L'ESTRUCTURA LÒGICA DEL CONEIXEMENT

Proposicions i raonaments

El coneixement s'expressa mitjançant el llenguatge però amb el llenguatge no només fem afirmacions sobre el que veiem ( "avui fa sol", "El carrer està mullat") també procurem relacionar aquestes afirmacions ("avui fa sol i el carrer està mullat") per tal de poder extreure d'aquesta manera nous coneixements ("per tant, han passat a netejar el carrer"). Aquest procés que ens permet obtenir nous coneixements a partir d'uns altres s'anomena raonar.

Naturalment és important tenir dades certes perquè la conclusió obtinguda sigui vertadera, però si només tenim això no garantim que ho sigui. Pot passar que el carrer estigui mullat per una altra raó: "algú ha mullat el carrer amb una manguera des del seu jardí". Així, si volem garantir la veritat de la conclusió hem de relacionar aquestes dades de manera adequada; és a dir, hem de raonar correctament. Precisament d'això s'ocupa la lògica; d'aquí que sigui considerada la disciplina filosòfica que estudia la correcció o validesa dels raonaments (o inferències = extreure informacions (conclusions) a partir de dades conegudes (premisses).

TIPUS DE RAONAMENTS

Els raonaments poden ser deductius, inductius o analògics.

Raonaments deductius: és un tipus de raonament lògic que exigeix que la conclusió es desprengui necessariament de les premisses.

Raonaments inductius: Es pot obtenir una conclusió general a partir de premisses sobre casos particulars que es consideren prou similars. La inducció pot ser completa quan es pot abastar cadascun dels elements d'un conjunt, de manera que a la fi puguem obtenir l'enumeració completa. El problema es que només es pot aplicar a conjunts tancats.
La inducció incompleta és l'habitual de les ciències, però, el seu problema és que no té la validesa formal que atribuïm a la inducció completa, perquè no hi ha cap llei lògica que permeti el pas de "molts" a "tots".

Raonaments analògics: L'analogia és un raonament que té com a base el fet de relacionar dues o més coses entre les quals establim algun tret en comú. No pot arribar a resultats concloents, sinó solament aproximats. Per exemple , l'afirmació: "la nena té la cara de lluna plena" es basa en un raonament analògic. L'estructura d'aquests raonaments és la següent :a, b, c i de tenen tots la propietat P i Q / a, b, i c tenen la propietat R - > d té la propietat R
Formalment, el raonament analògic no té mai el caràcter necessari d'un raonament deductiu, ni tampoc el caràcter probable d'un raonament inductiu. La validesa de l'analogia es basa en les raons bones o dolentes que es donen per establir-la.

Divisió de la lògica

La lògica pot ser formal o informal (també anomenada material o no formal)

Lògica formal: Entesa d'aquesta manera la lògica determina quan una inferència està ben construïda; és a dir, quan l'estructura del raonament ens permet d'inferir la necessitat de la conclusió.

Lògica informal: S'ocupa de factors que no tenen res a veure amb la forma (o ben poc).
Així, per a determinar la validesa d'un raonament es fixa en aspectes aliens a la seva estructura: si les premisses són les adequades o no, si les dades de les quals partim poden justificar la conclusió, ... Aquesta lògica ens permet descobrir les fal·làcies que són raonaments no vàlids que , tanmateix, poden semblar el contrari.

Breu història de la lògica

La lògica com a ciència va fer les primeres passes amb Aristòtil IV a.C., que ja la va concebre clarament com un saber formal; posteriorment, els estoics la van ampliar en alguns temes fonamentals, i més tard els lògics de l'edat mitjana i principis de l'edat moderna van sistematitzar la lògica aristotèlica i estoica, de manera que va culminar així, la construcció de l'anomenada lògica tradicional, que es va mantenir pràcticament fins a mitjans segle XIX. Utilitzaven lletres per a substituir les parts variables dels raonaments: S és P

Tanmateix, la lògica moderna ha trobat la manera de simbolitzar també les parts constants dels raonaments com conjuncions,negacions, partícules condicionals... Aquesta lògica es caracteritza per una simbolització més gran de les expressions, de manera que sense deixar de ser una ciència formal, ha esdevingut també una ciència formalitzada. Per aquest motiu també s'anomena lògica simbòlica o matemàtica. Els seus iniciadors són lògics i matemàtics com ara G.Boole i G. Frege.
Actualment es parla d'un altre tipus de lògica, la lògica borrosa. En la realitat les coses no són blanques o negres, vertaderes o falses en sentit absolut. El raonament aproximat és el que ens permet d'abordar molts problemes reals, en què la lògica matemàtica clàssica no és suficient. Per exemple, la intel.ligència artificial necessita raonar a partir de dades o premisses imprecises.

LA LÒGICA INFORMAL

ARGUMENTACIÓ: SOFISMES - FAL·LÀCIES (Aplicació Lògica - Ètica)

Argumentacions falses que molt sovint i sobre tot en el camp de l'ètica es presenten com a vertaderes quan de fet són instruments d'engany.

Tipus de fal·làcies (inferències falses) més importants:

Fal.làcies formals o lògiques: Deductivament incorrectes

- Afirmació del consegüent
- Negació de l'antecedenti
- Petició de principi

Fal.làcies no-formals:

de pertinència: la informació de les premisses no és important per a la conclusió.

- "Ad Hominem": ofensiva o circumstancial. Contra la persona o entitat que afirma una idea. També s'utilizen fets per desacreditar "No es pot fer cas dels ecologistes perqué són molt utòpics." "No se l'ha d'escoltar perqué sempre diu mentides."

