Avisos per als alumnes de Matemàtiques de 2n
de BTX del curs 2010-11
Avisos recents:
Avís núm. 42 (dilluns 19-06-11 a les 12:20 hores)
Feina d'estiu: el que ho necessiti, aquí la té.
Avís núm. 41 (dilluns 06-06-11 a les 13:41 hores)
Us torno a posar els arxius de l'avís relacionat amb integrals i àrees que havia perdut per fer una actualització incorrecta (penseu que sempre surten a la Selectivitat):
Avís núm. 40 (dissabte 04-06-11 a les 18:24 hores)
- Us penjo tots els exàmens que hem fet durant en curs en un únic arxiu. Inclou la repesca del passat 31-05-11. Els enllaços a les solucions dels exàmens que hi havia en avisos anteriors ja no funcionen.
- Recordo a aquells alumnes que s'han de presentar a la recuperació de juny que és el divendres 17-06-11 a les 10:00. La recuperació és de tot el curs (integrals no entren). Una vegada acabades les classes dedicades a acabar el temari (acabarem el divendres 10-06-11) la resta d'hores de matemàtiques es dedicaran a repassar de cara a la recuperació del 17-06-11.
Avís núm. 39 (dissabte 28-05-11 a les 12:08 hores)
- Les notes finals de mates ja estan enviades per correu electrònic a cada alumne.
- El pròxim dilluns ens veiem a classe de mates. Porteu les solucions de l'últim examen i el comentarem. Recordeu-vos de portar aquella nota de l'agenda firmada pels pares.
- Intentarem començar l'examen de recuperació (de tot el curs) una hora abans de l'hora de mates el pròxim dimarts 31-05-11, és a dir, si no hi ha inconvenient per part del professor que tinguem abans de mates del dimarts, començaríem l'examen a les 11:00. Així tindríeu 2 hores per fer l'examen.
Avís núm. 38 (divendres 27-05-11 a les 09:03 hores)
- Us penjo les solucions del 2n parcial de la 3a avaluació. Hi ha dues versions de l'examen (sèrie 1 i sèrie 2). Refeu-vos les dues sèries per practicar de cara a la Selectivitat.
- Recordeu que el dilluns continuem acabant el temari i que l'assistència a classe és obligatòria. Les faltes d'assistència fins al dia de la junta d'avaluació final penalitzaran en la nota d'actitud.
- Recordeu-vos de portar la nota de l'agenda firmada pels pares (aquella que us vaig dictar).
- D'aquí a poc us començaré a penjar el material d'Integrals per acabar el temari.
Avís núm. 37 (dilluns
16-05-11 de les 20:30 a les 22:54 hores)
Recordeu que sobre derivades queden les següents qüestions importants (deixarem les integrals per a les
classes de després de l'avaluació final). Us presento ara la planificació del que hem de fer:
- Practicar el càlcul de derivades. Arxius de treball i exercicis relacionats (aneu fent tots els que pugueu per l'ordre en què apareixen):
- Ex. 13 pàg. 217, ex. 14 i 15 a), b) pàg. 219 del llibre. Recordeu que per fer la derivada d'una arrel la podeu expressar prèviament com una potencia i usar
la fórmula de la derivada d'una potència.
- Derivades senzilles (amb solucions).
- Exercicis (en pdf) (amb solucions) sobre càlcul de derivades. Ús de la regla de la cadena per derivar funcions compostes.
- Aquí us penjo solucions d'exercicis de càlcul de derivades senzills, dels vostres companys de Mates Aplicades a les Ciències Socials.
- Més exercicis de càlcul de derivades fets pas a pas (el j) es fa per derivació logarítmica, l'hauríem de deixar per més endavant).
- Ex. 52 i 53 pàg. 229 del llibre (el 53 a) s'ha d'arreglar abans de derivar).
- Derivació logarítmica:.
- Ex. 18 pàg. 221 del llibre i ex. 51 pàg. 229.
- Un parell més d'exercicis de derivació logarítmica.
