Matemàtiques 2n BATXILLERAT (Ciències, Tecnologia)

Jordi Lagares Roset

INS Pla de l'Estany (Banyoles)

0-Introducció: Càlcul de la funció àrea desde 0 fins a x de la funció f(x) = x+1

1-Funcions i derivades. Descarregar software per representar funcions
2-Funcions i integrals.
3-Matrius i sistemes.
    1-Vectors a l'espai
      1-Punts i vectors a l'espai. Coordenades i components. Mòdul
      2-Operacions amb vectors. Suma, producte per un nombre real. Propietats. Espai Vectorial
      3-Combinació lineal de vectors. Dependència i independència lineal de vectors
      4-Bases d'un espai vectorial
      5-Producte escalar de dos vectors
      6-Exercicis
      7-Exercicis PAU

    2-Matrius i determinants
      1-Matrius. Ordre, matriu fila, matriu columna, matriu nul·la, matriu oposada, matriu transposada, igualtat de matrius
      2-Matrius quadrades. Diagonal principal, traça, matriu triangular, matriu diagonal, matriu unitat, matriu simètrica, matriu antisimètrica
      3-Operacions amb matrius. Suma, producte per un nombre, producte de matrius, potència d'una matriu quadrada
      4-Determinants
        1-D'ordre 2
        2-D'ordre 3. Regla de Sarrus
        3-Propietats
        4-Menor, adjunt, matriu adjunta
        5-Desenvolupament d'un determinant pels elements d'una línia. Càlcul del determinant d'una matriu quadrada d'ordre > 3x3
        6-Càlcul d'un determinant a partir de les propietats
        7-Rang d'una matriu
        8-Matriu inversa
      5-Exercicis PAU

    3-Sistemes d'equacions
      1-Sistemes d'equacions lineals. Solucions. Tipus de sistemes segons la solució. Sistemes equivalents
      2-El mètode de Gauss
      3-Teorema de Rouché-Frobenius. Discutir un sistema segons els rangs de M i M'
      4-Notació matricial d'un sistema. Regla de Cramer
      5-Sistemes homogenis
      6-Resolució general de sistemes
      7-Discusssió de sistemes. Sistemes amb paràmetres
      8-Resolució de problemes
      9-Exercicis i problemes
      10-Exercicis PAU

    4-Examen 30/02/12

4-Geometria a l'espai.
    1-Equacions de rectes i plans
    2-Posició relativa de rectes i plans. Interpretació geomètrica
      1-Posició relativa
        1-De dos plans
        2-De tres plans
        3-De recta i pla
        4-De dues rectes
      2-Perpendicularitat
        1-De dos plans
        2-Recta i pla
        3-De dues rectes
      3-Projeccions ortogonals
        1-Un punt sobre un pla
        2-Una recta sobre un pla
        3-Un punt sobre una recta

    3-Distàncies i angles
      1-Distàncies
        1-Entre dos punts
        2-D'un punt a una recta
        3-D'un punt a un pla
        4-Entre dues rectes
        5-Entre una recta i un pla
        6-Entre dos plans
      2-Angle
        1-Entre dues rectes
        2-Entre una recta i un pla
        3-Entre dos plans
      4-Producte vectorial de dos vectors. Propietats
      5-Aplicacions del producte vectorial
      6-Producte mixt de tres vectors. Propietats
      7-Aplicacions del producte mixt

    4-Exercicis PAU

    5-Examen 09/05/12

5-Recull d'exercicis PAU (proves d'accés a la universitat) ordenats per temes. La majoria resolts.





Si hi trobeu algun error no dubteu de fer-ho saber a en jlagares@xtec.cat



Bibliografia:



Eines per construir això:
  • Software:
    • Mozilla Firefox.
    • SMART Notebook.
    • Microsoft Photoeditor.
    • Micrososft Paint
    • Editor HTML: Matrakes. Projecte Fressa.
    • Editor HTML: Microsoft Word 97.

  • Hardware:
    • PDI Interwrite
    • Tablet PC Inves Nooby
    • PCs de diversos tipus


  • Euclides de Alejandría (Segle IV aC) - "Un jove que havia començat a estudiar geometria amb Euclides, després d'aprendre el primer dels postulats, va preguntar al mestre "Què és el que guanyo jo aprenent aquestes coses?". Així que Euclides va cridar a un esclau i li v a dir "Dona-li tres monedes, ja que te que fer ganància de tot el que aprèn." -Stobaeus, Extractos-

  • "Ni sóc sobredotat ni sobrecreatiu. Jo només tinc, molta, molta, molta, molta curiositat" Albert Einstein

  • "Todo aquel que crée que un crecimiento exponencial puede prolongarse hasta el infinito en un mundo con recursos limitados, solo puede ser un loco, o bién un economista" Kenneth Boulding

  • "Los encantos de esta ciencia sublime, las matemáticas, sólo se le revelan a aquellos que tienen el valor de profundizar en ella" Carl Friedrich Gauss

  • "Després d'estimar, aprendre és la millor paraula"

  • ¿Por qué enseñamos las ecuaciones de segundo grado?.





    Free counter and web stats