Les funcions de proporcionalitat inversa es caracteritzen per tenir una fórmula del tipus f(x) = , la gràfica és una hipèrbola i a la taula de valors podem observar que el producte x·y és constant i coincideix amb el valor d'a

Obre el programa FUNCIONS I GRÀFIQUES, activa l'opció ESBORRAR EN REPRESENTAR NOVA FUNCIÓ del menú VISUALITZAR. Representa la gràfica de la funció
f(x) = 1/x.
Ara, introdueix l'expressió següent: f(x) = . Mou la barra de desplaçament corresponent al paràmetre u i respon les preguntes següents:

Quina és la fórmula de la funció la gràfica de la qual passa pel punt (6 , 2)?
Quina relació hi ha entre el nombre a i la gràfica de la funció f(x) = ? Què passa si el coeficient de a és negatiu?

Clica sobre les icones i . Representa gràficament la funció f(x) = . Activa l'opció del menú VISUALITZAR | VISUALITZAR COORDENADES CURSOR (X,F(X)), Observa que a la part superior esquerra apareixen les coordenades dels punts de la gràfica i sobre la gràfica apareix senyalat el punt corresponent. Omple la taula següent a partir de la gràfica:

Tria un punt qualssevol de la gràfica (x , y) comprova que x · y = 12 . Investiga com, en casos semblants amb aquest, podem esbrinar la fórmula de la funció.

Quin ha estat el resultat de la teva investigació?

Clica sobre les icones i per esborrar les gràfiques i les fórmules. Esbrina la fórmula de les funcions que tenen les gràfiques següents i comprova-ho fent la representació gràfica:

f(x)=	f(x)=

Crea amb la calculadora WIRIS un seguit d'instruccions que permetin trobar la fórmula i fer la representació gràfica d'una funció de proporcionalitat inversa que passi per un punt determinat. Fes-ho de forma semblant a com ho vas fer a l'activitat dedicada a la funció afí. Desa'l amb el nom func_prop_inversa.htm.