- Qüestions menys importants:
- Derivada de la funció inversa respecte a la composició (aplicació pràctica). Feu una ullada al document. Us servirà per saber
d'on surten fórmules tan rares com les de les derivades de les funcions arcsin x, arccos x i arctg x. No ho preguntaré a l'examen.
- Derivada d'una funció en forma implícita (és poc probable que surti a l'examen):
- Explicació.
- Ex. 19 pàg. 221 i exemple resolt de la mateixa pàg. Exemple resolt B pàg. 224 i ex. 23 i 24 pàg. 221.
- Exercicis relacionats amb la recta tangent a una corba (acostumen a sortir a la Selectivitat):
- Ex. 5 pà 213 (l'hem fet a classe, és fàcil). També són fàcils de la pàg. 228: el 37 (cal usar que la tangent de l'angle me'l dóna la derivada),
el 38 (és mecànic, només cal aplicar la fórmula y-f(a)=f '(a)·(x-a)) i el 39.
- El 40 pàg. 228 és idèntic a un fet a classe el dilluns 16-05-11.
- El 41 pàg. 228 es fa tenint en compte que si la tangent és paral·lela a l'eix d'abscisses, el seu
pendent és 0 i, per tant, la derivada és 0 (estem buscant punts de la forma (a,f(a)) on x=a és un punt on f '(a)=0).
- El 43 pàg. 228 té dues parts: en la primera cal buscar un punt on f '(a)=0, ja que la tangent és horitzontal. En la
segona part cal buscar si en algun punt d'abscissa x=a negativa té la derivada és 1, ja que 1 és el pendent
de la recta que ens donen (comproveu-ho aïllant y de l'equació que ens donen).
- El 44 pàg. 228 demanant que f '(-1)=11.
- El 4t pàg. 228 es fa tenint en compte dues coses, ja que en haver dues incògnites necessitarem dues equacions: primer cal tenir en
compte que si la recta i la corba són tangents en x=-1 això vol dir que es toquen en x=-1, és a dir, que la yrecta=ycorba en
x=-1. En segon lloc cal tenir en compte que la derivada de la y de la corba en x=-1 coincidirà amb el pendent de la recta tg (que val 7). Amb
aquestes dues informacions tindré dues equacions i resolent el sistema podré trobar la a i la b que em demanen.
- Si voleu ampliar més aquí teniu un paquet amb exercicis relacionats amb el concepte de recta tangent: PAAU-Abans2004-DerivadesRectaTg.doc.
- Derivades de funcions definides a trossos. Derivades laterals, derivabilitat i continuïtat. Perquè una funció sigui derivable en un punt ha de ser contínua en aquell punt i les seves derivades laterals han de ser iguals en aquell punt.
El procediment emprat en el document no és formalment rigorós però és pràctic i proporciona resultats correctes.
D'altra banda, si apareixen valors absoluts en les funcions, convé expressar-los com a funcions definides a trossos per obtenir la derivada de la funció (també com a funció definida a trossos). Exercicis relacionats:
6 i 7 pàg. 214, ex. 8 i 9 pàg. 215, ex. del 46 al 50 pàg. 229 (a la Selectivitat solen sortir amb paràmetre).
- Aplicacions de les derivades: qüestions relacionades amb la representació gràfica de funcions (creixement i
decreixement de funcions, màxims i mínims, etc.). Arxius i exercicis relacionats:
- Esquema-resum de coses i passos necessaris per representar gràficament una funció.
- Monotonia (creixement i decreixement) i extrems relatius (màxims i mínims). Sempre surt a la Selectivitat. Exemples de determinació: arxiu 1, arxiu 2,
arxiu 3 i arxiu 4.
Exercicis del llibre: 1, 2 i 3 pàg. 232 i 233. Ex. 3 pàg. 235 i 38 pàg. 256.
- Curvatura (concavitat i convexitat) i punts d'inflexió (teoria i exemple de determinació).
