. Si es fes algun canvi en les dades inicials, l'expressió de la recta de regressió del gràfic canviaria, però la còpia feta al full no.