Mesurar amb enginy
La ballesta o bàcul de Jacob
Aquest instrument de mesura va ser introduït a Europa durant el segle XIII i va ser perfeccionat durant els segles XV i XVI. Amb diferents variants, va ser molt utilitzat en navegació i astronomia. El nom de bàcul de Jacob sembla que és degut al seu probable inventor, un jueu anomenat Jacob ben Mahir. Un dels primers documents coneguts en els que s'explica el seu ús és d'un altre jueu, aquest català: Levi ben Gerson que en va fer una descripció al 1342.


La ballesta està formada per dos pals units perpendicularment i de manera que el més curt, que anomenarem cursor, es pot moure amunt i avall per sobre del llarg, que està graduat.

Pots moure M i O per fer-te una idea de com és una ballesta

Amb el bàcul de Jacob es pot treballar en dues posicions, horitzontal si els dos braços estan paral·lels al terra, i vertical si el braç curt el posem perpendicularment al terra.
 

Estudiem un primer exemple del seu ús. Imaginem que hem de mesurar l'amplada d'un riu amb la ballesta.


Els triangles A'RC' o A'PQ són semblants. No serà difícil, doncs, establir una proporció que ens permeti calcular l'amplada del riu.

Pots practicar la mesura pitjant sobre la imatge

  • Pots moure el cursor movent M
  • Pots variar l'amplada del riu movent X' o Y'
  • Pots moure l'observador movent O i variar la seva altura amb A
  • Si escrius les mesures podràs comprovar els càlculs
Mesurem altures

Mesurar altures no és gaire complicat tampoc. L'única cosa nova que hem de tenir en compte és la nostra altura fins els ulls.

Pots practicar la mesura pitjant sobre la imatge