Matemàtiques visuals

Situació de les activitas visuals al currículum de la ESO

		Items del currículum	Activitats visuals
1r d'ESO	Numeració i càlcul	Nombres naturals.	Estimació
		Divisibilitat. MCD i MCM	El garbell d'Eratóstenes Dibuixos seguint primers El "Mínim Dibuix Global" i el "Major Tros Comú".
		Nombres enters.
		Decimals
		Fraccions	Fraccions a la recta numèrica. Fraccions i percentatges al cercle Conjunt d'applets de RealMath Denominador comú Conjunt d'applets d'Interactivate Col·locació visual de les fraccions equivalents
		Unitats de temps.
	Canvi i relacions	Regles simbòliques
		Proporcionalitat.
		Percentatges.	Percentatges Fraccions i percentatges al cercle
		Funcions, taules, gràfics, variables
	Geometria	Rectes i segments.
		Angles.
		Simetries
		Triangles Quadrilàters. Polígons.	Classificació dels triangles Els punts notables del triangle plegant paper Classificació dels quadrilaters
		Perímetre de figures planes.
		Àrees de figures planes.	El "Principi de Cavallieri" al pla
		Circumferència El número π. Primeres aproximacions històriques. Perímetre de la circumferència. Superfície del cercle.	L'àrea del cercle
		Cossos a l'espai.
	Mesura	Unitats de longitud. El metre. Unitats de superfície. Unitats de volum.
	Mesura	Unitats de temps Unitats de mesura d'angles
	Estadística i atzar	Recollida de dades Diagrames de punts i barres. Diagrames de sectors	Manipulació de qüestionaris.
		Mitjana i mediana.	Mitjana i mediana El diagrama de caixa (box plot) L'amplada de les classes als histogrames
		Grau qualitatiu de probabilitat. Probabilitat elemental.

		Items del currículum	Activitats visuals
2n d'ESO	Numeració i càlcul	Nombres racionals. Les fraccions com nombre, operador, divisió, decimal, percentatge o raó de proporcionalitat.	Estimació Fraccions a la recta numèrica. Conjunt d'applets de RealMath Denominador comú Conjunt d'applets d'Interactivate Col·locació visual de les fraccions equivalents
		Potències
		Nombres enters
	Canvi i relacions	Expressions algèbriques. Equacions de primer grau. Proporcionalitat directa i inversa. Raons i proporcions. Augments i disminucions percentuals.	Balança de formes Balança d'expressions Resolució d'equacions amb balança Les igualtats notables Les rajoles algèbriques Les rajoles algèbriques2
	Canvi i relacions	Taxes de canvi constant o variable. Interpretació local i global d'una gràfica. Funcions lineals. Pendent	El pendent i l'ordenada a l'orígen de les rectes
	Geometria.	Circumferència i cercle.	L'àrea del cercle
		Angles a la circumferència.
		Figures semblants. Teorema de Tales.	El recíproc del teorema de Tales Mesura d'altures amb un mirall
		Teorema de Pitàgores	Un simple aparell per a una demostració del Teorema de Pitàgores Recíproc del Teorema de Pitàgores El Teorema de l'altura
		Transformacions de figures planes. Mosaics
		Superfície de cossos. Volums de cossos. Escales Coordenades geomètriques. Mesura del meridià terrestre. Eratóstenes. El naixement del metre.	El volum de l'esfera El desenvolupament de poliedres De 2D a 3D blocs cúbics El principi de Cavalieri
	Mesura	Relació de longituds, superfícies i volums de figures semblants.
	Mesura	Conversió d'unitats.
	Estadística i atzar	Disseny i recollida de dades. Comparació de poblacions i dades bivariants. Freqüències absolutes i relatives ordinàries i acumulades. Diagrames de barres, de línies i de sectors.	Manipulació de qüestionaris. L'amplada de les classes als histogrames
		Mitjana, mediana i moda. Dispersió: Màxim, mínim i rang.	Mitjana i mediana El diagrama de caixa (box plot)
		Assignació de probabilitats per proporcionalitat.

