Les fractals han sigut una qüestió d'estudi molt important ja abans de l'aparició dels ordinadors. El primer exemple de fractals, va ser al 1919 quan els topògrafs que feien el mapa de la Bretanya, especialment Hausdorff , van descobrir que hi havia un problema quan mesuraven la costa. Quan se la miraven de lluny, la costa mesurava 5000 unitats, i quan la mesuraven de més a prop 8000 unitats. Però el més curiós era que quan la mesuraven a escala real, la mesura era el doble de l'original. Podem observar que la costa de Bretanya als mapes del món, no hi ha tots els ports i badies. Un mapa de només Bretanya, en té més, però no tots el petits detalls. Com més de prop miris la costa més mesura, i això és una propietat de les fractals. És el que ara anomenem dimensió fractal.

El segon fractal que va ser descobert abans dels ordinadors, el va descobrir el matemàtic francès Gaston Júlia . Estava estudiant l'aspecte que podia tenir una funció polinòmica complexa com les que ara reben el seu nom, de la forma Z^2 + C on C és una constant complexa amb part real i part imaginaria. La idea que hi ha darrera la fórmula és que les coordenades x i y representen un punt i Z s'agafa com el número complex (x, yi), on i és l'arrel quadrada de -1, s'eleva al quadrat aquest número i finalment se li suma la constant C.

Més endavant, George Mandelbrot , un empleat de l'IBM, va pensar en escriure un programa amb una fórmula semblant a Z(n)^2 + c, i llavors fer-la funcionar en un dels molts ordinadors de l'IBM. En fer-ho algunes vegades obtenia alguns bonic dibuixos. Els dibuixos els obtenia quan assignava un color a cada punt segons les vegades que trigava la iteració a arribar a un nombre determinat. Mandelbrot va ser qui va inventar el nom de fractals, i és l'anomenat pare dels fractals. Mandelbrot va ser qui va aconseguir que els ordinadors fessin els càlculs repetitius per representar gràficament els punts (x,y) i permetre a tothom apreciar la bellesa de les fractals.

Una altre figura important en l'història de les fractals va ser Lorenz . Lorenz estudiava problemes meteorològics amb ordinadors, i es va adonar que si entrava condicions inicials lleugerament diferents, el resultat que obtenia al final podia ser molt diferent. Això és el que ara anomenem efecte papallona. Rep aquest nom perquè un dels articles més coneguts, i que explicava el que ell va observar en aquest estudi, s'anomenava: "Pot el batec de les ales d'una papallona al Brasil desencadenar un huracà a Texas?" El que passa amb l'efecte papallona, s'estudia amb els atractors, que veurem més endavant.

El que en Lorenz va observar, és la resposta a una de les preguntes formulades al principi. No podem preveure el temps que farà amb molta anticipació, perquè un molt petit detall, que probablement no podem detectar, pot fer que els càlculs previstos canviïn totalment a llarg termini. En canvi podem preveure en més o menys exactitud el que passarà dintre de pocs dies, perquè si les condicions inicials són prou exactes, el resultat a curt termini no varia gaire. Això ho podrem veure millor quan expliquem els atractors.

Per tant, podem dir que el concepte de fractal és molt recent, té uns 40 anys, però que abans de definir-lo, ja s'havia començat a detectar que en la natura passaven coses estranyes que era difícil de descriure amb les eines que hi havia.

I acabem amb la cronologia dels fets més importants relacionats amb les fractals:

"CREACIÓ" DELS FRACTALS MÉS CONEGUTS
1872 El conjunt de Cantor
1875 La corba de Weierstrass
1890 La corba de Peano
1891 La corba de Hilbert
1900 Moviment browniano (Bachelier)
1903 La corba de Takagi
1906 L'illa de van Koch
1915 El triangle de Sierpinski
1938 El drac de Lévy
1968 Moviment brownià fraccionari (Mandelbrot)

LA DIMENSIÓ
1919 Dimensió de Hausdorff

COMPORTAMENT RELACIONAT AMB L'ESCALA
1951 Llee de Hurst (riu Nil)
1956 Llei de Gutenberg-Richter per la distribució de la magnitud de terratrèmols
1961 Lleis d'escala de Richardson

LES FRACTALS
1968 Aristid Lindenmayer descriu els denominats sistemes L
1975 Mandelbrot inventa el terme 'fractal'
1975 Publicació de "Fractals: Form, chance and dimension"
1980 Mandelbrot ofereix la primera gràfica del conjunt que porta el seu nom
1981 Sistemes de Funcions Iterades (Hutchinson)
1982 Publicació de "The Fractal Geometry of Nature"
1988 Mandelbrot introdueix el concepte de mesures multifractals
1988 Artícle de Barnsley i Sloan a BYTE

FRACTALS Y SISTEMES DINÀMICS
1981 Witten y Sanders introdueixen l'agregació limitada per difusió
1983 Hentschel y Procaccia relacionen les fractals y els atractors estranys
1984 Autòmats cel·lulars de Stephen Wolfram
1987 Per Bak, Chao Tang y Kurt Wiesenfeld elaboren el concepte de sistemes crítics auto-organizats