L'escudella de Galileu és un cos format per un cilindre d'altura igual al seu radi, al que se li ha buidat una semiesfera del mateix radi.

A l'aplicació anterior, el cos de l'esquerra és una escudella de Galileu, tot i que una mica imperfecta.

Utilitzant l'escudella de Galileu, el con, el principi de Cavalieri i les fórmules conegudes del volum del cilindre i del con, podrem deduir el volum de l'esfera.

A l'aplicació anterior tenim una escudella de Galileu (imperfecte) i un con del mateix radi i alçada, (també imperfecte) tallats per un feix de plans paral·lels a les seves bases: la secció plana de l'escudella és una corona circular i la secció plana del con és un cercle. Podem comprovar que aquesta corona i aquest cercle tenen àrees iguals! (i per això cal utilitzar també el teorema de Piàgores, per calcular el radi del cercle interior de la corona).

Un cop hem comprovat el fet sorprenent que la corona i el radi tenen àrees iguals, la seqüència de la demostració continua així:

Galileo Galilei, físic, matemàtic i filòsof italià, nascut el 15 de febrer de 1564 i mort el 8 de gener de 1642, va tenir un paper important durant la Revolució Científica. Va millorar el telescopi, i per tant, l'observació astronòmica, i va donar suport a la teoria Heliocèntrica de Nicolau Copèrnic.