Ajuda
Correu electrònic
 
 
Nombres
Programari
Fitxers necessaris
Activitat Word
Excel
 

El nombre

El nombre és la relació entre la longitud de la circumferència i el seu diàmetre. El primer mètode que es va fer servir per trobar aquest nombre el va desenvolupar Arquimedes i consisteix en aproximar la longitud de la circumferència de diàmetre la unitat pels perímetres de polígons inscrits i circumscrits successivament amb doble nombre de costats que el polígon anterior.

Segles més tard, es va calcular per mètodes numèrics. Anem a veure el mètode proposat per Leibniz (1673).

Com més fraccions agafem més bona serà l'aproximació.

 

Obre un nou full de càlcul i desa'l amb el nom pi.xls.
A la columna A has de posar els nombres de l'1 al 1.000 que indicaran la quantitat de fraccions que agafem. Utilitza el menú EDICIÓN | RELLENAR | SERIES...
A la columna B has de posar els denominadors. Utilitza el menú EDICIÓN | RELLENAR | SERIES...
A la columna C has de posar les diferents fraccions (expressades en forma decimal) amb el signe corresponent. Posa a la cel·la C1 una fórmula i copia-la a les cel·les de sota.
A la columna D has de posar la suma de les fraccions.
Observa que la successió va convergint cap a /4.

 

Quina fórmula has posat a la cel·la C1?
I a la cel·les de la columna D?

 

A la columna E posa els nombres de la columna D multiplicats per 4. Posa a la cel·la E1 una fórmula i copia-la a les cel·les de sota. Observa que la successió va convergint cap a .

El resultat ha de ser com el que mostra la imatge següent:

 

Wallis (1685) va proposar la següent:

 

Afegeix al llibre pi.xls un full que continguin la proposta de Wallis.
Anomena al primer full "Leibniz" i al segon full "Wallis".

 

Quina funció incorporada permet calcular la multiplicació d'un grup de nombres?

 


Nombres