Té Dimensió Fractal la Costa Brava?

31.01.2002

CÀLCUL DE LA DIMENSIÓ FRACTAL

MESURES DE LES DIFERENTS PARTS DE LA COSTA

MESURES / CÀLCULS / FOTOGRAFIES (Part Pràctica del Treball)

Aquestes mesures són difícils de fer perquè no disposem d'instruments molt precisos, i això pot provocar que hi hagi errors.

El que he fet ha estat agafar mapes de 4 escales diferents i mesurar-los. En principi sembla que agafant dues escales diferents, ja n'hi hauria prou per poder trobar la dimensió fractal, però n'he volgut agafar més per poder comparar les dimensions que em donen amb les diferents escales, i comprovar si són iguals, o si hi ha diferències apreciables.

Mesurar els mapes no ha sigut tant fàcil com semblava en un principi. Primer havia pensat que podria fer-ho agafant un fil i posant-lo al voltant de la línia de la costa, i que s'aguantés i al final mirar quan mesurava el fil, però el fil no s'hi aguantava. Llavors vaig pensar de enganxar-lo amb cola, però el problema era que per desenganxar-lo, el mapa es faria malbé, i probablement el fil també.

Llavors vaig optar per utilitzar un aparell que és una rodeta que va connectada a un petit aparell que mesura els centímetres que la rodeta corre. El problema és que no és molt exacte perquè el mapa és més fi que la rodeta. Malgrat tot, aquesta ha estat la manera que he utilitzat per fer les mesures, no en vaig trobar cap de millor.

Per solucionar el problema de la possible imprecisió de l'aparell, vaig decidir fer 5 càlculs de cada longitud, i agafar com a mesura bona la mitjana aritmètica de les 5 mesures. D'aquesta manera m'ha semblat que les mesures seran més precises. Per calcular tot això he utilitzat el full de càlcul. Les mesures i mitjanes es troben relacionades a la taula de continuació. També li he fet calcular (al full de càlcul) la longitud "real" de la costa que trobem en cada escala, per tal de poder veure com varia, i que com més petita és l'escala més gran és la longitud de la costa. Les diferents mesures fetes i la mitjana, estan en centímetres, i la longitud "real" trobada en cada escala en quilòmetres.

Mesures fetes a la part de Palamós al Cap de Begur:

Escala	M1	M2	M3	M4	M5	Mitjana	Longitud
1:50000	50	50	50,5	50	50	50	25
1:100000	22	22	22,5	22	22	22	22
1:250000	7,5	8	7,5	7,5	7,5	7,6	19
1:750000	2	2,5	2	2	2	2,1	7

Mesures fetes a tota la Costa Brava del Baix Empordà

Escala	M1	M2	M3	M4	M5	Mitjana	Longitud
1:50000	154	154	151	153	152	152,8	76,4
1:100000	72	71	69	71	69	70,4	70,4
1:250000	25	26	25,5	25	25,5	25,4	63,5
1:750000	7	7,5	7,5	7	7,5	7,3	54,75

Mesures fetes a la zona de la platja de Pals
(Punta de la Barra - Punta es Forn)

Escala	M1	M2	M3	M4	M5	Mitjana	Longitud
1:50000	22	21,5	21	22	21,5	21,6	10,8
1:100000	10,5	11	10,5	10,5	10,5	10,6	10,6
1:250000	4	4,5	4	4	4	4,1	10,25
1:750000	1	1	1,5	1,5	1,5	1,3	9,75

Amb aquests càlculs, s'observa que a la zona de la platja de Pals, la diferència de longitud de la costa si la mesurem amb diferents escales, és petita, en canvi en la zona de Palamós al Cap de Begur la diferència és força gran. En tota la costa Brava del Baix Empordà també la diferència és gran, però no tant.