- "Ad Baculum": l'autoritat o poder d'algú dóna validesa a la conclusió. "Si el president ho ha dit ens ho hem de creure".

- "Ad Populum": quan es vol influir sobre un grup de persones."Voteu-me i sereu rics".

- "Ad Misericordiam": es vol provocar compassió. "Ell ho va fer per vosaltres".

- "Ad Verecundiam": apel.lació a l'autoritat per provocar sentiment de respecte. Es pot observar per exemple en la publicitat quan un artista conegut recomana cert producte.

- "Ad Ignorantiam": es vol demostrar que una cosa és falsa perqué no se sap bé la veritat. "No s'ha demostrat encara del tot que el tabac sigui dolent, per tant .

- "Tu quoque": es torna l'ofensa a l'acusador. "Segur que tu també ho has fet alguna vegada"

- Generalització precipitada o indeguda: a partir d'unes poques dades establim una generalització. "Els catalans són uns garrepes"

- Falsa causa: s'atribueix com a causa d'algun efecte uns fets no comprovats, només perquè són anteriors. "Vaig tenir mal de cap després de classe, aleshores va ser la classe la que em va provocar el mal de cap"

- Ambigüitat o semàntica: quan s'utilitzen paraules polisèmiques . "No porto mai cap gat al cotxe."

- Vaguetat: termes amb significat poc precís. "Hi havia molta gent al partit"

- Circular: quan s'utitza com a justificació de l'argument el mateix argument que es vol justificar. "La terra és mou perquè mai està quieta"

LA LÒGICA FORMAL

1. Definició: Ciència dels principis de la validesa formal de la inferència.

Inferència: Argumentació, raonament que consisteix en derivar una conclusió a partir d'unes premisses : proposicions de les quals parteix el raonament. Aquestes proposicions són apofàntiques ( V o F ).
Ex: Els catalans són europeus.
(A) Els fills dels catalans són fills d'europeus.
Validesa : Segons la relació que s'estableix entre les premisses i la conclusió, un raonament pot ser vàlid o no. Si les premisses són vertaderes la seva conclusió també ho és.
Formal: No es té en compte el contingut en l'anàlisi sinó només l'estructura o forma.
Ex: Els elefants són animals.
(B) Els fills dels elefants són fills d'animals.

(A) i (B) tenen la mateixa forma: Tots els a són b
Tots els c de a són c de b.
Principis: Són un conjunt de regles i lleis, que permeten dir si una inferència és vàlida o no.
Ciència: Aquests principis estan organitzats com un sistema, amb símbols concrets i regles.

2.Nivells: La lògica Formal està composada per tres nivells lògics diferents :

a) Lògica proposicional o d'enunciats: Considera les proposicions com un tot.
Ex: p (això és: "Tot home és mortal" , " Avui fa sol " ...)

b) Lògica de predicats: Analitza la forma interna de les proposicions. Estudia l'aplicació d'un determinat predicat a un determinat subjecte.
Ex: Per a tot objecte x, si x és un home (P) aleshores x és mortal (Q).

c) Lògica de classes: Analitza les relacions lògiques que s'estableixen entre els diferents predicats aplicats a un subjecte :
Ex: Sil·logismes
Tots els homes són mortals M P -Premissa
Sócrates és home S M "
Sócrates és mortal S P - Conclusió

LA LÒGICA PROPOSICIONAL O D'ENUNCIATS

Introducció: La lògica proposicional és la que estudia les proposicions sense analitzar ni els termes que les formen ni el grau de certesa que comporten els seus continguts. Les proposicions es prenen en bloc, en conjunt i s'analitza la seva relació amb altres proposicions.

Càlcul proposicional (primitiu o simple)
En lògica Calcular és deduir una conclusió a partir d'unes premisses mitjançant una sèrie de regles de formació (instruccions) i de transformació (normes que indiquen com moure les peces del joc) formades per les lleis d'inferència.
Les instruccions simples de definició del valor dels connectors venen expressades a través de les Taules de veritat : Mètode que serveix per operar mecànicament i que d'una manera visual ens mostra la veritat o falsedat d'una fórmula proposicional.

Les proposicions: Poden ser de dos tipus:

Atòmiques: Són simples, no es poden descompondre més.

Moleculars: Estan composades per diverses proposicions atòmiques que s'uneixen mitjançant una sèrie
de connectors o juntors.

Símbols: La lògica proposicional té com a elements bàsics
un vocabulari primitiu i uns operadors lògics.

Vocabulari primitiu: són les lletres minúscules a partir de la p,q,r,s.... Cadascuna d'aquestes lletres simbolitza una proposició. També s'anomenen variables.

Operadors lògics: són els símbols que serveixen per enllaçar i relacionar proposicions; són anomenats connectors o juntors i fan les funcions que solen fer les conjuncions en el llenguatge natural:

Negació: no ¬

Conjunció: i ˆ

Disjunció: o v

Condicional: Si..... aleshores ->

Bicondicional: Si i només si <->

webs de lògica proposicional

http://weib.caib.es/cgi-bin/tveritat/tveritat.exe Exercicis de taules de veritat de lògica proposicional o d'enunciats.
http://weib.caib.es/Recursos/applets/exerlog.html Comprova els teus coneixements de lògica proposicional amb un test lògic.

http://www.cibernous.com/logica/index.html Web de filosofia realitzada per professors de filosofia des de Madrid, amb una interessant secció d'exercicis de lògica, fòrums, articles.