Enrera
Mòdul 7
Estadística amb el full de càlcul: usos didàctics
  Pràctica
1
2
3
4
5
6
   
Exercicis
Exercicis
  Idees sobre estimació. Estimació d'una proporció   Documentació
Glossari
Glossari
  El teorema del límit central. Estimació d'una mitjana Documentació
 
 
  Estimació
   
  El darrer mòdul té una forta càrrega conceptual. Se situa el marc general del treball d'estimació i es presenta el teorema del límit central i les tècniques d'estadística inferencial per a l'estimació de paràmetres. El programa Excel s'empra per fer simulacions que ajuden a entendre els conceptes i es practiquen estimacions i altres tècniques inferencials.

Tot i que la fonamentació teòrica i deductiva del mòdul es pot considerar d'ampliació, és interessant que el treballeu perquè, sens dubte, com que el projecte final és la realització d'un treball estadístic, aquest "quedaria coix" si les conclusions no es donen amb el marge d'error adequat. Aquesta idea es comenta a bastament en les Orientacions per al seguiment del mòdul.

  Objectius
   

  • Entendre els conceptes relacionats amb l'estimació d'una proporció i la realització d'enquestes des d'un punt de vista inferencial
  • Conèixer el teorema del límit central i la seva utilitat per a l'estimació d'una mitjana poblacional
  • Aprofitar els recursos didàctics que ofereixen les simulacions per acompanyar la presentació dels conceptes anteriors
  • Conèixer noves funcions i procediments de l'Excel lligats amb l'estadística inferencial, en l'àmbit de l'estimació de paràmetres
   
  Continguts
   
 
  • L'àmbit general de treball de l'estimació de paràmetres
  • Biaix i precisió d'un estimador
  • Nivell de confiança i risc d'error. Marge de variabilitat o d'error amb què cal donar les estimacions
  • Estimació d'una proporció
  • Teorema del límit central
  • Estimació d'una mitjana
  • Desviació estàndard i desviació estàndard corregida; de la població i de la mostra; DESVESTP i DESVEST
  • Estimació de la variància
   
Orientacions per al seguiment del mòdul
   
 

En l'encapçalament d'aquesta pàgina ja s'ha explicitat la idea que la fonamentació teòrica del mòdul es pot considerar d'ampliació però que l'objectiu del mòdul consisteix a preparar un aspecte pràctic del treball final, com és l'enunciat correcte de les conclusions. Per tot això és importnt treballar alguns aspectes del mòdul.

En el context que acabem de comentar es presenten dos documents teòrics que pot ser interessant que que llegiu... però tingueu ben presents les consideracions de continguts d'ampliació que s'acaben de comentar. Interessa molt conèixer els resultats i aplicar-los després en el treball final del curs però les deduccions rigoroses de les fórmules escapen al nivell introductori del curs. Ara bé, d'aquesta manera disposeu d'una font documental per justificar la correcció del mètode estadístic lligat a les enquestes (document Idees sobre estimació. Estimació d'una proporció) i per entendre com s'ha de fer l'estimació d'una mitjana (a partir del Teorema del límit central, d'importància cabdal en estadística, de tal manera que sovint se n'ha dit "el teorema central" (sic).)

Pel que fa a les pràctiques:

  • La pràctica 3 i la pràctica 6 són les fonamentals atenent el fet que concreten els mètodes de càlcul i les fórmules per a l'estimació d'una proporció (allò que es fa "cada dia" amb les enquestes d'opinió) i l'estimació d'una mitjana (estimació de valors numèrics, procediment que també apareix en moltes enquestes però gairebé sempre sense la fitxa tècnica adequada)
  • Les altres pràctiques tenen un caràcter d'ampliació i eminentment didàctic i mostren la utilitat de les simulacions per entendre conceptes estadístics i la facilitat de l'Excel per realitzar simulacions.
    • En la pràctica 1 es fan unes simulacions per entendre la idea de què vol dir un estimador.
    • En la pràctica 2 es fa una simulació d'una enquesta d'opinió i s'aprèn a valorar els conceptes lligats amb les enquestes: nivell de confiança, marge d'error,..
    • En la pràctica 4 es fan diverses simulacions per "veure" el teorema del límit central i copsar experimentalment que la variabilitat de la mitjana de la mostra és molt més petita que la variablitat de les dades individuals. Per això les estimacions de mitjanes són tan consistents.
    • Finalment en la pràctica 5 també es fan unes simulacions per experimentar el fet que la sigma-(n-1) és un millor estimador de la desviació estàndard que la sigma-(n).