Exercicis del llibre: 4 pàg. 236, 5 pàg. 237, 6 pàg. 239, 29 i 30 pàg. 256.
- Exemple de representació gràfica completa amb tots els passos.
- Funcions d'exemple i gràfiques corresponents. Feu tots els passos per representar-les i comrproveu que la gràfica que us surt és com la que apareix en el document.
- El llibre té més exercicis: 7 pàg. 243 i 32 pàg. 256 (apartats de l'a) a l'e)). La forma de la gràfica de cada funció la podeu obtenir amb el Geogebra.
- Aplicacions de les derivades: optimització de funcions (es tracta de resoldre problemes en els
quals s'ha de buscar en quines condicions una funció és màxima o mínima). Sempre surt a la Selectivitat.
- Teoria a la pàg. 249.
- Informació interessant sobre màxims i mínims absoluts, que són els que interessen per als problemes d'optimització.
- Exercicis del llibre: del 10 al 14 pàg. 250. Del 37 al 43 pàg. 257.
- Exercicis solucionats pas a pas d'editorials antigues que no usem i de l'editorial actual.
- Exercicis de les PAAU anteriors al curs 2004-05 solucionats.
Nou! Coses soltes penjades a partir del 24-05-11 (algunes les hem vist a classe):
- Esbós d'una gràfica d'una funció (representació gràfica d'una funció feta només a partir de les zones de creixement/decreixement i màxims i mínims, punts de tall amb els eixos, signe de la funció per regions i asímptotes).
- Problema d'optimització de funcions: determinació de les dimensions del rectangle d'àrea màxima inscrit en una el·lipse concreta.
- Us penjo el model d'examen que va sortir al juny de 2010 a la Sele en Mates (amb solucions) pau_mate10jp-meu.doc. L'arxiu conté l'exercici d'optimització de funcions que hem explicat avui (25-05-11) a classe (aquell de trobar l'angle per tal que el triangle tingui àrea màxima...).
- Us recordo que si aneu a l'enllaç Apunts del menú esquerre, al final de la pàgina trobareu exàmens de cursos anteriors. Els de l'any passat (curs 09-10) estan resolts pas a pas. Mireu-vos especialment els que estan relacionats amb l'examen del pròxim divendres 27-05-11 (els altres exàmens us poden servir per repassar per a la selectivitat). Us poso un extracte dels corresponents a 2n de BTX:
[IES (*) : "J"= IES Julio Antonio (Móra d'Ebre); "M"= IES Milà i Fontanals (Vilafranca del Penedès); "P"= IES Priorat (Falset).]
Avís núm. 36 (divendres
13-05-11 a les 01:00 hores)
Us poso una pàgina ben "xula" feta amb el programa Geogebra que us il·lustrarà que la recta secant
a una funció s'aproxima a la recta tangent en un punt quan l'increment de x es fa cada vegada més petit.
Avís núm. 35 (dijous
12-05-11 a les 23:21 hores)
Us penjo en doc i pdf un document amb una taula de derivades i altra d'integrals.
Us penjo uns exercicis de càlcul de derivades. Us vindran bé per practicar quan comencem a derivar.
Avís núm. 34 (dijous
12-05-11 a les 23:21 hores)
Us penjo exercicis solucionats de
càlcul de la taxa de variació mitjana (TVM) d'una funció, del tema de derivades.
Feu-los i comproveu que us surten bé.
Avís núm. 34 (dijous
12-05-11 a les 22:35 hores)
Us penjo les solucions dels exercicis de la part final del tema de continuïtat que se'ns havien quedat pendents d'explicar (els
hem comentat a classe avui mateix). Són exercicis importants però no són gaire difícils. Feu-los i
comproveu que us donen.
Avís núm. 33 (dijous
12-05-11 a les 01:41 hores)
Us penjo dues coses: les solucions de l'exercici de l'avís anterior (l'apartat d) tenia un petit error!) i
les solucions dels exercicis del llibre (tot sobre el teorema de Bolzano).
