Des d'un bon començament a aquesta mena de quadrats se li van adjudicar propietats místiques, còsmiques, màgiques (d'aquí el seu nom) i, fins i tot, protectores i curatives. Per exemple, als segles XVI i XVII es van arribar a fabricar amulets d'argent amb quadrats màgics dibuixats per protegir-se d'epidèmies com les de la pesta.

A Europa van arribar per via indoaràbiga i també van despertar un gran interès entre matemàtics, científics de tota mena i, fins i tot, artistes.

Entre els matemàtics que han treballat sobre el quadrats màgics es poden destacar a Fermat, Pascal o Euler. Un altre científic ben conegut que va treballar sobre aquest tema va ser Benjamin Franklin.

Actualment encara hi ha matemàtics que estan treballant aspectes com el recompte de quadrats màgics d'un ordre determinat o la seva classificació. Per exemple, fins a l'any 1975 no es va saber quants quadrats màgics hi havia d'ordre 5.

Artistes de diferents èpoques també s'han interessat en els quadrats màgics. Els dos exemples més coneguts estan distanciats en  anys.

A l'any 1514 Albrecht Dürer va realitzar el gravat Melanconia on apareix un quadrat màgic d'ordre 4 on les xifres 15-14 que pareixen juntes ens indiquen l'any de la seva realització.

A la dècada dels 90 l'escultor encarregat de les noves escultures de la Sagrada Família barcelonesa, Antoni Subirachs, en va esculpir un que jugava amb l'edat de Crist en la seva mort. El quadrat no segueix l'ordre natural dels nombres començant per l'1 ja que falta el 12 i repeteix el 10 i el 14, però permet obtenir la suma 33 de 310 formes diferents.