		Items del currículum	Activitats visuals
3r d'ESO	Numeració i càlcul	Conversió de decimal exacte o periòdic a fracció.
	Numeració i càlcul	Potències d'exponent enter. Aproximació per excés i per defecte. Nombres molt grans o molt petits. Notació científica. Ús de la calculadora. Estimació. Aproximació per excés o per defecte. Xifres significatives. Error absolut i relatiu	Estimació
	Canvi i relacions	Funcions: domini, creixement, punts de tall. Expressió simbòlica	Gràfiques temps-espai d'un moviment
		Funcions lineals, ordenada a l'origen i pendent.	El pendent i l'ordenada a l'orígen de les rectes
		Inequacions de primer grau. Resolució algèbrica i gràfica.
		Equacions de 2n grau. Equacions de segon grau incompletes. Resolució de l'equació de segon grau completa. Discriminant. Propietats de les solucions. Equacions biquadrades i racionals.
		Sistemes de dues equacions de primer grau amb dues incògnites. Mètodes de reducció, substitució i igualació. Resolució gràfica.
		Funció quadràtica. Representació i estudi.	La funció polinomica de segon grau Les transformacions de les paràboles
	Geometria.Espai, forma i mesura.	Semblança. Teorema de Thales.	El recíproc del teorema de Thales Mesura d'altures amb un mirall i el Teorema de Thales
		Transformacions al pla: reflexions, girs i translacions.
		Poliedres. Poliedres regulars. Teorema d'Euler. Cossos de revolució.	El desenvolupament de poliedres De 2D a 3D blocs cúbics El principi de Cavalieri
		Perímetres, arees, volums Figures semblants en 3 dimensions Factors d'escala. Reflexions, girs, translacions al l'espai. Mesures indirectes amb semblança i proporcionalitat
	Mesura	Estimacions
	Mesura	Mesures indirectes
	Estadística i atzar	Mostres. Variables discretes i contínues Agrupació en classes Histogrames i polígons de freqüències Quartils, rang i desviació típica Ús del full de càlcul. Mostres. Relacions entre dues característiques d'una mostra.	Manipulació de qüestionaris. Mitjana i mediana El diagrama de caixa (box plot) L'amplada de les classes als histogrames
	Estadística i atzar	Espai mostral, successos Càlcul de probabilitat de successos compostos. Diagrames d'arbre i taules de contingència.

		Ítems del currículum	Activitats visuals
4t d'ESO	Numeració i càlcul	Nombres racionals i irracionals
	Numeració i càlcul	Potències d'exponent fraccionari. Càlcul amb radicals.
	Canvi i relacions	Funcions quadràtiques Equació de segon grau. Suma i producte de les solucions d'una equació de segon grau. Sistemes d'equacions de segon grau. Funcions exponencials	La funció polinomica de segon grau Les transformacions de les paràboles
		Inequacions
		Funció de proporcionalitat inversa. La hipèrbola.
		Polinomis. (inclosos en alguns llibres de text)
		Successions i progressions (inclosos en alguns llibres de text)
	Geometria, espai i forma	Trigonometria del triangle Resolució de triangles rectangles.	Les raons trigonomètriques dels angles aguts
	Geometria, espai i forma	Vectors al pla i equació vectorial de la recta (inclosos en alguns llibres de text)
	Mesura	Aproximació per excés i per defecte. Anàlisi de la precisió, l'exactitud i l'error
	Mesura	Mesures indirectes amb la trigonometria.
	Estadística i atzar	Disseny d'estudis. Mostres. Aleatorietat. Dades unidimensionals i bidimensionals. Diagrames de caixa i núvols de punts. Coeficients de correlació. Rectes de regressió. Inferència.	La recta de regressió
	Estadística i atzar	Probabilitat condicionada. Successos independents. Successos incompatibles. Taules de contingència. Diagrames d'arbre.	La màquina de Galton

Web realitzada per Enric Brasó i Campderrós, podeu contactar amb mi a través del mail ebraso@xtec.cat

El treball inicial ha estat fet en el marc de la llicència retribuïda concedida pel Dep. d'Educació (DOGC núm:4968 del 14-09-2007)

Els materials estan sota la llicència Creative Commons Reconeixement-No comercial-Compartir

Altres treballs i col·laboracions