Del tema 9 se'ns han quedat pendents alguns exercicis importants que ja us comentaré (exemples resolts A i B
de la pàg. 203 i exercicis 15, 16, 17 i 18 d'aquesta pàgina i 38 pàg. 207).
Avís núm. 32 (dimarts
10-05-11 a les 11:34 hores)
Us penjo exercicis perquè apliqueu el teorema de Bolzano.
Avís núm. 31 (dilluns
02-05-11 a les 22:43 hores)
Us penjo un document (provisional, ja que està pendent de revisió) amb les solucions de l'examen de recuperació/pujar nota de la 2a avaluació. Us recomano que us refeu
l'examen abans de juny (alguns anireu a la Selectivitat i altres haureu de recuperar al juny -espero que sigueu els mínims possibles!-).
Avís núm. 30 (dijous
21-04-11 a les 21:59 hores)
Feu una esmena en la pregunta 1 apartat a) de les solucions de l'examen de l'avís anterior.
Hi havia un error. L'esmena que heu de fer està marcada en vermell i està mostrada en
aquesta imatge:
Avís núm. 29 (dijous
14-04-11 a les 18:57 hores)
Mireu-vos aquestes informacions i feu la feina manada:
- Us penjo les solucions
del 1r parcial de la 3a avaluació. Imprimiu-les i refeu-vos l'examen si no us ha anat bé.
- Convindria que per acabar de consolidar els coneixements adquirits en aquest tema, aquells alumnes que
no hàgiu fet els exercicis 16 pàg. 183, 39 pàg. 188, 40
pàg. 189 i 46 pàg. 189.
- Per acabar el tema de límits caldria que anéssiu llegint-vos alguns continguts del llibre
i fent els exercicis corresponents:
- En l'exercici 22 pàg. 185, com que queda una indeterminació infinit-infinit amb arrels
del mateix grau i coeficients iguals dels majors graus, es pot resoldre multiplicant dalt i baix pel
conjugat d'allò que té arrel (baix hi ha un 1, ja que no hi ha res). Feu-lo i comproveu
que us dóna. Mireu, però prèviament aquí una explicació detallada
amb exercicis per practicar.
- Llegir l'exemple resolt E pàg. 186 (l'última part nosaltres la fem més curta
mirant graus i coeficients de potències més grosses). Observeu aquí com
acabarím nosaltres la part final de l'exercici i feu els exercicis complementaris.
- Llegir l'exemple resolt F pàg. 186 i fer els exercicis 27 pàg. 186, 49 pàg. 189 i 28 pàg. 186 (per aquest ordre).
- Recordeu que el dimecres 27-04-11 a les 15:00 h. tenim l'examen de recuperació/pujar nota de
la 2a avaluació. És una bona oportunitat d'aconseguir més nota en l'assignatura, ja
que la 3a avaluació no té recuperació.
Avís núm. 28 (dimarts
12-04-11 a les 18:23 hores)
Mireu què fàcil és representar funcions amb Geogebra. Aquí us he posat una pàgina d'exemple.
Avís núm. 27 (dimarts
12-04-11 a les 15:51 hores)
Descarregueu-vos de franc d'aquí
i instal·leu-vos el programa de matemàtiques Geogebra. Cliqueu a l'enllaç corresponent al vostre sistema operatiu (normalment, Windows)
i seguiu els passos per fer la instal·lació. El programa permet fer càlculs automàtics, representacions
gràfiques de funcions de forma immediata i conté un full de càlcul (com l'Excel però més senzill).
A classe veurem com funciona.
Manual molt complet (per als que a l'estiu vulguin ampliar), aquí.
Avís núm. 26 (dilluns
11-04-11 a les 22:12 hores)
Us penjo les solucions dels exercicis 23 i 24 de la pàg. 185 del llibre.
Són indeterminacions tipus e. Recordeu que al llibre de solucions no li cap tot en una línia i per això arregla la base primer
i després l'exponent (nosaltres a classe ho fem tot d'una tacada, tot en una línia).
