Àrea i Volum d'un cub
José Luis Álvarez García y Rafael Losada Liste, Creat amb GeoGebra
Activitat d'exploració
| Un cub és un poliedre regular de sis cares. |
El cub és el cos geomètric més senzill de mesurar.
En aquesta activitat calculareu el volum i l'àrea de cubs amb arestes de longitud donada.
Per calcular l'àrea total d'un cub es calcula l'àrea d'una cara quadrada i es multiplica per 6, perquè el cub te sis cares quadrades iguals.
Per calcular el volum d'un cub es multiplica tres vegades la longitud de l'aresta, és a dir, s'eleva l'aresta al cub.
Exploreu l'aplicació anterior movent els punts lliscants, dibuixeu l'esquema d'un cub a la llibreta i apunteu-hi les preguntes i respostes a les qüestions següents:
-
Moveu el punt lliscant "Escala" al màxim a la dreta possible. Moveu el punt blanc fins que l'aresta valgui 1 unitat. Quedarà un cub unitat. Quan val el seu volum? unitat cúbica.
-
Moveu el punt blanc fins que l'aresta valgui 2 unitats. Quants cubs unitat caben en aquest nou cub? cubs unitat. Quan val el volum d'aquest cub? unitats cúbiques.
-
Moveu el punt blanc fins que l'aresta valgui 3 unitats. Quants cubs unitat caben en aquest nou cub? cubs unitat. Quan val el volum d'aquest cub? unitats cúbiques.
-
Moveu el punt blanc fins que l'aresta valgui 10 unitats. Quants cubs unitat caben en aquest nou cub? cubs unitat. Quan val el volum d'aquest cub? unitats cúbiques.
-
Moveu el punt blanc fins que l'aresta valgui 1 unitat. Tornem a tenir un cub unitat. Porteu el punt lliscant "Desenvolupament pla" fins a la dreta del tot. Quan medeix l'àrea de cada cara del cub unitat? unitat quadrada. Quan medeix l'àrea total del cub unitat? unitats quadrades.
-
Moveu el punt blanc fins que l'aresta valgui 2 unitats. Quant medeix l'àrea de cada cara del nou cub? unitats quadrades. Quan medeix l'àrea total d'aquest cub? unitats quadrades.
-
Moveu el punt blanc fins que l'aresta valgui 3 unitats. Quant medeix l'àrea de cada cara del nou cub? unitats quadrades. Quan medeix l'àrea total d'aquest cub? unitats quadrades.
-
Poseu l'escala a 1. Moveu el punt blanc fins que l'aresta valgui 10 unitats. Quant medeix l'àrea de cada cara del nou cub? unitats quadrades. Quan medeix l'àrea total d'aquest cub?
unitats quadrades.
-
Existeix algun valor de l'aresta pel qual el volum i l'àrea del cub coincideixin numèricament? (encara que les unitats són diferents). Solució: aresta= unitats.
Llicenciat sota la Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 2.5 License
Cossos Geomètrics