Avís núm. 25 (dilluns
11-04-11 a les 10:07 hores)
Us penjo les solucions dels apartats de l'exercici 15 pàg. 181 que
corresponen a indeterminacions tipus e.
Observeu que el llibre no desenvolupa els exercicis igual com vam fer a classe (tot en una línea)
sinó que arregla la base per una banda i després l'exponent per l'altra, ja que té
problemes d'espai i així li va millor.
Més endavant us penjaré més solucions d'indeterminacions tipus e.
Avís núm. 24 (dilluns
21-03-11 a les 19:41 hores)
Us penjo les solucions
de la segona part del 2n parcial de la 2a avaluació. Imprimiu-les i refeu-vos l'examen
si no us ha anat bé de cara a la recuperació.
Avís núm. 23 (dilluns
14-03-11 a les 13:25 hores)
Aquí us penjo les solucions dels exercicis del 4t enllaç de l'avís núm. 19. No cal
que m'envieu un correu electrònic demanant-m'ho.
Avís núm. 22 (dissabte
12-03-11 a les 11:20 hores)
Recomanacions:
- Aneu llegint-vos els avisos anteriors...
- No us deixeu la feina de preparació de la part final del tema 7 (de Geometria Mètrica) per a
l'últim dia. Comenceu ja! Consulteu el 2n i el 4t enllaços de l'avís núm. 19. Les explicacions
de pla mediador, plans bisectors, etc. les teniu AL FINAL del dossier de planificació de resolució d'exercicis
del tema 7 (en les tres últimes pàgines del dossier del 2n enllaç de l'avís núm. 19).
Avís núm. 21 (dijous
10-03-11 a les 19:22 hores)
Us penjo les solucions
de la primera part del 2n parcial de la 2a avaluació. Imprimiu-les i refeu-vos l'examen
si no us ha anat bé de cara a la recuperació.
Avís núm. 20 (dilluns
07-03-11 a les 20:47 hores)
Envieu-me un correu electrònic amb el vostre nom i la vostra adreça de correu electrònica a
miguel-a-garcia@mixmail.com
Necessito tenir una base de dades amb les vostres adreces per si alguna vegada us he d'enviar un correu urgent amb algun avís.
Avís núm. 19 (diumenge
27-02-11 a les 18:42 hores)
Us penjo diversos arxius necessaris per planificar la realització dels exercicis del tema 7 de Geometria Mètrica. Convé que els aneu
fent durant aquestes vacances de setmana blanca. Només tenim 7 classes per acabar tot el tema.
Avís núm. 18 (diumenge
27-02-11 a les 18:42 hores)
Us penjo les solucions els exercicis del final de tema de Geometria Afí (pàg. 132 i 133 i altres).
Amb això el tema 6 de Geometria Afí queda acabat.
Avís núm. 17 (dimarts
22-02-11 a les 18:42 hores)
Us penjo exercicis de posicions relatives de recta i pla
sense i amb paràmetre solucionats. Feu-los i comproveu que us surten. Teniu en compte que en les solucions que es donen
s'han saltat bastants passos. Els exercicis són el 30 pàg. 127, el 59 pàg. 135, el 35 b) pàg. 130 i el 62 pàg. 135.
Avís núm. 16 (dijous
17-02-11 a les 23:39 hores)
Us penjo un arxiu que conté
les solucions d'aquests exercicis del llibre sobre posicions relatives en l'espai:
ex. 25 pàg. 122, ex. 53 pàg. 134, ex. 34 i 35 pàg. 130.
Avís núm. 15 (dijous
10-02-11 a les 18:22 hores)
Us penjo també l'examen que he posat
als alumnes que estaven malalts el dia que es va fer el 1r parcial de la 2a avaluació. Així teniu
més material per preparar-vos per a la recuperació o per pujar nota de la 2a avaluació.
Avís núm. 14 (dijous
10-02-11 a les 18:20 hores)
Us penjo les solucions
del 1r parcial de la 2a avaluació. Imprimiu-les i refeu-vos l'examen si no us ha anat bé.
Avís núm. 13 (dimarts
18-01-11 a les 18:30 hores)
Us penjo les solucions
de l'examen de recuperació/pujar nota de la 1a avaluació. Imprimiu-les i les
comentarem a classe. Les podeu usar com a material preparatori per a la Selectivitat.
Avís núm. 12 (dijous
09-12-10 a les 20:27 hores)
Us penjo les solucions
del 2n parcial de la 1a avaluació. Imprimiu-les i les comentarem a classe.
Refeu-vos l'examen a casa un cap de setmana amb tranquil·litat fins que us surti.
Avís núm. 11 (dimecres
24-11-10 a les 21:19 hores)
Us penjo un arxiu amb diversos problemes i sistemes d'un llibre antic.
Aquesta descàrrega només està autoritzada a alumnes de l'Ins Julio Antonio.
Avís núm. 10 (dilluns
22-11-10 a les 09:55 hores)
- Aquí teniu unes preguntes relacionades amb els sistemes. Feu-les; us anirà bé
per aclarir conceptes.
- Aquí teniu exercicis resolts de sistemes d'equacions lineals amb paràmetres.
Aneu fent-los i comproveu que us donen:
1,
2,
3,
4 i
5
Avís núm. 09 (dimecres
10-11-10 a les 23:24 hores)
Imprimiu-vos i porteu a classe les solucions de diversos exercicis sobre
classificació i resolució de sistemes
d'equacions lineals. Comproveu que els exercicis que us mano i que
aneu fent us van donant bé. No s'hi val mirar la solució de
l'exercici abans de fer-lo!
Més endavant us posaré més.
Avís núm. 08 (dimecres
03-11-10 a les 21:42 hores)
Us penjo les solucions dels exercicis del llibre que us he manat relacionats
amb la determinació del rang d'una matriu que conté un paràmetre
usant menors. Consulteu-les DESPRÉS de fer els exercicis. Si trobeu algun
error, comenteu-m'ho.
Avís núm. 07 (dimarts
02-11-10 a les 18:04 hores)
Us penjo les solucions de l'exercici 5 de la pàg. 41 sobre determinació
del rang d'una matriu sense paràmetre. Imprimiu-les i comproveu que us donen.
Avís núm. 06 (dijous
21-10-10 a les 22:47 hores)
Us penjo les solucions
del 1r parcial de la 1a avaluació. Imprimiu-les i les comentarem a classe.
Refeu-vos l'examen a casa un cap de setmana amb tranquil·litat fins que us surti.
Avís núm. 05 (dilluns
18-10-10 a les 23:50 hores)
Per als tres alumnes que porten o portaven les mates de 1r pendents: solucions de l'examen d'octubre.
Si hi trobeu algun error, comuniqueu-m'ho. Els que no heu aprovat, refeu el treball i torneu a estudiar.
"Ens veiem" en una nova convocatòria després de Nadal.
Avís núm. 04 (dimecres
06-10-10 a les 01:22 hores)
Paquets d'exàmens (enunciats i solucions) de Mates
des de 2005 a 2010, ambdós inclosos.
Descarregueu-vos l'arxiu anterior. Imprimiu els enunciats (o les pautes de correcció, és a dir, enunciats
i solucions) dels exàmens de juny i setembre de 2008, 2009 i 2010. Treballarem, ara, en particular, els exercicis que tracten sobre
matrius.
Avís núm. 03 (dilluns
04-10-10 a les 08:30 hores)
Aquí teniu exercicis de càlcul de matrius inverses: 1r
i 2n.
Com es fa amb la Wiris? Així!
Feu-los per practicar de cara a l'examen.
Avís núm. 02 (dimarts
21-09-10 a les 23:03 hores)
- Solucions detallades
de diversos exercicis de discussió del rang d'una matriu que
conté un paràmetre.
- Més, sense solucions detallades.
Avís núm. 01 (dilluns
20-09-10 a les 00:00 hores)
Benvinguts!